《2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例 課時作業(yè)18 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修2-3.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時作業(yè) 18　獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．對兩個分類變量進行獨立性檢驗的主要作用是(　　) A．判斷模型的擬合效果 B．對兩個變量進行相關(guān)分析 C．給出兩個分類變量有關(guān)系的可靠程度 D．估計預(yù)報變量的平均值 解析：獨立性檢驗的目的就是明確兩個分類變量有關(guān)系的可靠程度． 答案：C 2．對兩個分類變量A、B的下列說法中正確的個數(shù)為(　　) ①A與B無關(guān)，即A與B互不影響； ②A與B關(guān)系越密切，則K2的觀測值就越大； ③K2的觀測值大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)． A．1 B．2 C．3 D．0 解析：①正確，A與B無關(guān)即A與B相互獨立；②不正確，K2的觀測值的大小只是用來檢驗A與B是否相互獨立；③不正確，也可借助等高條形圖等．故選A. 答案：A 3．對服用某種維生素對嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調(diào)查如下：服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表： 頭發(fā)稀疏 頭發(fā)稠密 總計 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計 51 a＋b 120 則表中a，b的值分別為(　　) A．9,14 B．55,14 C．55,24 D．69,14 解析：根據(jù)列聯(lián)表知a＝60－5＝55，b＝60－46＝14. 答案：B 4．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由K2＝算得， k＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)” 解析：由7.8>6.635知，有1－0.010即99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．故選A. 答案：A 5．某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表： 認(rèn)為作業(yè)量大 認(rèn)為作業(yè)量不大 總數(shù) 男生 18 9 27 女生 8 15 23 總數(shù) 26 24 50 則學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量的大小有關(guān)系的把握大約為(　　) A．99% B．95% C．90% D．無充分根據(jù) 解析：由于隨機變量K2的觀測值k＝≈5.059>3.841，所以在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，可認(rèn)為學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量的大小有關(guān)系，即有95%的把握，故選B. 答案：B 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．在一項打鼾與患心肺病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)計算K2的觀測值k＝27.63.根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為打鼾與患心肺病________(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)． 解析：根據(jù)獨立性檢驗的基本思想及P(K2≥10.828)≈0.001且27.63>10.828，可知在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為打鼾與患心肺病有關(guān)系． 答案：有關(guān) 7．某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關(guān)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： 黑 紅 男 17 9 女 6 22 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2＝≈10.653，因為K2>7.879，所以產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為________． 下面的臨界值表供參考： P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解析：因為K2>7.879，所以我們有99.5%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系，這種判斷出錯的可能性是0.005. 答案：0.005 8．為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)： 無效 有效 總計 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 總計 21 79 100 設(shè)H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則K2的觀測值k≈________，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為________． 解析：由公式計算得K2的觀測值k≈4.882， ∵k>3.841， ∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯． 答案：4.882　5% 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．某縣對在職的71名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材作了調(diào)查，結(jié)果如下表所示： 支持新 教材 支持舊 教材 合計 教齡在15年以下的老師 12 25 37 教齡在15年以上的教師 (包括15年) 10 24 34 合計 22 49 71 根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為教齡的長短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)？ 解析：由公式得K2的觀測值 k＝≈0.08. 由k<2.706，我們沒有充分的證據(jù)說明教齡的長短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)． 10．為了解鉛中毒病人與尿棕色素為陽性是否有關(guān)系，分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下： 組別 陽性數(shù) 陰性數(shù) 總計 鉛中毒病人 29 7 36 對照組 9 28 37 總計 38 35 73 試畫出列聯(lián)表的等高條形圖，分析鉛中毒病人和對照組的尿棕色素陽性數(shù)有無差別，鉛中毒病人與尿棕色素為陽性是否有關(guān)系？ 解析：等高條形圖如圖所示： 其中兩個淺色條的高分別代表鉛中毒病人和對照組樣本中尿棕色素為陽性的頻率． 由圖可以直觀地看出鉛中毒病人與對照組相比，尿棕色素為陽性的頻率差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽性有關(guān)系． |能力提升|(20分鐘，40分) 11．觀察下列各圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強的是(　　) 解析：在四幅圖中，D圖中兩個深色條的高相差最明顯，說明兩個分類變量之間關(guān)系最強，故選D. 答案：D 12．某電視臺對100名觀眾收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示： 文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計 20～40歲 40 18 58 大于40歲 15 27 42 總計 55 45 100 由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)：________.(填“是”或“否”) 解析：因為在20～40歲的58名觀眾中有18人收看新聞節(jié)目；大于40歲的42名觀眾中有27人收看新聞節(jié)目.＝，＝.兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)系． 答案：是 13．某校對學(xué)生的課外活動進行調(diào)查，結(jié)果整理成下表： 體育 文娛 總計 男生 21 23 44 女生 6 29 35 總計 27 52 79 試用你所學(xué)過的知識進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為學(xué)生喜歡課外活動的類別與性別有關(guān)系． 解析：由表中數(shù)據(jù)可知K2的觀測值 k＝ ＝≈8.106. 因為P(K2≥7.879)≈0.005，且8.106>7.879， 所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，可以認(rèn)為學(xué)生喜歡課外活動的類別與性別有關(guān)系． 14．某運動隊研制了一種有助于運動員在大運動量的訓(xùn)練后快速恢復(fù)的口服制劑，為了試驗新藥的效果，抽取若干名運動員來試驗，所得資料如下： 區(qū)分該種藥劑對男、女運動員產(chǎn)生的效果的強弱． 解析：對男運動員： k＝≈7.013>6.635， 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為藥劑有效． 對女運動員： k＝≈0.076<2.706， 沒有充足的證據(jù)顯示有關(guān)系． 綜上所述，該藥劑對男運動員有效果，對女運動員無效果．