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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點》教案 使用說明： 　　　“自主學(xué)習(xí)”15分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個人學(xué)習(xí)成果，教師對重點概念點評。 　　　　“合作探究”8分鐘完成，并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評，教師重點點評。 　　　　“鞏固練習(xí)”7分鐘完成，組長負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點評。 　　　　“個人收獲”5分鐘完成，根據(jù)個人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對掌握的知識點、方法進(jìn)行總結(jié)，并找出理解不到位的問題。 　　　　最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點問題做總結(jié)性點評。 通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): 1、理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件． 2、通過對零點定義的探究掌握零點存在性的判定方法． 3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值． 學(xué)習(xí)重點：零點的概念及存在性的判定． 學(xué)習(xí)難點：零點的確定． 學(xué)習(xí)過程 （一） 自主探究 1、 觀察下面幾個一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)如： 方程與函數(shù) 方程與函數(shù) 方程與函數(shù) (在下面坐標(biāo)系中分別做出上述二次函數(shù)的圖象，并解出的方程根)試說明方程的根與圖象與x軸交點的關(guān)系。 (1) (2) (3) 2、利用上述關(guān)系，試說明一般的一元二次方程的根及其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象有怎樣的關(guān)系？ 3、利用以上兩個問題的的發(fā)現(xiàn)，試總結(jié)函數(shù)零點的定義，并說明函數(shù)的零點，方程實數(shù)根，函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)的關(guān)系？ （二）合作探討 1、（Ⅰ）觀察二次函數(shù)的圖象 (見圖1) ，完成下面各小題。 1) 在區(qū)間上有零點______； _______，_______, _____0（＜或＞）． 2) 在區(qū)間上有零點______； ____0（＜或＞）． （Ⅱ）觀察下面函數(shù)的圖象(如圖)，完成下面各小題。 1)在區(qū)間上______(有/無)零點； _____0（＜或＞）． 2) 在區(qū)間上______(有/無)零點； _____0（＜或＞）． 3) 區(qū)間上______(有/無)零點； _____0（＜或＞）． 4) 區(qū)間上______(有/無)零點；有　　　個零點； _____0（＜或＞）． 由以上幾步探索，可以得出什么樣的結(jié)論？ 2、(根的存在性定理)： 在根的存在性定理中只須加入什么條件，零點的個數(shù)就是唯一的？ 3、求函數(shù)的零點個數(shù)．(可以借助計算機或計算器來畫函數(shù)的圖象) （三）鞏固練習(xí) 1．利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．利用函數(shù)的圖象，指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間： （1）； （2）； （3）； （4）． （四）　個人收獲與問題： 知識： 方法： 問題： （五） 能力拓展： 設(shè)函數(shù)。 1) 利用計算機探求=2和=3時函數(shù)零點的個數(shù)。 2) 當(dāng)時，函數(shù)的零點是怎樣分布的。