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課時(shí)作業(yè)(四十一)　測定電源的電動勢和內(nèi)阻 [基礎(chǔ)訓(xùn)練] 1．下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是(　　) A．測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E＝U1＋I(xiàn)1r和E＝U2＋I(xiàn)2r，求出E、r B．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值 C．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出UI圖象，再根據(jù)圖象求出E、r D．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時(shí)的路端電壓即電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)阻r 答案：C 解析：測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出UI圖象可消除某次測量不準(zhǔn)造成的偶然誤差，且方法直觀、簡便，C正確． 2．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示電路測定一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)電阻，備有下列器材： ①待測電池，電動勢約為1.5 V(小于1.5 V) ②電流表，量程3 mA ③電流表，量程0.6 A ④電壓表，量程1.5 V ⑤電壓表，量程3 V ⑥滑動變阻器，0～20 Ω ⑦開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干 (1)請選擇實(shí)驗(yàn)中需要的器材________(填標(biāo)號)． (2)按電路圖將實(shí)物(如圖甲所示)連接起來． (3)小組由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的UI圖象如圖乙所示，由圖象可求得電源電動勢為________V，內(nèi)電阻為________Ω. 甲 乙 答案：見解析　解析：(1)電流表量程3 mA不能滿足實(shí)驗(yàn)需要，故選量程為0.6 A的電流表；電動勢小于1.5 V，故選量程為1.5 V的電壓表．其他都是電路必需器材，故所需器材為：①③④⑥⑦. (2)如圖所示． (3)根據(jù)圖象得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω. 3．(2018江西九江一中期中)某同學(xué)用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源E，電阻箱R(最大阻值為99.99 Ω)，定值電阻R0(阻值為2.0 Ω)，電壓表(量程為3 V，內(nèi)阻約為2 kΩ)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干． 實(shí)驗(yàn)步驟：將電阻箱阻值調(diào)到最大，先閉合開關(guān)S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值R，以為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作 R圖線(如圖乙所示)． 甲 　 乙 (1)E為電源電動勢，r為電源內(nèi)阻，與R的關(guān)系表達(dá)式為________(用E、r、R0表示)． (2)根據(jù)圖線求得電源電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.(保留兩位有效數(shù)字) (3)用該種方法測量的結(jié)果存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是_____________________________________________________． 答案：(1)＝R＋　(2)5.7　3.7　(3)見解析 解析：(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝U＋(R＋r)?＝R＋.(2)根據(jù)表達(dá)式可知，圖線斜率k＝＝ V－1Ω－1，縱截距b＝＝0.5 V－1，聯(lián)立解得E＝5.7 V，r＝3.7 Ω.(3)由于電壓表與定值電阻并聯(lián)，有分流作用，使得測量的電流偏小，從而引起實(shí)驗(yàn)誤差． 4．(2018湖南長沙長郡中學(xué)月考)在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材： A．待測的干電池一節(jié) B．電流表A1(量程0～3 mA，內(nèi)阻Rg1＝10 Ω) C．電流表A2(量程0～0.6 A，內(nèi)阻Rg2＝0.1 Ω) D．滑動變阻器R1(0～20 Ω，1.0 A) E．電阻箱R0(0～9 999.9 Ω) F．開關(guān)和導(dǎo)線若干 　 甲 乙 (1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中沒有電壓表，他想將其中的一個(gè)電流表和電阻箱改裝成一個(gè)電壓表，其量程為0～3 V，并設(shè)計(jì)了圖甲所示的a、b兩個(gè)參考實(shí)驗(yàn)電路(虛線框內(nèi)為改裝電壓表的電路)，其中合理的是________(填“a”或“b”)電路，此時(shí)R0的阻值應(yīng)取________ Ω. (2)圖乙為該同學(xué)根據(jù)合理電路所繪出的I1I2圖象(I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù))，根據(jù)該圖線可得被測干電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω. 答案：(1)b　990.0　(2)1.48(1.46～1.49均可) 0．84(0.82～0.87均可) 解析：(1)實(shí)驗(yàn)提供的器材中雖然沒有電壓表，但給出了已知內(nèi)阻的兩個(gè)電流表，電路中電流最小約為I＝＝75 mA，應(yīng)選擇0～0.6 A量程的電流表A2，應(yīng)將電流表A1串聯(lián)電阻箱改裝成較大量程的電壓表使用，即合理的是b；要改裝成量程為0～3 V的電壓表，由歐姆定律有U＝Ig1(Rg1＋R0)，解得R0＝990.0 Ω.(2)延長題圖乙中圖線，可得圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.48 mA，由閉合電路歐姆定律得E＝I1(Rg1＋R0)＋I(xiàn)2r，即I1＝－I2，故＝1.48 mA，解得E＝1.48 V，將(0.45 A,1.1 mA)代入可得r＝0.84. 5.某同學(xué)要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電壓表(內(nèi)阻很大)、一個(gè)電阻箱、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干，該同學(xué)按如圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)如下表所示. 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 R(Ω) 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 U(V) 1.00 1.19 1.27 1.31 1.35 (A) 0.50 0.30 0.21 0.16 0.14 甲 乙 (1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若利用圖象確定電池的電動勢和內(nèi)阻，則應(yīng)作________圖象．(填選項(xiàng)前的字母) A．U　　 B．RU C．R D. U (2)根據(jù)(1)，利用測得的數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出適當(dāng)?shù)膱D象． (3)由(2)中作出的圖象可知，該干電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω. 答案：(1)A (2)如圖所示 (3)1.47(1.45～1.48均可) 0．94(0.92～0.96均可) 解析：(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若利用圖象確定干電池的電動勢和內(nèi)阻，則應(yīng)作UI圖象，即U圖象． (2)如圖所示． (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電源的電動勢等于斷路電壓，所以由(2)中作出的圖象可知，該干電池的電動勢E＝1.47 V，圖象斜率的絕對值表示干電池的內(nèi)阻，內(nèi)阻r＝0.94 Ω. [能力提升] 6．(2018北京二模)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來測量電源電動勢E和內(nèi)阻r及電阻R1的阻值． 甲 實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源，待測電阻R1，電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻很大)，電阻箱R(0～99.99 Ω)，單刀單擲開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線若干． (1)先測電阻R1的阻值．請將該同學(xué)的操作補(bǔ)充完整： A．閉合S1，將S2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R0和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U1. B．________，將S1切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U2. C．則電阻R1的表達(dá)式為R1＝________. (2)該同學(xué)已經(jīng)測得電阻R1＝3.2 Ω，繼續(xù)測電源電動勢E和內(nèi)阻r，其做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的 圖線，則電源電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω. 乙 答案：(1)保持電阻箱示數(shù)不變　R0　(2)2.0　0.8 解析：(1)由實(shí)驗(yàn)電路圖分析可知在切換S2時(shí)，應(yīng)使電路中的電流保持不變，則應(yīng)保持電阻箱示數(shù)不變．S2切換到a時(shí)，電壓表測量的是電阻箱R兩端的電壓，則有U1＝IR0，當(dāng)S2接b時(shí)，電壓表測量的是電阻箱R和R1兩端的電壓，則有U2＝I(R0＋R1)，解得R1＝R0. (2)電阻箱兩端的電壓U＝R，則＝＋，再由圖乙中縱軸截距可得＝0.5 V－1，得E＝2.0 V，圖線斜率＝ Ω/V＝2 Ω/V，又知R1＝3.2 Ω，解得r＝0.8 Ω. 7．(2018內(nèi)蒙古赤峰二中三模)某同學(xué)用電阻箱、多用電表、開關(guān)和導(dǎo)線測一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻． (1)在使用多用電表時(shí)指針位置如圖甲所示，若電表的選擇開關(guān)指在電阻“10”擋，則讀數(shù)結(jié)果為________Ω；若多用電表的選擇開關(guān)指在直流“2.5 V”擋，然后直接接在電池兩極，則電池電動勢約為________ V. 甲 (2)為了更準(zhǔn)確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻，他用多用電表的直流“100 mA”擋設(shè)計(jì)了如圖乙所示的測量電路，在圖丙虛線框里畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．(多用電表符號為“”，電阻箱符號為“”) 　 乙　　　　　　　　　　　丙 丁 (3)將多用電表的選擇開關(guān)從“OFF”旋轉(zhuǎn)至直流“100 mA”擋，調(diào)節(jié)電阻箱到合適的值并記錄其讀數(shù)R，合上開關(guān)從多用電表上讀出相應(yīng)的示數(shù)I. (4)重復(fù)(3)獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了如圖丁所示的R圖線． (5)由圖線得干電池的電動勢E＝________ V(保留三位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r＝________Ω(取整數(shù))． 答案：(1)140　1.30(1.3也可)　(2)圖見解析 (5)1.43　8 解析：(1)由題圖甲可知，指針的示數(shù)為14 Ω，則讀數(shù)為14 Ω10＝140 Ω；量程選2.5 V時(shí)，讀數(shù)為1.30 V．(2)原理圖如圖所示．(5)由E＝IR＋I(xiàn)r，變形得到R＝－r＋E，由一次函數(shù)知識可知，E＝k＝ V＝1.43 V，－r＝－8 Ω，可得r＝8 Ω.