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2019-2020年人教版高中選修3-1 《第一章 靜電場》章末總結(jié)（教案） 【教學過程】 1．本章知識是高考的熱點，考查頻率較高的是電場力做功與電勢能的變化，帶電粒子在電場中的運動等知識點，尤其是與力學知識的結(jié)合構(gòu)成力電綜合題，能力要求較高，以計算題形式出現(xiàn)。 2．對庫侖定律、電場強度、電場線、電勢、電勢能、等勢面、平行板電容器等的考查，通常以選擇題形式出現(xiàn)，對概念理解要求較高。 3．本章知識與生產(chǎn)技術(shù)、生活實際、科學研究聯(lián)系密切，如靜電屏蔽、尖端放電、示波器原理、靜電分選器、直線加速器等都可以成為新情景命題素材，要密切關(guān)注。 ★知識結(jié)構(gòu) ★重難點一、電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較★ 1、電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較 電場強度 電勢 電勢差 電勢能 意義 描述靜電場力的性質(zhì) 描述電場能的性質(zhì) 描述電場做功本領(lǐng) 描述電荷在電場中的能量，表示電荷做功本領(lǐng)大小 定義 E＝ φ＝ UAB＝ Ep＝qφ 矢 標 性 矢量，方向與放在該點的正電荷的受力方向相同 標量，有正負，正負只表示大小 標量，有正負，正負表示電勢高低 標量，有正負，正負由電勢正負和電荷正負共同決定，簡記為：正正得正，負負得正，正負得負 決 定 因 素 由電場本身決定，與試探電荷無關(guān) 由電場本身決定，其大小有相對性，與參考點的選取有關(guān)，與試探電荷無關(guān) 由電場本身的兩點決定，與參考點的選取及試探電荷無關(guān) 由電荷量和該點電勢兩者決定，與參考點的選取有關(guān) 聯(lián)系 勻強電場中UAB＝φA－φB＝Ed；電勢沿電場強度方向降低得最快； φ＝，UAB＝；WAB＝ΔEpAB＝EpA－EpB 【特別提醒】 場強為零的點，電勢、電勢能不一定為零；電勢為零的點，場強不一定為零，電勢能一定為零；電勢能為零的點，場強不一定為零，電勢一定為零。 2、三個電場強度表達式的應用 3、如何比較電場中任兩點的場強大小和方向呢？ （1）判斷電場強度大小的幾種方法： 方法一: 由定義式E=F／q決定； 方法二: 在點電荷電場中，E=kQ／r2； 方法三:在勻強電場中，場強處處相等； 方法四:電場線密（疏）處強大（?。? （2）判斷電場強度方向的幾種方法： 方法一:根據(jù)規(guī)定，正電荷所受電場力的方向即是該點的場強方向； 方法二:電場線上每一點的切線方向即是該點的場強方向； 方法三:電勢降低最快的方向就是場強的方向。 4、如何比較電場中任兩點電勢的高低呢？ 方法一: 根據(jù)電場線方向判斷，順著電場線方向，電勢越來越低； 方法二: 根據(jù)電勢的定義式ψ= Ep/q= -W/q，從電勢的物理意義上分析判斷;如：將+q從無窮遠處移至+Q電場中的某點，外力克服電場力做功越多，則該點的電勢越高； 方法三: 根據(jù)場強方向判斷，場強方向即為電勢降低最快的方向. 方法四: 根據(jù)電勢差判斷，若UAB＞0，則ψA＞ψB 5、如何比較電荷電勢能的大小呢？ 方法一:根據(jù)電場力做功的正負判斷，若電場力對移動電荷做正（負）功，則電勢能減少（增加）； 方法二:根據(jù)公式Ey=qφ；WAB＝qUAB計算。 【典型例題】如圖是一簇未標明方向、由單一點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子（） A. 在a、b兩點加速度的大小 B. 電性與場源電荷的電性相同 C.在a、b兩點時速度大小va< vb D.在a、b兩點的電勢能Ea >Eb 【答案】A ★重難點二、帶電體在電場中的運動★ 1、用動力學觀點解決帶電體在電場中的運動 1）帶電的物體在電場中受到電場力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等，在諸多力的作用下物體可能處于平衡狀態(tài)，靜止或做勻速直線運動；物體也可能所受合力不為零，做勻變速運動或變加速運動。 （2）處理這類問題，就像處理力學問題一樣，首先對物體進行受力分析(包括電場力)，再明確其運動狀態(tài)，最后根據(jù)所受的合力和所處的狀態(tài)選擇相應的規(guī)律解題。 （3）相關(guān)規(guī)律： ①力的平衡條件，即F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0。 ②牛頓第二定律F合＝ma或Fx＝max，F(xiàn)y＝may， ③運動學公式，如勻變速直線運動速度公式、位移公式等，平拋運動知識、圓周運動知識等。 2、用能量觀點解決帶電體在電場中的運動 （1）帶電的物體在電場中具有一定的電勢能，同時還可能具有動能和重力勢能等，用能量的觀點處理問題是一種簡便的方法。處理這類問題，首先要進行受力分析以及各力做功的情況分析，再根據(jù)做功情況選擇合適的規(guī)律列式求解。常用的規(guī)律有動能定理和能量守恒定律。 （2）常見的幾種功能關(guān)系 ①只要外力做功不為零，物體的動能就要改變(動能定理)。 ②靜電力只要做功，物體的電勢能就要改變，且靜電力做的功等于電勢能的減少量。如果只有靜電力做功，物體的動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，總量不變(類似機械能守恒定律)。 ③如果除了重力和靜電力之外，無其他力做功，則物體的動能、重力勢能和電勢能三者之和不變。 【典型例題】下面是一個示波管工作原理圖，初速度為零的電子經(jīng)電壓為的電場加速后垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間的距離為d，板長L，偏轉(zhuǎn)電壓為。S為屏，與極板垂直，到極板的距離也為L。已知電子電量e，電子質(zhì)量m。不計電子所受的重力。 （1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度是多少？ （2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量為多少?（用、、d、L表示）； （3）電子到達屏S上時，它離O點的距離y是多少？（用、、d、L表示） 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）設(shè)電子經(jīng)加速電場U1加速后以速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場，由動能定理有 故電子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度 （2）進入偏轉(zhuǎn)電場后在電場線方向有， 經(jīng)時間飛出電場有，飛出電場時偏轉(zhuǎn)量為 由以上各式得 故電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量 （3）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)場穿出時，沿y方向的速度為，穿出后到達屏S所經(jīng)歷的時間為，在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y2，有 由以上各式得 也可用相似比直接求y．即： 故電子到達屏S上時，它離O點的距離 ★重難點三、帶電體在復合場中的運動★ 帶電體在復合場中的運動 1．當帶電物體的重力不能忽略時，帶電物體就處在電場、重力場的復合場中，處理相關(guān)問題時要注意電場力和重力的影響． 2．相關(guān)問題及處理方法 (1)帶電小球(液滴、塵埃、微粒)在電場中處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動狀態(tài))，必滿足F電－mg＝0. (2)帶電物體沿某一方向做勻加速直線運動，可通過分析其受力，畫出受力圖，將力分解，由牛頓定律列出方程，結(jié)合運動學公式進行有關(guān)解答． (3)若帶電物體的初速度方向與合加速度方向不同，則做勻變速曲線運動，可采用將運動分解，運用牛頓定律和運動學公式分別列方程求解；也可根據(jù)動能定理、能量守恒定律列方程求解，后者更簡捷一些． (4)用細繩拴一帶電小球在豎直方向的勻強電場中給其一初速度，當mg－F電＝0時，小球做勻速圓周運動，繩子拉力充當向心力，可由圓周運動知識分析解答． 3．整體運用功能關(guān)系法 首先對帶電體受力分析，再分析運動形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計算． (1)若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力功還是變力功，同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中動能的增量． (2)若選用能量守恒定律，則要分清帶電體在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的，表達式有幾種． ①初狀態(tài)和末狀態(tài)的能量相等，即E初＝E末 ②增加能量的總和等于減少能量的總和， 即ΔE增＝ΔE減 這種方法不僅適用于勻變速運動，對非勻變速運動(非勻強電場中)也同樣適用． 【典型例題】如圖，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m，有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后通過C端的正下方P點，求： （1）小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向； （2）小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量； （3）小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小 【答案】（1），方向垂直于桿向下（或與水平方向成45角斜向下）（2）4J（3） 【解析】（1）對帶電小環(huán)受力分析 因帶電小環(huán)勻速下滑，加之電場強度水平向左，所以小環(huán)帶負電． 由幾何關(guān)系可知，小環(huán)所受電場力與重力大小相等．則小環(huán)離開直桿后所受的合外力大小為： 由牛頓第二定律可得：，方向垂直于桿向下（或與水平方向成45角斜向下）． （2）設(shè)小環(huán)從C運動到P過程中動能的增量為．由動能定理有： 則電場力做功為零，所以 （3）小環(huán)離開桿做類平拋運動．如圖所示建立坐標x、y軸 垂直于桿方向做勻加速運動： 平行于桿方向做勻速運動：，解得：