《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時(shí) 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時(shí) 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修1.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解全集的含義及其符號(hào)表示．(易混點(diǎn))2.理解給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，并會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.會(huì)用Venn圖、數(shù)軸進(jìn)行集合的運(yùn)算．(重點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] 1．全集 (1)定義：如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集． (2)記法：全集通常記作U. 思考：全集一定是實(shí)數(shù)集R嗎？ [提示]　全集是一個(gè)相對(duì)概念，因研究問題的不同而變化，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式，全集為實(shí)數(shù)集R，而在整數(shù)范圍內(nèi)解不等式，則全集為整數(shù)集Z. 2．補(bǔ)集 文字語言 對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作?UA 符號(hào)語言 ?UA＝{x|x∈U，且xA} 圖形語言 [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考辨析 (1)全集一定含有任何元素．(　　) (2)集合?RA＝?QA.(　　) (3)一個(gè)集合的補(bǔ)集一定含有元素．(　　) [答案]　(1)　(2)　(3) 2．已知全集U＝{－1,0,1}，且?UA＝{0}，則A＝________. {－1,1}　[∵U＝{－1,0,1}，?UA＝{0}，∴A＝{－1,1}．] 3．設(shè)全集為U，M＝{1,2}，?UM＝{3}，則U＝________. {1,2,3}　[U＝M∪{?UM}＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．] 4．若集合A＝{x|x>1}，則?RA＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102063】 {x|x≤1}　[∵A＝{x|x>1}，∴?RA＝{x|x≤1}．] [合 作 探 究攻 重 難] 補(bǔ)集的運(yùn)算 　(1)已知全集為U，集合A＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，?UB＝{1,4,6}，則集合B＝________； (2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，則?UA＝________. (1){2,3,5,7}　(2){x|x<－3或x＝5}　[(1)法一(定義法)　因?yàn)锳＝{1,3,5,7}，?UA＝{2,4,6}，所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}． 又?UB＝{1,4,6}， 所以B＝{2,3,5,7}． 法二(Venn圖法)　滿足題意的Venn圖如圖所示． 由圖可知B＝{2,3,5,7}． (2)將集合U和集合A分別表示在數(shù)軸上，如圖所示． 由補(bǔ)集的定義可知?UA＝{x|x<－3或x＝5}．] [規(guī)律方法]　 求集合的補(bǔ)集的方法 (1)定義法：當(dāng)集合中的元素較少時(shí)，可利用定義直接求解. (2)Venn圖法：借助Venn圖可直觀地求出全集及補(bǔ)集. (3)數(shù)軸法：當(dāng)集合中的元素連續(xù)且無限時(shí)，可借助數(shù)軸求解，此時(shí)需注意端點(diǎn)問題. [跟蹤訓(xùn)練] 1．(1)設(shè)集合A＝{x∈N*|x≤6}，B＝{2,4}，則?AB等于(　　) A．{2,4}　　　　　　　　 B．{0,1,3,5} C．{1,3,5,6} D．{x∈N*|x≤6} (2)已知U＝{x|x>0}，A＝{x|2≤x<6}，則?UA＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102064】 (1)C　(2){x|0－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，則(?RS)∪T等于(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102067】 A．{x|－2－2}，所以?RS＝{x|x≤－2}． 而T＝{x|－4≤x≤1}， 所以(?RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．] 4．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若?UA＝{x|2≤x≤5}，則a＝________. 2　[∵A＝{x|1≤x＜a}，?UA＝{x|2≤x≤5}， ∴A∪(?UA)＝U＝{x|1≤x≤5}，且A∩(?UA)＝?，∴a＝2.] 5．已知全集U＝{2,0,3－a2}，U的子集P＝{2，a2－a－2}，?UP＝{－1}，求實(shí)數(shù)a的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102068】 [解]　由已知，得－1∈U，且－1P， 因此 解得a＝2. 當(dāng)a＝2時(shí)，U＝{2,0，－1}， P＝{2,0}，?UP＝{－1}，滿足題意． 因此實(shí)數(shù)a的值為2.