2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)6 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 新人教A版選修2-2.doc
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課時(shí)作業(yè)6 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.函數(shù)f(x)=lnx-x在區(qū)間(0,e)上的極大值為( ) A.-e B.-1 C.1-e D.0 解析:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),f′(x)=-1.令f′(x)=0,得x=1.當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f′(x)>0,當(dāng)x∈(1,e)時(shí),f′(x)<0,故f(x)在x=1處取得極大值f(1)=ln1-1=0-1=-1. 答案:B 2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)( ) A.無極大值點(diǎn),有四個(gè)極小值點(diǎn) B.有三個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn) C.有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn) D.有四個(gè)極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn) 解析:由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系知,當(dāng)f′(x0)=0時(shí),在x0的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,則f(x)在x=x0處取得極大值;若在x0的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0,則f(x)在x=x0處取得極小值,設(shè)y=f′(x)圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右橫坐標(biāo)依次為x1,x2,x3,x4,則f(x)在x=x1,x=x3處取得極大值,在x=x2,x=x4處取得極小值. 答案:C 3.已知函數(shù)y=f(x),x∈R有唯一的極值,且x=1是f(x)的極小值點(diǎn),則( ) A.當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),f′(x)≥0;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)≤0 B.當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),f′(x)≥0;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)≥0 C.當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),f′(x)≤0;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)≥0 D.當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),f′(x)≤0;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)≤0 解析:由極小值點(diǎn)的定義,知極小值點(diǎn)左右兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)值是左負(fù)右正,又函數(shù)f(x),x∈R有唯一的極值,故當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),f′(x)≤0;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)≥0. 答案:C 4.對(duì)于函數(shù)f(x)=x3-3x2,給出命題:①f(x)是增函數(shù),無極值;②f(x)是減函數(shù),無極值;③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.其中正確的命題有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 解析:f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),令f′(x)>0, 得x>2或x<0,令f′(x)<0,得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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