2019年高考數(shù)學(xué) 考點分析與突破性講練 專題34 圓錐曲線綜合應(yīng)用 理.doc
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專題34 圓錐曲線綜合應(yīng)用 一、考綱要求： 1.掌握解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系的思想方法； 2.了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用； 3.理解數(shù)形結(jié)合的思想． 二、概念掌握和解題上注意點： 1.判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，一般是將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去x(或y)，判斷該方程組解的個數(shù)，方程組有幾組解，直線與圓錐曲線就有幾個交點.但應(yīng)注意兩點： (1）.消元后需要討論含x2(或y2)項的系數(shù)是否為0. (2）.重視“判別式Δ”起的限制作用. 2.對于選擇題、填空題，要充分利用幾何條件，借助數(shù)形結(jié)合的思想方法直觀求解，優(yōu)化解題過程. 3.處理中點弦問題的常用方法 (1）.點差法：即設(shè)出弦的兩端點坐標后，代入圓錐曲線方程，并將兩式相減，式中含有x1＋x2，y1＋y2，三個未知量，這樣就直接聯(lián)系了中點和直線的斜率，借用中點公式即可求得斜率. (2）.根與系數(shù)的關(guān)系：即聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程后由根與系數(shù)的關(guān)系求解. 三、高考考題題例分析 例1.(2017全國卷Ⅰ)設(shè)A，B為曲線C：y＝上兩點，A與B的橫坐標之和為4. (1)求直線AB的斜率， (2)設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程． 【答案】(1)1；(2) y＝x＋7. (2)由 y＝，得y′＝. 例2. (2017浙江高考)如圖，已知拋物線x2＝y(tǒng)，點A，B，拋物線上的點P(x，y)－下載提示(請認真閱讀)
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