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2019-2020年高一物理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 △1. 理解速度—時(shí)間圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移. △2. 理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用. △3. 速度—時(shí)間圖象與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移. *4.微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系式. 【自主探究】 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 閱讀教材p37第一段并觀察圖2—3—1所示．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移與圖線和時(shí)間軸圍成的矩形面積有什么關(guān)系？ 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的v—t圖象，是不是也有類似的關(guān)系呢? [思考與討論] 閱讀教材p37思考與討論欄目討論這一問(wèn)題． 在“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄中，某同學(xué)得到了小車在0，1，2，3，4，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度．如下表： 位置編號(hào) 0 1 2 3 4 5 時(shí)間t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(ms—1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62 能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移? 要想提高估算的精確程度，想想你有什么好的方法？ [交流與討論] 分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用．早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)” 請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩個(gè)圖并體會(huì)圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積． 下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象． 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖甲所示． 探究1：先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段，例如t/5算一個(gè)小段，在v—t圖象中，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙)．各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？整個(gè)過(guò)程中的位移可以近似地怎么表示？ 探究2：把物體的運(yùn)動(dòng)分成了10個(gè)小段結(jié)果這怎樣呢？ 探究3：請(qǐng)大家想想當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越長(zhǎng)條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越?。@說(shuō)明什么? 為了精確一些，我們可以怎么做？ 可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和，就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了．這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起組成了一個(gè)梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0(此時(shí)速度是v0)到t(此時(shí)速度是v)這段時(shí)間內(nèi)的位移． 在圖丁中，v—t圖象中直線下面的梯形OABC的面積怎么計(jì)算？ 你能推導(dǎo)出x＝vot+at2/2嗎？ 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度v平＝（v0＋v）/2，你也能推導(dǎo)出來(lái)嗎？ 自主檢測(cè)： 1、一輛汽車以1 m／s2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180m．汽車開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少? 認(rèn)真審題，弄清題意后你能用自己的語(yǔ)言將題目所給的物理情景描述出來(lái)嗎？ 你能確定研究的對(duì)象和研究的過(guò)程嗎？ 你能畫(huà)物理過(guò)程示意圖，并把已知待求量在圖上標(biāo)出來(lái)嗎？ 試著自己寫(xiě)出這題的解體題過(guò)程？ 2、在平直公路上，一汽車以15m／s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m／s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后5s末、10s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)各為多遠(yuǎn)? 1．在交警處理交通事故時(shí)，通過(guò)監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：s＝16t－2t2(s，t的單位均為國(guó)際單位)，則該汽車在路面上剎車時(shí)v0＝ ，a＝ 2．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，在3 s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)間的距離是(　　) A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m 3．汽車以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過(guò)37.5 m所需時(shí)間為(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 4.一輛汽車從車站開(kāi)出，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它開(kāi)出一段時(shí)間后，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，就緊急制動(dòng)，使車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果汽車從開(kāi)始啟動(dòng)到停止共用t＝10 s時(shí)間，前進(jìn)了s＝15 m，在此過(guò)程中，汽車達(dá)到的最大速度是(　　) A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．無(wú)法確定 5．一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則選項(xiàng)中所示的物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象中正確的是(　　) 學(xué)習(xí)反思：