2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)10 函數(shù)的圖象 理.doc
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課時(shí)作業(yè)10 函數(shù)的圖象 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(diǎn)( ) A.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 解析:y=2xy=2x-3y=2x-3-1. 答案:A 2.[2018全國(guó)卷Ⅲ]下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=ln x的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 解析:函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=f(a-x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,令a=2可得與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是函數(shù)y=ln(2-x)的圖象.故選B. 答案:B 3.[2018全國(guó)卷Ⅲ]函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為( ) 解析:解法一 f′(x)=-4x3+2x,則f′(x)>0的解集為∪,f(x)單調(diào)遞增;f′(x)<0的解集為∪,f(x)單調(diào)遞減.故選D. 解法二 當(dāng)x=1時(shí),y=2,所以排除A,B選項(xiàng).當(dāng)x=0時(shí),y=2,而當(dāng)x=時(shí),y=-++2=2>2,所以排除C選項(xiàng). 答案:D 4.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) 解析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以不等式<0可化為<0, 即xf(x)<0,f(x)的大致圖象如圖所示.所以xf(x)<0的解集為(-1,0)∪(0,1). 答案:D 5.[2019石家莊市重點(diǎn)高中畢業(yè)班摸底考試]現(xiàn)有四個(gè)函數(shù):①y=xsinx,②y=xcosx,③y=x|cosx|,④y=x2x的部分圖象如圖,但順序被打亂,則按照?qǐng)D象從左到右的順序,對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是( ) A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②① 解析:函數(shù)①y=xsinx為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)函數(shù)圖象,從而排除選項(xiàng)C,D;對(duì)于函數(shù)④y=x2x,y′=2x(1+xln2),x>0時(shí),y′>0,函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)④y=x2x對(duì)應(yīng)的是第二個(gè)函數(shù)圖象;又x>0時(shí),函數(shù)③y=x|cosx|≥0,對(duì)應(yīng)的是第四個(gè)函數(shù)圖象,從而排除選項(xiàng)B,故選A. 答案:A 二、填空題 6. 如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f的值等于________. 解析:由圖象知f(3)=1,所以=1. 所以f=f(1)=2. 答案:2 7.函數(shù)y=log2|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間為________,單調(diào)遞增區(qū)間為________. 解析:作出函數(shù)y=log2x的圖象,將其關(guān)于y軸對(duì)稱得到函數(shù)y=log2|x|的圖象,再將圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù)y=log2|x+1|的圖象(如圖所示).由圖知,函數(shù)y=log2|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1),單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,+∞). 答案:(-∞,-1) (-1,+∞) 8.函數(shù)f(x)=的圖象與直線y=kx+1交于不同的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),則y1+y2=________. 解析:因?yàn)閒(x)==+1,所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,而直線y=kx+1過(guò)(0,1)點(diǎn),故兩圖象的交點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,所以=1,即y1+y2=2. 答案:2 三、解答題 9.作出下列函數(shù)的圖象. (1)y=|x|; (2)y=|x-2|(x+2). 解析:(1)作出y=x的圖象,保留y=x圖象中x≥0的部分,加上y=x的圖象中x>0部分關(guān)于y軸的對(duì)稱部分,即得y=|x|的圖象,如圖①實(shí)線部分. 圖① 圖② (2)函數(shù)式可化為y=其圖象如圖②實(shí)線所示. 10.已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R. 當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)-2|=m有一個(gè)解??jī)蓚€(gè)解? 解析:令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|, G(x)=m,畫出F(x)的圖象如圖所示: 由圖象看出,當(dāng)m=0或m≥2時(shí), 函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),原方程有一個(gè)解; 當(dāng)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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