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課時提升作業(yè) 十四 導體的電阻 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分) 1.關于公式R=UI和公式R=ρlS，下列說法正確的是 (　　) A.兩式對一切情況都適用 B.R=UI僅適用于金屬導體，R=ρlS適用于任何導體 C.導體的電阻R與U成正比，與I成反比 D.導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比 【解析】選D。R=ρlS適用于金屬導體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯誤；導體的電阻由導體本身決定，與U、I無關，故C錯誤、D正確。 2.一只白熾燈泡，正常發(fā)光時的電阻為121 Ω，當這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應是 (　　)　 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.大于121 Ω　　　　　　　 B.小于121 Ω C.等于121 Ω D.無法判斷 【解析】選B。由于金屬燈絲的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時的電阻大，停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B。 3.如圖所示，某用電器與供電電源距離L，線路上的電流為I，若要求線路上的電壓降不超過U，已知輸電導線的電阻率為ρ，那么該輸電導線的橫截面積的最小值是 (　　) A.ρLU　　　 B.2ρLIU　　　 C.UρLI　　 　 D.2ULIρ 【解析】選B。根據(jù)歐姆定律得，R=UI，根據(jù)電阻定律有R=ρ2LS，解得S=2ρLIU，故選項B正確，A、C、D錯誤。 4.有一根粗細均勻的電阻絲，當兩端加上2 V電壓時通過其中的電流為4 A，現(xiàn)將電阻絲均勻地拉長，然后兩端加上2 V電壓，這時通過它的電流變?yōu)?.25 A。由此可知，這根電阻絲已被均勻地拉長為原長的 (　　) A.2倍　　　 B.4倍　　 　 C.8倍　　　 D.16倍 【解析】選B。電阻絲拉長前的電阻R1=U1I1=24 Ω=0.5 Ω，電阻絲拉長后的電阻R2=U2I2=20.25 Ω=8 Ω；根據(jù)R=ρlS，體積不變，V=lS，則R=ρl2V；電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，則電阻絲的長度變?yōu)樵瓉淼?倍，選項B正確，A、C、D錯誤。 5.如圖所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導體，R1邊長為2L，R2邊長為L，若R1的阻值為8 Ω，則R2的阻值為 (　　) 世紀金榜導學號05136217 A.4Ω　　　 B.8 Ω　　　 C.16 Ω　　　 D.64 Ω 【解析】選B。設導體材料厚度為h，根據(jù)電阻定律R=ρlS得R1=ρ2Lh2L=ρh=8 Ω，R2=ρLhL=ρh=8 Ω，B正確。 6.(多選)如圖為握力器原理示意圖，握力器把手上的連桿與彈簧一起上下移動，握力的大小可通過一定的換算關系由電流表的示數(shù)獲得。當人緊握握力器時，如果握力越大，下列判斷正確的有 (　　) A.電路中電阻越大　　　　　 B.電路中電阻越小 C.電路中電流越小 D.電路中電流越大 【解析】選B、D。由圖看出，握力越大，變阻器接入電路的電阻越小，外電路的總電阻越小，電路中電流越大，故B、D正確，A、C錯誤。 7.(2018佛山高二檢測)兩根不同材料制成的均勻電阻絲，長度之比l1∶l2=5∶2，直徑之比d1∶d2=2∶1，給它們加相同的電壓，通過它們的電流之比為I1∶I2=3∶2，則它們的電阻率之比ρ1∶ρ2為 (　　) A.415 B. 83 C.85 D. 1615 【解析】選D。由歐姆定律I=UR知，當所加電壓U相同時R1∶R2=I2∶I1=2∶3，根據(jù)d1∶d2=2∶1知，截面積之比S1∶S2=4∶1。由導體的電阻R=ρlS得：ρ1ρ2=R1S1l2R2S2l1=234125=1615。 8.某同學想粗測一下粗細均勻的某金屬導線的電阻率，他先用螺旋測微器測出該導線的直徑為d=0.200 mm，然后用刻度尺測出導線的長度為1.0103 mm，用調(diào)好的歐姆表測出導線的電阻為5.0 Ω，由此可算得該銅導線的電阻率約為 (　　) 世紀金榜導學號05136219 A.1.5710-7 Ωm B.1.5710-7 Ω/m C.1.5710-8 Ωm D.1.5710-8 Ω/m 【解析】選A。由電阻定律：R=ρlS=ρlπd22得： ρ=πRd24l=3.145.0(0.20010-3)241.010310-3 Ωm=1.5710-7Ωm。所以A正確，B、C、D錯誤。 二、非選擇題(本題共2小題，共44分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 9.(22分)兩種材料不同的電阻絲，長度之比為1∶5，橫截面積之比為2∶3，電阻之比為2∶5，則材料的電阻率之比為多少？【解析】由R=ρlS得：R1R2=ρ1l1S1ρ2l2S2=ρ1ρ2l1l2S2S1=ρ1ρ21532=25，所以ρ1∶ρ2=4∶3。 答案：4∶3 10.(22分)甲導線長為L，截面直徑為d，兩端電壓為U。同樣材料的乙導線長為2L，截面直徑為2d，兩端電壓為2U，則甲、乙兩導線中電流之比為多少？ 【解析】由R=UI，R=ρlS，S=πr2，代入數(shù)據(jù)得：U甲I甲=ρLπd22，I甲=U甲πd24ρL；U乙I乙=ρ2Lπ2d22，I乙=U乙πd22ρL，所以I甲∶I乙=1∶4。 答案：1∶4 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 　有一根導線長l=1 m，橫截面積為0.001 m2，它是由電阻率不均勻的材料組成的，從一端到另一端，電阻率的變化規(guī)律為ρ=ρ0+Kl。試求這段導線的電阻。(ρ0=1 Ωm，K=0.5) 【解析】由于電阻率ρ是變化的，因此該導線的電阻不能直接用R=ρlS求解。將R=ρlS變形為RS=ρl，由于ρ是l的函數(shù)，作出ρ-l圖象(如題圖)，與速度—時間圖象類比，可以知道陰影部分的面積就是RS的值，所以RS=12(ρ0+ρ0+Kl)l=1.25，R=1 250 Ω。 答案：1 250 Ω