2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 第2講 機(jī)械波學(xué)案(含解析).doc
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第2講 機(jī)械波 主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活 知識(shí)點(diǎn) 機(jī)械波 橫波和縱波?、? 1.機(jī)械波的形成和傳播 (1)產(chǎn)生條件 ①有波源; ②有介質(zhì),如空氣、水、繩子等。 (2)傳播特點(diǎn) ①傳播振動(dòng)形式、能量和信息; ②介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移; ③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、振幅、起振方向都與波源相同。 2.機(jī)械波的分類 知識(shí)點(diǎn) 機(jī)械波的圖象?、? 1.坐標(biāo)軸:橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的位移。 2.意義:表示在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置的位移。 3.圖象 4.應(yīng)用 (1)可直接讀取振幅A、波長(zhǎng)λ,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的位移。 (2)可確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向,并能比較該時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)速度或加速度的大小。 (3)可結(jié)合波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,或結(jié)合某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向。 知識(shí)點(diǎn) 波速、波長(zhǎng)、頻率(周期)及其關(guān)系?、? 1.波長(zhǎng)λ:在波動(dòng)中,偏離平衡位置位移(或振動(dòng)相位)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。 2.波速v:波在介質(zhì)中的傳播速度,由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 3.頻率f:由波源決定,等于波源的振動(dòng)頻率;與周期的關(guān)系為f=。 4.波長(zhǎng)、波速、頻率和周期的關(guān)系:v=λf=。 知識(shí)點(diǎn) 波的干涉和衍射?、? 1.波的獨(dú)立傳播原理 兩列波相遇后彼此穿過,仍然保持各自的運(yùn)動(dòng)特征,即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變,繼續(xù)傳播,就像沒有跟另一列波相遇一樣。 2.波的疊加 幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征,即各自的波長(zhǎng)、頻率等保持不變,繼續(xù)傳播,在它們重疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移(速度、加速度)等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移(速度、加速度)的矢量和。 3.波的干涉和衍射的比較 知識(shí)點(diǎn) 多普勒效應(yīng)?、? 1.定義:由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。 2.規(guī)律:波源的頻率不變,只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化。如果二者相互靠近,觀察者接收到的頻率變大;如果二者相互遠(yuǎn)離,觀察者接收到的頻率變小。 3.應(yīng)用:利用聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定車輛行駛的速度;利用光波的多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)行速度。 一 思維辨析 1.在水平方向傳播的波為橫波。( ) 2.在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。( ) 3.通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。( ) 4.機(jī)械波在傳播過程中,各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。( ) 5.機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。( ) 6.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。( ) 7.兩列波在介質(zhì)中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。( ) 8.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。( ) 9.多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。( ) 10.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定。( ) 答案 1. 2.√ 3. 4.√ 5. 6. 7. 8.√ 9. 10.√ 二 對(duì)點(diǎn)激活 1. (人教版選修3-4P28T1)(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向 B.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向 C.再過半個(gè)周期時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 D.經(jīng)過一個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4a 答案 CD 解析 波沿x軸正方向傳播,由同側(cè)法知,P此刻的速度沿y軸正方向,故A錯(cuò)誤;P此刻的加速度沿y軸負(fù)方向,故B錯(cuò)誤;再經(jīng)過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值,故C正確;經(jīng)過一個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為4a,故D正確。 2.(人教版選修3-4P28T2改編)一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,若波沿x軸的正方向傳播,則圖乙為哪點(diǎn)的振動(dòng)圖象( ) A.K點(diǎn) B.L點(diǎn) C.M點(diǎn) D.N點(diǎn) 答案 B 解析 由題圖乙知t=0時(shí)刻該點(diǎn)位移為零,所以排除K、M兩點(diǎn),t=T時(shí)該點(diǎn)位移為正的最大值,所以t=0時(shí)刻,該點(diǎn)振動(dòng)方向向上,波沿x軸正方向傳播,由同側(cè)法知L點(diǎn)振動(dòng)方向向上,故B正確。 3. 一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,波速為4 m/s。某時(shí)刻波形如圖所示,下列說法正確的是( ) A.這列波的振幅為4 cm B.這列波的周期為1 s C.此時(shí)x=4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) D.此時(shí)x=4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0 答案 D 解析 由波形圖可知,振幅A=2 cm,λ=8 m,T== s=2 s,A、B均錯(cuò)誤;x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正處于平衡位置處,加速度為零,由“上下坡法”可知,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),所以C錯(cuò)誤,D正確。 4.(人教版選修3-4P35T1)(多選)以下關(guān)于波的衍射的說法,正確的是( ) A.波遇到障礙物時(shí),一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí),會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C.當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí),會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D.通常講話產(chǎn)生的聲波,經(jīng)過尺寸為1 m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案 CD 解析 波發(fā)生明顯衍射的條件是:孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長(zhǎng)相比差不多或者比波長(zhǎng)更小,A、B錯(cuò)誤,C正確;通常講話產(chǎn)生的聲波的波長(zhǎng)可以與1 m左右的障礙物尺寸相比擬,故D正確。 5.根據(jù)多普勒效應(yīng),下列說法中正確的是( ) A.多普勒效應(yīng)只適用于聲波 B.當(dāng)波源和觀察者同向運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低 C.當(dāng)波源和觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高 D.當(dāng)波源和觀察者反向運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高 答案 C 解析 多普勒效應(yīng)適用于各種波,A錯(cuò)誤;由于波源和觀察者同向運(yùn)動(dòng)的快慢不確定,接收頻率可能高、不變、低,B錯(cuò)誤;兩者相向運(yùn)動(dòng)時(shí),接收頻率變高,C正確;兩者反向運(yùn)動(dòng)時(shí),接收頻率變低,D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1 機(jī)械波的形成與傳播 1.波速與振速的區(qū)別 (1)波速:波源振動(dòng)幾個(gè)周期,波形就向外平移性延伸幾個(gè)波長(zhǎng),這個(gè)比值就表示了波形向外平移性延伸(或振動(dòng)能量向外傳播)的速度,即波速。波速的大小與介質(zhì)有關(guān),與波源的振動(dòng)頻率無關(guān),波在同一均勻介質(zhì)中的傳播是勻速的。 (2)振速:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度,即為振速。波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近做周期性振動(dòng),即做變速運(yùn)動(dòng),振速周期性變化。振速與質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移有關(guān)。 2.機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的區(qū)別和聯(lián)系 3.波的傳播過程中的特點(diǎn) (1)振源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng),波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離,所以有v==λf。 (2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí),波形不變。 (3)在波的傳播方向上,當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n=1,2,3…)時(shí),它們的振動(dòng)步調(diào)總相同;當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n+1)(n=0,1,2,3…)時(shí),它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。 (4)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向,各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。 4.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 例1 (2018湘東五校聯(lián)考)(多選)如圖甲所示,沿波的傳播方向上有間距均為1 m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f,均靜止在各自的平衡位置,t=0時(shí)刻振源a從平衡位置豎直向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖乙所示,形成的簡(jiǎn)諧橫波以1 m/s的速度水平向右傳播,則下列說法正確的是( ) A.這列波的周期為4 s B.0~3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)路程為4 cm C.4~5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的加速度在減小 D.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e的速度大小為1 m/s,水平向右 E.此六質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)起來后,質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)方向始終與質(zhì)點(diǎn)c的運(yùn)動(dòng)方向相反 解題探究 (1)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度能否水平向右? 提示:不能,質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。 (2)該波波長(zhǎng)為多少? 提示:由圖乙知T=4 s,則λ=vT=4 m。 嘗試解答 選ABE。 由題圖乙易知波的周期為4 s,A正確;質(zhì)點(diǎn)b從1 s后開始振動(dòng),0~3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)了2 s,運(yùn)動(dòng)路程為2A=4 cm,B正確;波速為1 m/s,周期為4 s,則波長(zhǎng)為4 m,質(zhì)點(diǎn)a和質(zhì)點(diǎn)c相隔半個(gè)波長(zhǎng),故兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況恰好相反,易知4~5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c正從平衡位置向下振動(dòng),加速度在逐漸增大,C錯(cuò)誤,E正確;質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng),并不隨波遷移,故質(zhì)點(diǎn)e的速度不可能沿水平方向,D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 機(jī)械波的特點(diǎn)及各物理量之間的關(guān)系 (1)介質(zhì)依存性:機(jī)械波離不開介質(zhì)。 (2)能量信息性:機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式、能量和信息。 (3)傳播不移性:在傳播方向上,各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動(dòng),并不隨波遷移。 (4)時(shí)空重復(fù)性:機(jī)械波傳播時(shí),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不斷地重復(fù)著振源的振動(dòng)形式。 (5)周期、頻率同源性:介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、頻率均等于振源的振動(dòng)周期、頻率且在傳播中保持不變。 (6)起振同向性:介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向與振源開始振動(dòng)的方向相同。 (7)波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系:v=λf,f由波源決定,v由介質(zhì)決定。 [變式1] (2018成都二診)(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧 橫波在t=0時(shí)刻波的圖象,波源S位于原點(diǎn)O處,波速v=4 m/s,振幅A=2 cm。t=0時(shí)刻,平衡位置在x=8 m處的質(zhì)點(diǎn)P剛好開始振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在x=12 m處。則下列說法正確的是( ) A.波源S的起振方向沿y軸正方向 B.波源S的振動(dòng)周期為0.5 s C.t=1 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn) D.質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=2sin(πt) cm E.在t=0到t=3.5 s這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為10 cm 答案 ADE 解析 根據(jù)“上下坡法”判斷,P點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向,則波源S的起振方向沿y軸正方向,A正確;由圖知該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ=8 m,根據(jù)公式v=可得,波源S的振動(dòng)周期為T==2 s,B錯(cuò)誤;筒諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近上下振動(dòng),不會(huì)隨波遷移,C錯(cuò)誤;根據(jù)圖象可知,質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y=2sin(πt) cm,D正確;質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A=8 cm,在t=0到t=3.5 s這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)M從t=1 s開始振動(dòng)通過的路程為5A=10 cm,E正確。 考點(diǎn)2 波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用 波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的比較 例2 (2018濰坊統(tǒng)考)(多選)圖甲為某一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖象,下列說法正確的是( ) A.這列波的傳播速度大小為4 m/s B.這列波沿x軸正方向傳播 C.t=0.5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)速度 D.t=0.5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移為0.2 cm 解題探究 (1)如何判斷波的傳播方向? 提示:由題圖乙知t=0時(shí)M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,再結(jié)合題圖甲利用同側(cè)法知波沿x軸負(fù)方向傳播。 (2)t=0.5 s時(shí),各質(zhì)點(diǎn)均振動(dòng)了半個(gè)周期,M點(diǎn)仍處于平衡位置,Q點(diǎn)呢? 提示:振動(dòng)到x軸下方且振動(dòng)方向向上。 嘗試解答 選AC。 由波形圖可知該波的波長(zhǎng)為λ=4 m,由振動(dòng)圖象可知振動(dòng)周期為T=1 s,則該簡(jiǎn)諧波的傳播速度大小為v== m/s=4 m/s,A正確;由題圖乙可知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向向下,則由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系可知,該波沿x軸的負(fù)方向傳播,B錯(cuò)誤;t=0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M回到平衡位置,質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置下側(cè),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)速度,C正確;t=0.5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)半個(gè)周期,由波峰運(yùn)動(dòng)到波谷位置,所以t=0.5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移為-0.2 cm,故D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法 [變式2] (2018河北五個(gè)一名校聯(lián)盟)(多選)如圖a為—列簡(jiǎn)諧橫波在t=2 s時(shí)的波形圖,圖b為介質(zhì)中平衡位置在x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,P是平衡位置為x=2 m的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是( ) A.波速為2 m/s B.波的傳播方向向左 C.0~2 s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D.0~2 s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) E.t=7 s時(shí),P恰好回到平衡位置 答案 BCE 解析 由題圖a可知該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ=2 m,振幅為A=4 cm,由題圖b知該簡(jiǎn)諧波周期為T=4 s,則波速為v== m/s=0.5 m/s,A錯(cuò)誤;由題圖a、b可知,x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t=2 s時(shí)沿y軸負(fù)方向振動(dòng),則由振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系可知,該波的傳播方向向左,B正確;因?yàn)? s=0.5T,所以0~2 s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的路程為s=2A=8 cm,C正確;因該波向左傳播,由題圖a可知t=2 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P在波谷,所以0~2 s時(shí)間內(nèi),P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤;當(dāng)t=7 s時(shí),因?yàn)棣=5 s=1.25T,所以P恰好回到平衡位置,E正確。 考點(diǎn)3 波的多解問題 一、造成波的多解問題的主要因素 1.周期性 (1)時(shí)間周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 (2)空間周期性:波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。 2.雙向性 (1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。 (2)振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 如:①只知道質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。 ②只知道質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng),則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 ③只告訴波速而未說明波的傳播方向,則波傳播的方向有兩種情形,即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。 二、解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx,若此關(guān)系為時(shí)間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關(guān)系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。對(duì)于雙向性問題,則兩個(gè)方向?qū)?yīng)的情形都要分別考慮。 例3 (2018陜西質(zhì)檢)如圖所示是在豎直方向上振動(dòng)并沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,實(shí)線是t=0時(shí)刻的波形圖,虛線是t=0.2 s時(shí)刻的波形圖。 (1)若波沿x軸負(fù)方向傳播,求它傳播的速度; (2)若波沿x軸正方向傳播,求它的最大周期; (3)若波速v=25 m/s,求t=0時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向。 解題探究 (1)若波沿x軸正方向傳播如何判定周期? 提示:Δt=n+T(n=0,1,2,3,…),得T= s(n=0,1,2,3,…)。 (2)若波速v=25 m/s,如何判斷t=0時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)方向? 提示:需要先判斷波的傳播方向。 嘗試解答 (1)v=(20n+15)_m/s(n_=0,1,2,3,…) (2)0.8_s__(3)沿y軸負(fù)方向 (1)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),傳播的距離可能為 Δx=(n+λ)=(4n+3) m(n=0,1,2,3,…) 傳播的速度為v==(20n+15) m/s(n =0,1,2,3,…)。 (2)波沿x軸正方向傳播時(shí),傳播的時(shí)間與周期關(guān)系為 Δt=(n+T) (n=0,1,2,3,…) 得T== s(n=0,1,2,3,…) 當(dāng)n=0時(shí)周期最大,即最大周期為0.8 s。 (3)波在0.2 s內(nèi)傳播的距離Δx=vΔt=5 m=λ,即傳播了λ的距離, 由題知波沿x軸正方向傳播, 所以P點(diǎn)在t=0時(shí)刻沿y軸負(fù)方向振動(dòng)。 總結(jié)升華 解決波的多解問題的一般思路 (1)分析出造成多解的原因。 ①波的圖象的周期性,如由Δx=kλ+x,Δt=kT+t,求v=出現(xiàn)多解。 ②波傳播方向的雙向性。 (2)由λ=vT進(jìn)行計(jì)算,若有限定條件,再進(jìn)行討論。 [變式3] (2018福州質(zhì)檢)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為1.0 m,且小于一個(gè)波長(zhǎng),如圖甲所示,A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示,由此可知( ) A.波中任意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為8 cm B.若該波沿x軸負(fù)方向傳播,則波長(zhǎng)為4 m C.若波速為1.0 m/s,則該波沿x軸正方向傳播 D.在0.5~1.5 s間,A、B兩質(zhì)點(diǎn)的路程相等 E.t=1.5 s時(shí),A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度都相同 答案 ACE 解析 由圖乙可知,該波的振幅A=2 cm,波中任意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4倍的振幅,即8 cm,A正確;若該波沿x軸負(fù)方向傳播,t=0時(shí)刻B點(diǎn)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng),A點(diǎn)位于波峰,由題意可知Δx=(n+λ)=1 m(n= 0,1,2,3,…),由題λ>1 m,則知n只能取0,故λ= m,B錯(cuò)誤;若該波沿x軸正方向傳播,有Δx=(n+λ)=1 m(n=0,1,2,3,…),又由圖乙知T=4 s,則波速為v==,又λ>1 m,則n=0,v=1.0 m/s,所以C正確;由圖乙知周期T=4 s,在0.5~1.5 s內(nèi),即經(jīng)歷時(shí)間為,質(zhì)點(diǎn)A先靠近平衡位置,后遠(yuǎn)離平衡位置,通過的路程大于振幅,質(zhì)點(diǎn)B先遠(yuǎn)離平衡位置,后靠近平衡位置,通過的路程小于振幅,兩質(zhì)點(diǎn)通過的路程不等,D錯(cuò)誤;根據(jù)y-t圖象的斜率表示速度,知t=1.5 s時(shí),A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同,E正確。 考點(diǎn)4 波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 1.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的比較 2.波的干涉中加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法 (1)圖象法:在某時(shí)刻的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn),波峰與波谷的交點(diǎn)是減弱點(diǎn)。加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成加強(qiáng)線和減弱線,以兩波源為中心向外輻射,兩種線互相間隔,這就是干涉圖樣,如圖所示。加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。 (2)公式法 ①當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)一致時(shí),到兩個(gè)波源的距離之差Δx=nλ(n=0,1,2,…)處是加強(qiáng)區(qū),Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)處是減弱區(qū)。 ②當(dāng)兩個(gè)相干波源的振動(dòng)步調(diào)相反時(shí),到兩個(gè)波源的距離之差Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)處是加強(qiáng)區(qū),Δx=nλ(n=0,1,2,…)處是減弱區(qū)。 3.多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。 (2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者接收到的頻率變大,當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接收到的頻率變小。 例4 (2018武漢二月調(diào)研)(多選)波速均為1.0 m/s的兩列簡(jiǎn)諧橫波,分別從 波源x=0、x=12 m處沿x軸相向傳播,t=0時(shí)的波形圖如圖所示。下列說法正確的是( ) A.兩列波的頻率均為0.25 Hz B.t=0.2 s時(shí),兩列波相遇 C.兩列波相遇過程中,x=5 m處和x=7 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng) D.t=3 s時(shí),x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到最大值 E.當(dāng)波源從x=0處沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí),在x=12 m處的觀察者觀察到該簡(jiǎn)諧橫波的頻率變大 解題探究 (1)如何判斷兩波相遇過程中,x=5 m處和x=7 m處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)? 提示:兩個(gè)波源振動(dòng)步調(diào)一致,頻率相同,可以判斷到兩個(gè)波源的路程之差Δx是波長(zhǎng)整數(shù)倍還是半波長(zhǎng)奇數(shù)倍。 (2)如何判斷t=3 s時(shí),x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)位移是否達(dá)最大? 提示:t=2 s時(shí)兩列波傳播到x=6 m處然后向下振動(dòng),再經(jīng)過1 s即T到達(dá)負(fù)最大位移處。 嘗試解答 選ADE。 由波的圖象可知,波長(zhǎng)λ=4 m,兩列波的頻率均為f==0.25 Hz,A正確;由波的圖象可知,兩列波相距Δx=4 m,由Δx=2vt可知,t=2 s,即t=2 s時(shí),兩列波相遇,B錯(cuò)誤;兩列波頻率和振動(dòng)步調(diào)相同,x=5 m處和x=7 m處的質(zhì)點(diǎn)距兩波源的距離之差均為Δx=2 m=,故振動(dòng)減弱,C錯(cuò)誤;t=3 s時(shí),x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)位移達(dá)到負(fù)的最大值,D正確;當(dāng)波源從x=0處沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí),由于波源相對(duì)于觀察者靠近,根據(jù)多普勒效應(yīng),在x=12 m處的觀察者觀察到該簡(jiǎn)諧橫波的頻率變大,E正確。 總結(jié)升華 波的干涉問題的分析 (1)在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi),振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng);振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。兩列相干波的波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處是振動(dòng)最強(qiáng)的地方,若用一條平滑的線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來,則這條平滑的線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn);而波峰與波谷(或波谷與波峰)相遇處是振動(dòng)最弱的地方,把以上減弱點(diǎn)用一條平滑的線連接起來,則這條平滑的線上的點(diǎn)都是減弱點(diǎn)。 (2)不論是振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn),都仍在其平衡位置附近振動(dòng)。某點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng),是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較大的振幅振動(dòng);而某點(diǎn)的振動(dòng)減弱,是指這個(gè)質(zhì)點(diǎn)以較小的振幅振動(dòng),因此,振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是始終等于振幅,它的位移的大小和方向隨時(shí)間在發(fā)生周期性的變化。 [變式4-1] (2018江西質(zhì)檢)(多選) 如圖是兩列頻率相同的橫波在某時(shí)刻的疊加情況,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線),設(shè)S1在圖中各點(diǎn)的振幅A1=4 cm,S2在圖中各點(diǎn)的振幅A2=3 cm,則下列說法正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn) B.質(zhì)點(diǎn)A的振幅是7 cm C.再過半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)B是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D.質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cm E.質(zhì)點(diǎn)A此刻振動(dòng)的速度最小 答案 BDE 解析 質(zhì)點(diǎn)D是波谷與波谷疊加點(diǎn),為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),故A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)A是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),振幅為4 cm+3 cm=7 cm,故B正確;振動(dòng)的干涉圖樣是穩(wěn)定的,質(zhì)點(diǎn)B一直是振動(dòng)減弱點(diǎn),故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)C是振動(dòng)減弱點(diǎn),振幅為4 cm-3 cm=1 cm,故D正確;質(zhì)點(diǎn)A此刻位于波峰位置,振動(dòng)的速度最小,故E正確。 [變式4-2] (1)(多選)一漁船向魚群發(fā)出超聲波,若魚群正向漁船靠近,則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比( ) A.波速變大 B.波速不變 C.頻率變高 D.頻率不變 (2)用2106 Hz的超聲波檢查膽結(jié)石,該超聲波在結(jié)石和膽汁中的波速分別為2250 m/s和1500 m/s,則該超聲波在結(jié)石中的波長(zhǎng)是膽汁中的________倍。用超聲波檢查膽結(jié)石是因?yàn)槌暡ǖ牟ㄩL(zhǎng)較短,遇到結(jié)石時(shí)________(填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射。 答案 (1)BC (2)1.5 不容易 解析 (1)漁船向魚群發(fā)出超聲波,若魚群正向漁船靠近,波速由介質(zhì)決定,所以被魚群反射回來的超聲與發(fā)出的超聲波相比波速不變,根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng),聲源靠近觀察者時(shí)接收頻率變高,所以被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變高,B、C正確。 (2)超聲波在傳播中頻率不變,波長(zhǎng)λ=,則===1.5。由于波長(zhǎng)越短越不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,故采用超聲波可以有效檢查膽結(jié)石。 高考模擬 隨堂集訓(xùn) 1.(2018全國(guó)卷Ⅲ)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是( ) A.波速為0.40 m/s B.波長(zhǎng)為0.08 m C.x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70 s時(shí)位于波谷 D.x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12 s時(shí)位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s,則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m 答案 ACE 解析 根據(jù)波形圖可知,波長(zhǎng)λ=16 cm=0.16 m,B錯(cuò)誤;根據(jù)t=0時(shí)刻和t=0.20 s時(shí)刻的波形圖可知T=0.2 s,T= s(n=0,1,2,3,…),而已知該波的周期T>0.20 s,故該波的周期T=0.40 s,波速v==0.40 m/s,A正確;簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),在t=0.70 s=1T時(shí)位于波谷,在t=0.12 s=T時(shí)位于y>0的某位置(不是位于波谷),C正確,D錯(cuò)誤;若此波傳入另一介質(zhì)中,周期T不變,其波速變?yōu)関′=0.80 m/s,由λ′=v′T可得它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ′=0.800.4 m=0.32 m,E正確。 2.(2018北京高考) 如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15 m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí),Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處,則這列波的波長(zhǎng)可能是( ) A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m 答案 B 解析 可以畫出PQ之間的最簡(jiǎn)單的波形,如圖所示,同時(shí)由于PQ可以含有多個(gè)完整的波形,則xPQ=(n+)λ(n=0,1,2,…),整理可以得到λ=(n=0,1,2,…),當(dāng)n=0時(shí),λ=0.3 m,當(dāng)n=1時(shí),λ=0.1 m,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 3.(2017全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說法正確的是( ) A.波長(zhǎng)為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t=1 s時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t=2 s時(shí),x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置 答案 BCE 解析 由簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖象可知,波長(zhǎng)為4 m,A錯(cuò)誤。t=0.5 s時(shí)波向x軸正方向傳播的距離為x=(n+)λ(n=0,1,2,3…),即t=(n+)T=0.5 s(n=0,1,2,3…),解得T= s(n=0,1,2,3…),又T>0.5 s,故n=0,T= s ,則波速v==6 m/s,B正確;頻率f==1.5 Hz,C正確;t=0時(shí)x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰,因t=1 s時(shí)n===1.5,則此時(shí)x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,D錯(cuò)誤;t=0時(shí)x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上振動(dòng),因t=2 s時(shí)n===3,則此時(shí)x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上振動(dòng),E正確。 4.(2018全國(guó)卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s。橋的長(zhǎng)度為________ m,若該波在空氣中的波長(zhǎng)為λ,則它在鋼鐵中波長(zhǎng)為λ的________倍。 答案 365 解析 設(shè)橋的長(zhǎng)度為s,則聲音在鋼鐵中傳播的時(shí)間 t==, 聲音在空氣中的傳播時(shí)間為t′==, 根據(jù)題意Δt=t′-t=-=1 s, 解得:s=365 m。 聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會(huì)改變的,由公式λ=可知 =, 解得λ鋼=λ空=λ=λ。 5.(2017全國(guó)卷Ⅰ)如圖a,在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8,-2)的路程差為________m,兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”),點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 答案 2 減弱 加強(qiáng) 解析 周期T=2 s,波長(zhǎng)λ=vT=2 m,兩列波的周期相同,波長(zhǎng)相等。 兩波源到A點(diǎn)的路程差Δx= m-8 m=2 m。 兩波源到B點(diǎn)的路程差Δx′= m- m=0,初相相差π,B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。 兩波源到C點(diǎn)的路程差Δx″=3.5 m-2.5 m=1 m=,初相相差π,C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。 6.(2018全國(guó)卷Ⅰ)一列簡(jiǎn)諧橫波在t= s時(shí)的波形圖如圖a所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖b是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求: (1)波速及波的傳播方向; (2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 答案 (1)18 cm/s 波沿x軸負(fù)方向傳播 (2)9 cm 解析 (1)由題圖a可以看出,該波的波長(zhǎng)為λ=36 cm① 由題圖b可以看出,周期為T=2 s② 波速為 v==18 cm/s③ 由題圖b知,當(dāng)t= s時(shí),Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),結(jié)合題圖a可得,波沿x軸負(fù)方向傳播。 (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。 由圖a知,x=0處y=-=Asin(-30), 因此xP=λ=3 cm④ 由圖b知,在t=0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置,經(jīng)Δt= s,其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處,由此及③式有xQ-xP=vΔt=6 cm⑤ 由④⑤式得,質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為 xQ=9 cm。 7.(2018江蘇高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在x=0和x=0.6 m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖所示。已知該波的波長(zhǎng)大于0.6 m,求其波速和波長(zhǎng)。 答案 v=2 m/s λ=0.8 m 解析 由圖象可知,周期T=0.4 s, 由于波長(zhǎng)大于0.6 m,波從A到B的傳播時(shí)間Δt=T=0.3 s, 波速v=, 代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s, 波長(zhǎng)λ=vT, 代入數(shù)據(jù)得λ=0.8 m。 配套課時(shí)作業(yè) 時(shí)間:45分鐘 滿分:100分 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。其中1~3為單選,4~10為多選) 1.關(guān)于機(jī)械波的形成,下列說法中正確的是( ) A.物體做機(jī)械振動(dòng),一定產(chǎn)生機(jī)械波 B.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí),介質(zhì)中后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)的相鄰的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng),做受迫振動(dòng) C.參與振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率各不相同 D.機(jī)械波傳播過程中,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)隨波遷移,振動(dòng)能量也隨波傳遞 答案 B 解析 有振源沒有媒介時(shí)不能產(chǎn)生機(jī)械波,A錯(cuò)誤。機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí),介質(zhì)中后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是在相鄰的先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的作用下做受迫振動(dòng),并重復(fù)前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況,B正確。參與振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率都相同,C錯(cuò)誤。機(jī)械波傳播過程中,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng),并不隨波遷移,在振動(dòng)過程中把能量傳遞出去,D錯(cuò)誤。 2.利用發(fā)波水槽得到的水面波波形如圖甲、乙所示,則( ) A.圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象 B.圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C.圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象 D.圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象 答案 D 解析 波繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射現(xiàn)象。波的干涉現(xiàn)象是由頻率相同的兩列波相遇時(shí)疊加產(chǎn)生的,并形成干涉圖樣,干涉圖樣的特點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與振動(dòng)減弱區(qū)各自都能連成線,且相互間隔地分布。因此題圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象,題圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象,D正確。 3.下列選項(xiàng)中沒利用多普勒效應(yīng)的是( ) A.利用地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度 B.交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁波,波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來,根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化,就知道汽車的速度,以便于進(jìn)行交通管理 C.鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車的運(yùn)動(dòng)情況 D.有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去 答案 C 解析 凡是波都能發(fā)生多普勒效應(yīng)。利用地球上接收到的遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率相對(duì)于星系譜線上光波頻率的變化,進(jìn)而判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度,利用的就是光波的多普勒效應(yīng),A不符合題意;被反射的電磁波,相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)的汽車發(fā)出的電磁波,根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化得知汽車的速度,利用的是電磁波的多普勒效應(yīng),B不符合題意;鐵路工人趴在鐵軌上聽火車運(yùn)動(dòng)情況屬于利用固體傳聲較快的特點(diǎn),不是利用多普勒效應(yīng),C符合題意;炮彈飛行時(shí)與空氣摩擦產(chǎn)生聲波,人耳接收到的頻率與炮彈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向有關(guān),利用人耳接收到的炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去,利用的是聲波的多普勒效應(yīng),D不符合題意;故選C。 4.(2018河北名校聯(lián)盟聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示。已知波速為0.4 m/s,且波剛傳到質(zhì)點(diǎn)c處。下列選項(xiàng)正確的是( ) A.波源的振動(dòng)周期為0.2 s B.t=0.2 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)c沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.在t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小 D.質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置 E.t=0.1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)c將運(yùn)動(dòng)到x=12 cm處 答案 ABC 解析 由題圖知該波的波長(zhǎng)λ=8 cm,根據(jù)v=得T==0.2 s,A正確;經(jīng)過t=0.2 s即一個(gè)周期,根據(jù)“上下坡法”可判斷質(zhì)點(diǎn)c沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),B正確;在t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)a剛離開平衡位置且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),而質(zhì)點(diǎn)b已經(jīng)運(yùn)動(dòng)至離平衡位置最遠(yuǎn)的地方,且將沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),因此質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小,C正確;質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置,D錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)c在平衡位置上下振動(dòng),并不會(huì)隨波遷移,E錯(cuò)誤。 5.(2019四省八校雙教研聯(lián)盟聯(lián)考)如圖a為沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=1 s時(shí)刻的波形圖,P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別為x=2 m、x=3 m;圖b為x軸上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,由圖象可知,下列說法正確的是( ) A.簡(jiǎn)諧橫波的周期為4 s,速度大小為1 m/s B.圖b可能是平衡位置為O的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 C.t=1 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q的速度一定最大,且一定沿y軸負(fù)方向 D.t=2 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P的速度一定最大,且一定沿y軸負(fù)方向 E.t=3 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q的速度一定最大,且一定沿y軸負(fù)方向 答案 ACD 解析 根據(jù)題圖b可知,簡(jiǎn)諧橫波的周期為T=4 s,根據(jù)題圖a可知,簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)為λ=4 m,波傳播的速度v==1 m/s,A正確;在t=1 s時(shí)刻,平衡位置為O的質(zhì)點(diǎn)處于y=-2 cm處,而題圖b所示的振動(dòng)圖象在t=1 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,所以B錯(cuò)誤;在t=1 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到平衡位置,速度最大,且速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向,C正確;在t=1 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到波峰,再經(jīng)=1 s,即t=2 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到平衡位置,速度最大,且速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向,D正確;t=3 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到平衡位置,速度最大,且速度方向?yàn)檠貀軸正方向,E錯(cuò)誤。 6.一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖中的實(shí)線所示,t=0.1 s時(shí)的波形圖如圖中的虛線所示,若該波傳播的速度為10 m/s,則( ) A.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) B.這列波沿x軸正方向傳播 C.這列波的周期為0.4 s D.從t=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2 s通過的路程為0.4 m E.x=2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=0.2sin(5πt+π) m 答案 CDE 解析 由題圖可知波長(zhǎng)λ=4 m,則波的周期為T==0.4 s,C正確;由題意知,波傳播的時(shí)間為0.1 s=T,所以波傳播的距離是λ,根據(jù)波形的平移可知,波的傳播方向沿x軸負(fù)方向,B錯(cuò)誤;波沿x軸負(fù)方向傳播,故t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;從t=0時(shí)刻開始經(jīng)0.2 s時(shí),經(jīng)過的時(shí)間是半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)a通過的路程等于2個(gè)振幅,即0.4 m,D正確;t=0時(shí)刻x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其位移表達(dá)式為y=-Asint=-0.2sin5πt m=0.2sin(5πt+π) m,E正確。 7.(2018武漢四月調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖a所示,從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖b所示。下列說法正確的是( ) A.t=0.6 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的位移為2 m B.0~0.6 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為6 m C.t=0.6 s時(shí),波傳播的距離為6 m D.若t=0時(shí),振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn),則t=1.6 s時(shí),x=50 m 的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰 E.若t=0時(shí),振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn),則t=2.4 s時(shí),x=50 m 的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰 答案 ABE 解析 根據(jù)題圖a所示的波的圖象和題圖b所示的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象可知波沿x軸正方向傳播。根據(jù)題圖b可知,周期T=0.8 s,t=0.6 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到波峰,位移為2 m,A正確;在0~0.6 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是3個(gè)振幅,為6 m,B正確;根據(jù)題圖a所示的波的圖象可知波長(zhǎng)λ=20 m,波速v==25 m/s,t=0.6 s時(shí),波傳播的距離x=250.6 m=15 m,C錯(cuò)誤;若t=0時(shí),振動(dòng)剛傳播到坐標(biāo)x1=25 m的A點(diǎn),振動(dòng)傳播到x2=50 m處需要時(shí)間t==1 s,則t=1.6 s時(shí),x2=50 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次位于波峰,t=2.4 s時(shí),x2=50 m處的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰,D錯(cuò)誤,E正確。 8.如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm,且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變,波速和波長(zhǎng)均分別為1 m/s和0.5 m,C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn),下列說法正確的是( ) A.A點(diǎn)始終處于波峰位置 B.C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng) C.圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20 cm D.圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng) E.從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25 s后,E點(diǎn)通過的路程為20 cm 答案 CDE 解析 A點(diǎn)是波峰與波峰相遇的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),但不是總處于波峰位置,A錯(cuò)誤;E點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn),B點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn),它們均屬于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū),C點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),不斷地運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;由于振幅是5 cm,A點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn),則A點(diǎn)相對(duì)平衡位置高10 cm,而B點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn),則B點(diǎn)相對(duì)平衡位置低10 cm,所以A、B兩點(diǎn)的豎直高度相差為20 cm,C正確;圖示時(shí)刻C點(diǎn)處于平衡位置,兩列波單獨(dú)引起的速度均向上,故C點(diǎn)的合速度向上,D正確;周期T== s=0.5 s,從圖示時(shí)刻起經(jīng)0.25 s,E點(diǎn)通過的路程為4A=20 cm,故E正確。 9.(2016全國(guó)卷Ⅲ)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz,波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動(dòng)后,下列判斷正確的是( ) A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰 答案 BDE 解析 由波速公式v=λf得λ==0.8 m,LSP=λ=19λ,LSQ=λ=18λ,由波動(dòng)的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點(diǎn)的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;S在平衡位置時(shí),P、Q一個(gè)在波峰,一個(gè)在波谷,C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)S恰通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E兩項(xiàng)正確。 10.(2016四川高考)簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示。則( ) A.質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 B.該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7 s C.該波的傳播速度可能為2 m/s D.該波的波長(zhǎng)可能為6 m 答案 AD 解析 由圖可知,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置,t=時(shí)運(yùn)動(dòng)至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6 s,質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)同一振動(dòng)狀態(tài)晚了Δt=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即為該波從P傳到Q所需的時(shí)間,當(dāng)Δt=7 s時(shí)n=,故B錯(cuò)誤;由v== m/s知,當(dāng)v=2 m/s時(shí)n=,故C錯(cuò)誤;再由λ=vT= m知,當(dāng)n=1時(shí)λ=6 m,故D正確。 二、非選擇題(本題共3小題,共40分) 11.(2018沈陽質(zhì)監(jiān)一)(12分)從坐標(biāo)原點(diǎn)產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播,t=0時(shí)刻波的圖象如圖所示,此時(shí)沿x軸正方向傳播的波剛好傳到M點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)P位于波峰。再經(jīng)Δt=0.25 s,質(zhì)點(diǎn)P第一次回到平衡位置。 (1)從t=0時(shí)刻起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間位于x=-13.5 m處的質(zhì)點(diǎn)N(圖中未畫出)第一次到達(dá)波峰位置? (2)求質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式(用正弦函數(shù)表示)。 答案 (1)6.5 s (2)y=0.4sin(2πt+ )m 解析 (1)由題意可知 Δt=T 波的傳播速度為v= 解法一:波剛傳到質(zhì)點(diǎn)N的時(shí)間為 t1= 質(zhì)點(diǎn)N從開始振動(dòng)到第一次到達(dá)波峰的時(shí)間為 t2=T 則質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波峰的時(shí)間為 t總=t1+t2 解得t總=6.5 s。 解法二:此時(shí)波峰在x0=-0.5 m處,則波峰到質(zhì)點(diǎn)N的距離為 L=|x-x0| 則質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波峰的時(shí)間為t總= 解得t總=6.5 s。 (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式為 y=Asin(t+φ0) 由題意可知A=0.4 m,t=0時(shí)刻,初相位為φ0= 則質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式為 y=0.4sin(2πt+ )m。 12.(14分)一列橫波在x軸上傳播,a、b是x軸上相距xab=6 m的兩質(zhì)點(diǎn),t=0時(shí),b正好到達(dá)正方向最大位移處,且b到x軸的距離為4 cm,而此時(shí)a恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率為25 Hz。 (1)求經(jīng)過時(shí)間1 s,a運(yùn)動(dòng)的路程; (2)若a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng),求該波的波速。 答案 (1)4 m (2)若波由a傳向b,則波速為 m/s(n=1,2,3…); 若波由b傳向a,則波速為 m/s(n=1,2,3…) 解析 (1)a在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程 s0=4A=0.16 m 周期T==0.04 s 1 s內(nèi)的周期數(shù)是n==25 1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s=ns0=4 m。 (2)由題意可知,若波由a傳向b, xab=(n+)λ(n=1,2,3,…) v=λf= m/s(n=1,2,3,…); 若波由b傳向a,xab=(n+)λ(n=1,2,3,…) v=λf= m/s(n=1,2,3,…)。 13.(2017海南高考)(14分)從兩個(gè)波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5 Hz的簡(jiǎn)諧橫渡,分別沿x軸正、負(fù)方向傳播,在某一時(shí)刻分別到達(dá)A、B兩點(diǎn),如圖中實(shí)線、虛線所示,兩列波的波速均為10 m/s。求: (1)質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差; (2)再經(jīng)過半個(gè)周期后,兩列波在x=1 m和x=5 m之間引起的合振動(dòng)振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)。 答案 (1)0.05 s (2)見解析 解析 (1)兩列波的波速、頻率都相等,則波長(zhǎng)相等,波長(zhǎng)λ===2 m, 由題圖可知,向右傳播的波從O點(diǎn)開始振動(dòng)到A點(diǎn)開始振動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間t1===0.4 s, 向左傳播的波從P點(diǎn)開始振動(dòng)到B點(diǎn)開始振動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間t2===0.35 s, 因此,質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差 Δt=t1-t2=0.4 s-0.35 s=0.05 s。 (2)作出半個(gè)周期后兩列波的波形圖,如圖所示。由圖可知,兩列波在x=1 m、x=2 m、x=3 m、x=4 m、x=5 m處對(duì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同,振動(dòng)加強(qiáng),引起的合振動(dòng)振幅最大,兩列波在x=1.5 m、x=2.5 m、x=3.5 m、x=4.5 m處時(shí)波峰和波谷相遇,振動(dòng)減弱,引起的合振動(dòng)振幅最小。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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