《2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 萬有引力與航天 5.1 萬有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的學(xué)案 滬科版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 萬有引力與航天 5.1 萬有引力定律是怎樣發(fā)現(xiàn)的學(xué)案 滬科版必修2.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

5.1　從托勒密到開普勒 [學(xué)習目標] 1.了解地心說和日心說兩種不同的觀點.2.理解開普勒行星運動三定律，并能初步運用開普勒行星運動定律解決一些簡單問題． 一、兩種對立的學(xué)說 1．地心說 (1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的； (2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動； (3)地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密． 2．日心說 (1)太陽是宇宙的中心，是靜止不動的，所有行星都繞太陽做勻速圓周運動； (2)地球是繞太陽旋轉(zhuǎn)的行星；月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運動，同時還跟地球一起繞太陽旋轉(zhuǎn)； (3)太陽靜止不動，因為地球每天自西向東自轉(zhuǎn)一周，造成太陽每天東升西落的現(xiàn)象； (4)日心說的代表人物是哥白尼． 3．局限性 哥白尼沿襲著古希臘天文學(xué)家的思想，被束縛在“勻速”、“正圓”的框架內(nèi)． 二、開普勒三定律 1．第一定律(軌道定律)：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處于所有橢圓的一個公共焦點上． 2．第二定律(面積定律)：對于每一顆行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積． 3．第三定律(周期定律)：所有行星軌道的半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．其表達式為＝k，其中a是行星橢圓軌道的半長軸，T是行星公轉(zhuǎn)的周期，k是一個與行星無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)、而與太陽有關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)的常量． [即學(xué)即用] 1．判斷下列說法的正誤． (1)太陽是整個宇宙的中心，其他天體都繞太陽運動．() (2)太陽系中所有行星都繞太陽做勻速圓周運動．() (3)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運動，且它們到太陽的距離各不相同．(√) (4)太陽系中越是離太陽遠的行星，運行周期就越大．(√) (5)圍繞太陽運動的各行星的速率是不變的．() (6)在中學(xué)階段可近似認為地球圍繞太陽做勻速圓周運動．(√) 2．如圖1所示是某行星圍繞太陽運行的示意圖，則行星在A點的速率____在B點的速率． 圖1 答案　大于 一、對開普勒定律的理解 1．開普勒第一定律解決了行星的軌道問題． 圖2　　　　　　　　圖3 行星的軌道都是橢圓，如圖2所示，不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，太陽處在橢圓的一個焦點上，如圖3所示，即所有軌道都有一個共同的焦點——太陽．因此開普勒第一定律又叫軌道定律． 2．開普勒第二定律解決了行星繞太陽運動的速度大小問題． (1)如圖4所示，如果時間間隔相等，由開普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率越大．因此開普勒第二定律又叫面積定律． 圖4 (2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點．同一行星在近日點速度最大，在遠日點速度最?。? 3．開普勒第三定律解決了行星周期的長短問題． (1)如圖5所示，由＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長，因此第三定律也叫周期定律．常數(shù)k與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)． 圖5 (2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運動，其中常數(shù)k與衛(wèi)星無關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說k值大小由中心天體決定． 例1　(多選)關(guān)于行星繞太陽運動的說法正確的是(　　) A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點 B．太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓 C．行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向 D．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直 答案　AC 解析　太陽系中的八大行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，選項A正確，B錯誤；行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確；行星從近日點向遠日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于90，行星從遠日點向近日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于90，選項D錯誤． 例2　(多選)關(guān)于衛(wèi)星繞地球的運動，根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有(　　) A．人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上 B．衛(wèi)星繞地球運動的過程中，其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關(guān)，距離小時速率小 C．衛(wèi)星運行軌道的半長軸越長，周期越大 D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運動，的值都相同 答案　AC 解析　由開普勒第一定律知：所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，且地球位于所有橢圓的公共焦點上，A正確；由開普勒第二定律知：衛(wèi)星離地心的距離越小，速率越大，B項錯誤；由開普勒第三定律知：衛(wèi)星運行軌道的半長軸越長，周期越大，C正確；開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星，有＝常量，對于繞不同行星運動的衛(wèi)星，該常數(shù)不同，D錯誤． 二、行星運動的近似處理 由于大多數(shù)行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中可以按圓周運動處理，這樣，開普勒三定律就可以這樣表述： (1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心； (2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運動； (3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即＝k. 例3　長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19 600 km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天.2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑r2＝48 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于(　　) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 答案　B 解析　據(jù)開普勒第三定律得：＝，因此T2＝ 天≈24.5 天． 開普勒第三定律揭示的是不同行星運動快慢的規(guī)律，應(yīng)用時要注意以下兩個問題： (1)首先判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立． (2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系之后，根據(jù)開普勒第三定律列式求解． 針對訓(xùn)練　木星和地球都繞太陽公轉(zhuǎn)，木星的公轉(zhuǎn)周期約12年，地球與太陽的距離為1天文單位，則木星與太陽的距離約為(　　) A．2天文單位 B．4天文單位 C．5.2天文單位 D．12天文單位 答案　C 解析　根據(jù)開普勒第三定律＝k，得r＝，設(shè)地球與太陽的距離為r1，木星與太陽的距離為r2，則得＝＝≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文單位，選項C正確． 1．(對開普勒第三定律的認識)(多選)開普勒關(guān)于行星運動規(guī)律的表達式為＝k，以下理解正確的是(　　) A．k是一個與行星無關(guān)的常量 B．a(chǎn)代表行星的球體半徑 C．T代表行星運動的自轉(zhuǎn)周期 D．T代表行星繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期 答案　AD 解析　開普勒第三定律中的公式＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量，與中心天體有關(guān)，選項A正確；a代表行星橢圓運動的半長軸，選項B錯誤；T代表行星繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期，選項C錯誤，D正確． 2．(開普勒第二定律的應(yīng)用)如圖6所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．速度最大點是B點 B．速度最小點是C點 C．m從A到B做減速運動 D．m從B到A做減速運動 答案　C 3．(開普勒第三定律的應(yīng)用)1980年10月14日，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準，將這顆小行星命名為“錢學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對我國科技事業(yè)做出的卓越貢獻．若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽的運動都看做勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖7所示．已知“錢學(xué)森星”繞太陽運行一周的時間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽運行的軌道半徑為R，則“錢學(xué)森星”繞太陽運行的軌道半徑約為(　　) 圖7 A.R B.R　C.R D.R 答案　C 解析　根據(jù)開普勒第三定律，有＝ 解得：R錢＝R＝R 故C正確． 一、選擇題 考點一　對開普勒定律的理解 1．物理學(xué)發(fā)展歷史中，在前人研究基礎(chǔ)上經(jīng)過多年的嘗試性計算，首先發(fā)表行星運動的三個定律的科學(xué)家是(　　) A．哥白尼 B．第谷　C．伽利略 D．開普勒 答案　D 【考點】開普勒定律的理解 【題點】開普勒定律物理學(xué)史的理解 2．關(guān)于對開普勒第三定律＝k的理解，以下說法中正確的是(　　) A．T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 B．k值只與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān) C．該定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動 D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為r1，周期為T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為r2，周期為T2，則＝ 答案　B 解析　T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，A錯誤．k是一個與行星無關(guān)的量，k只與中心天體有關(guān)，B正確．開普勒第三定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，C錯誤．地球繞太陽轉(zhuǎn)動，而月球繞地球轉(zhuǎn)動，二者不是同一中心天體，故對應(yīng)的k不同，因此≠，D錯誤． 【考點】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用 【題點】開普勒第三定律的理解 3．某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖1所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位于(　　) 圖1 A．F2 B．A　C．F1 D．B 答案　A 解析　根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，因為行星在A點的速率比在B點的速率大，所以太陽在離A點近的焦點上，故太陽位于F2. 【考點】開普勒第二定律的理解與應(yīng)用 【題點】開普勒第二定律的理解 4．如圖2所示，海王星繞太陽做橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中(　　) 圖2 A．從P到M所用的時間等于 B．從Q到N所用時間等于 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N所用時間等于 答案　C 解析　由開普勒第二定律知，從P至Q速率在減小，C正確．由對稱性知，P→M→Q與Q→N→P所用的時間為，故從P到M所用時間小于，從Q→N所用時間大于，從M→N所用時間大于，A、B、D錯誤． 【考點】開普勒第二定律的理解及應(yīng)用 【題點】開普勒第二定律的理解 考點二　開普勒定律的應(yīng)用 5．某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運動半徑的，設(shè)月球繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運動周期是(　　) A.天 B.天 C．1天 D．9天 答案　C 解析　由于r衛(wèi)＝r月，T月＝27天，由開普勒第三定律＝，可得T衛(wèi)＝1天，故選項C正確． 【考點】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用 【題點】開普勒第三定律的應(yīng)用 6．太陽系八大行星繞太陽運行的軌道可粗略地視為圓，下表是各行星的半徑和軌道半徑. 行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 行星半徑/ 106 m 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 軌道半徑/ 1011 m 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近(　　) A．80年 B．120年 C．165年 D．200年 答案　C 解析　設(shè)海王星繞太陽運行的軌道半徑為r1，公轉(zhuǎn)周期為T1，地球繞太陽運行的軌道半徑為r2，公轉(zhuǎn)周期為T2(T2＝1年)，由開普勒第三定律有＝，故T1＝T2≈164年，最接近165年，故選C. 【考點】開普勒第三定律的理解與應(yīng)用 【題點】開普勒第三定律的應(yīng)用 二、非選擇題 7．(開普勒第三定律的應(yīng)用)月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天．應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取R地＝6 400 km) 答案　3.63104 km 解析　月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運動，故可用開普勒第三定律求解．當人造地球衛(wèi)星相對地球不動時，則人造地球衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同． 設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R、周期為T. 根據(jù)題意知月球軌道半徑為60R地，周期為T0＝27 天，則有：＝.整理得 R＝60R地＝60R地≈6.67R地． 衛(wèi)星離地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.676 400 km≈3.63104 km. 【考點】開普勒第三定律的理解及應(yīng)用 【題點】開普勒第三定律的應(yīng)用