2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí) 新人教A版必修5.doc
《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí) 新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí) 新人教A版必修5.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二章 2.1 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1.(2018-2019學(xué)年度山東榮成六中高二月考)數(shù)列-1,3,-5,7,-9,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為( C ) A.a(chǎn)n=2n-1 B.a(chǎn)n=(-1)n(1-2n) C.a(chǎn)n=(-1)n(2n-1) D.a(chǎn)n=(-1)n+1(2n-1) [解析] 選項(xiàng)A、B、D中,a1=1不滿足,排除A,B,D,故選C. 2.已知數(shù)列,,,,,…,則5可能是它的第幾項(xiàng).( C ) A.19 B.20 C.21 D.22 [解析] 數(shù)列,,,,,…中的各項(xiàng)可變形為,,,,,…, ∴該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an==. 令=5,得n=21. 3.-1,3,-7,15,( ),63,…,括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為( B ) A.-33 B.-31 C.-27 D.57 [解析] 觀察各數(shù)可見(jiàn),符號(hào)規(guī)律為負(fù)、正交替出現(xiàn),其絕對(duì)值依次為1,3,7,15,…各數(shù)加上1,即2,4,8,16,…變形可得21,22,23,24,…,故其通項(xiàng)應(yīng)為an=(-1)n(2n-1),故第5項(xiàng)為-(25-1)=-31. 4.(2018-2019學(xué)年度山東莒縣二中高二月考)數(shù)列,-,,-,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為( D ) A.a(chǎn)n=(-1)n B.a(chǎn)n=(-1)n C.a(chǎn)n=(-1)n+1 D.a(chǎn)n=(-1)n+1 [解析] a1=排除A、B;a3=排除C,故選D. 5.?dāng)?shù)列1,3,7,15,…的通項(xiàng)公式an=( C ) A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n-1 [解析] ∵a1=1,排除A,B;又a2=3,排除D,故選C. 二、填空題 6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(n∈N+),則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是第__6__項(xiàng). [解析] an==(1+), 當(dāng)n>5時(shí),an>0,且單調(diào)遞減;當(dāng)n≤5時(shí),an<0,且單調(diào)遞減, ∴當(dāng)n=6時(shí),an最大. 7.,,,,,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是__an=__. [解析]?。?,=,=,=,=,…,∴an=. 8.已知數(shù)列,,,,,…,那么5是這個(gè)數(shù)列的第__10__項(xiàng). [解析] 觀察可見(jiàn),a1==,a2==,a3==,a4==,a5==,∴an=. 令=5得n=10,∴a10=5. 三、解答題 9.寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. (1)-,,-,,…; (2)2,3,5,9,17,33,…; (3),,,,,…; (4)1,,2,,…; (5)-,,-,,…; (6)2,6,12,20,30,…. [解析] (1)符號(hào)規(guī)律(-1)n,分子都是1,分母是n2+1,∴an=(-1)n. (2)a1=2=1+1,a2=3=2+1,a3=5=22+1, a4=9=23+1,a5=17=24+1,a6=33=25+1, ∴an=2n-1+1. (3)a1==,a2==,a3==,a4==…, ∴an=. (4)a1=1=,a2=,a3=2=,a4=…, ∴an=. (5)a1=-=-,a2==,a3=-=-,a4==, ∴an=(-1)n. (6)a1=2=12,a2=6=23,a3=12=34,a4=20=45,a5=30=56,∴an=n(n+1). B級(jí) 素養(yǎng)提升 一、選擇題 1.對(duì)任意的a1∈(0,1),由關(guān)系式an+1=f(an)得到的數(shù)列滿足an+1>an(n∈N*),則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是( A ) [解析] 據(jù)題意,由關(guān)系式an+1=f(an)得到的數(shù)列{an},滿足an+1>an,即該函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點(diǎn)(x,y)都滿足y>x,結(jié)合圖象,只有A滿足,故選A. 2.若數(shù)列的前4項(xiàng)分別為2,0,2,0,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式不可能是( D ) A.a(chǎn)n=1+(-1)n+1 B.a(chǎn)n=1-cosnπ C.a(chǎn)n=2sin2 D.a(chǎn)n=1+(-1)n-1+(n-1)(n-2) [解析] 當(dāng)n=1時(shí),D不滿足,故選D. 3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-8n+15,則3( D ) A.不是數(shù)列{an}中的項(xiàng) B.只是數(shù)列{an}的第2項(xiàng) C.只是數(shù)列{an}的第6項(xiàng) D.是數(shù)列{an}的第2項(xiàng)或第6項(xiàng) [解析] 令n2-8n+15=3,解此方程可得n=2或n=6,所以3可以是該數(shù)列的第2項(xiàng),也可以是該數(shù)列的第6項(xiàng). 4.?dāng)?shù)列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( D ) A.a(chǎn)n= B.a(chǎn)n=cos C.a(chǎn)n=cos D.a(chǎn)n=cos [解析] 對(duì)于A,當(dāng)n=4時(shí),=1,不滿足題意;對(duì)于B,當(dāng)n=2時(shí),cos=-1,不滿足題意;對(duì)于C,當(dāng)n=1時(shí),cos=-1,不滿足題意;對(duì)于D,驗(yàn)證知恰好能表示所給數(shù)列.故選D. 二、填空題 5.已知{an}是遞增數(shù)列,且對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥1),都有an=n2+λn恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為_(kāi)_λ>-3__. [解析] 由{an}為遞增數(shù)列,得 an+1-an=(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn=2n+1+λ>0恒成立, 即λ>-2n-1在n≥1恒成立, 令f(n)=-2n-1,∴f(n)max=-3. 只需λ>f(n)max=-3即可. 6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,則a2a3=__20__. [解析] 相當(dāng)于分段函數(shù)求值,a2=22-2=2,a3=33+1=10,∴a2a3=20. 三、解答題 7.已知數(shù)列{an}中,an=,判斷數(shù)列{an}的增減性. [解析] an+1=,則an+1-an=- ==. ∵n∈N*,∴n+2>0,n+1>0, ∴>0, ∴an+1>an.∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列. C級(jí) 能力拔高 1.?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6. (1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少? (2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)? (3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)都是正數(shù)? [解析] (1)當(dāng)n=4時(shí),a4=42-47+6=-6. (2)令an=150,即n2-7n+6=150,解得n=16(n=-9舍),即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng). (3)令an=n2-7n+6>0,解得n>6或n<1(舍), ∴從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù). 2.已知數(shù)列1,2,,,,…. (1)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an; (2)判斷數(shù)列{an}的增減性. [解析] (1)數(shù)列1,2,,,,…,可變?yōu)?,,,,,?觀察該數(shù)列可知,每一項(xiàng)的分母恰與該項(xiàng)序號(hào)n對(duì)應(yīng),而分子比序號(hào)n的3倍少2,∴an=. (2)∵an==3-,∴an+1=3-, ∴an+1-an=3--3+=-=, ∵n∈N+,∴>0,∴an+1>an, ∴數(shù)列{an}為遞增數(shù)列.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第1課時(shí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí) 新人教A版必修5 2018 2019 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第二 概念 簡(jiǎn)單 表示 課時(shí) 練習(xí)
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-6254372.html