2019屆高考數(shù)學二輪復習 高考大題專項練 四 統(tǒng)計概率（B）理.doc
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四 統(tǒng)計概率(B) 1.(2018張家口質檢)2018年2月9～25日,第23屆冬奧會在韓國平昌舉行,4年后,第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行,為了宣傳冬奧會,某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天,從全校學生中隨機抽取了120名學生,對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下: 收看 沒收看 男生 60 20 女生 20 20 (1)根據(jù)上表說明,能否有99%的把握認為,收看開幕式與性別有關? (2)現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中,采用按性別分層抽樣的方法選取12人參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動. ①問男、女學生各選取了多少人? ②若從這12人中隨機選取3人到校廣播站作冬奧會及冰雪項目的宣傳介紹,設選取的3人中女生人數(shù)為X,寫出X的分布列,并求E(X). 2.(2018寧夏吳忠一模)觀察研究某種植物的生長速度與溫度的關系,經過統(tǒng)計,得到生長速度(單位:毫米/月)與月平均氣溫的對比表如下: 溫度t(℃) -5 0 6 8 12 15 20 生長速度y 2 4 5 6 7 8 10 (1)求生長速度y關于溫度t的線性回歸方程(斜率和截距均保留三位有效數(shù)字). (2)利用(1)中的線性回歸方程,分析氣溫從-5 ℃至 20 ℃ 時生長速度的變化情況,如果某月的平均氣溫是2 ℃時,預測這月大約能生長多少. 附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 b＾=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(xi-x)2=∑i=1nxiyi-nx y∑i=1nxi2-nx2,a＾=y-b＾x. 3.(2018宿州一模)為了了解市民對開設傳統(tǒng)文化課的態(tài)度,教育機構隨機抽取了200位市民進行了解,發(fā)現(xiàn)支持開展的占75%,在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人. (1)完成22列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認為性別與支持與否有關? 支持 不支持 合計 男性 女性 合計 (2)為了進一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議,從抽取的200位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民,并從抽取的5人中再隨機選取2人進行座談,求選取的2人恰好為1男1女的概率. 附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d). P(K2 ≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 4.(2018貴陽模擬)從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如圖頻率分布直方圖, (1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表); (2)由直方圖可以認為,這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2. ①利用該正態(tài)分布,求P(187.8
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