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2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章不等式、推理與證明第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 新人教A版.doc

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第六章第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 [基礎(chǔ)訓(xùn)練組] 1．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577495)設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析：A　[a＞1且b＞1?ab＞1；但ab＞1，則a＞1且b＞1不一定成立，如a＝－2，b＝－2時(shí)，ab＝4＞1.故選A.] 2．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577496)(2018臨汾市質(zhì)檢)下列命題中，正確的是(　　) A．若a>b，c>d，則ac>bd B．若ac>bc，則a>b C．若<，則ab，c>d，則a－c>b－d 解析：C　[取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A錯(cuò)誤；當(dāng)c<0時(shí)，ac>bc?a0，∴a2，x∈R，則p，q的大小關(guān)系是(　　) A．p≥q　　　　　　　　 B．p>q C．p|b|；②ab3.其中不正確的不等式的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：C　[由<<0可得bb，②不正確；a＋b<0，ab>0，則a＋bb3，④正確．故不正確的不等式的個(gè)數(shù)為2.] 5．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577499)若m＜0，n＞0且m＋n＜0，則下列不等式中成立的是(　　) A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m 解析：D　[法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分別代入各選項(xiàng)檢驗(yàn)即可．法二：m＋n＜0?m＜－n?n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．] 6．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577500)設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的　________　條件．解析：∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分條件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如當(dāng)x≤－2且y≤－2時(shí)，x2＋y2≥4亦成立，故“x≥2且y≥2”不是“x2＋y2≥4”的必要條件． ∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件．答案：充分不必要 7．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577501)(2018邯鄲市質(zhì)檢)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c有下列命題：①若a>b，則acbc2，則a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，則>；⑤若a>b，>，則a>0，b<0. 其中是真命題的是　________　(寫出所有真命題的序號(hào))．解析：若c>0，則①不成立；由ac2>bc2，知c≠0，則a>b，②成立；由aab，ab>b2，即a2>ab>b2，③成立；由c>a>b>0，得0，④成立；若a>b，－＝>0，則ab<0，故a>0，b<0，⑤成立．故所有的真命題為②③④⑤. 答案：②③④⑤ 8．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577502)已知f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝(n∈N*，n>2)，則f(n)，g(n)，φ(n)的大小關(guān)系是　______　. 解析：f(n)＝－n＝<＝φ(n)， g(n)＝n－＝ >＝φ(n)， ∴f(n)<φ(n)y>z，x＋y＋z＝0，則下列不等式中成立的是(　　) A．xy>yz B．xz>yz C．xy>xz D．x|y|>z|y| 解析：C　[因?yàn)閤>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>xz.] 12．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577506)若6q>0，則提價(jià)多的方案是　________　. 解析：設(shè)原價(jià)為a，方案甲提價(jià)后為a(1＋p%)(1＋q%)，方案乙提價(jià)后為a2， ∵2＝2 ≥2＝(1＋p%)(1＋q%)，又∵p>q>0，∴等號(hào)不成立，則提價(jià)多的為方案乙．答案：乙 14．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577508)已知12＜a＜60,15＜b＜36，求a－b，的取值范圍．解：∵15＜b＜36，∴－36＜－b＜－15. 又12＜a＜60， ∴12－36＜a－b＜60－15， ∴－24＜a－b＜45，即a－b的取值范圍是(－24,45)． ∵＜＜， ∴＜＜，∴＜＜4，即的取值范圍是.

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