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課時(shí)規(guī)范練23　電場(chǎng)能的性質(zhì) 基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1.(2019安徽皖南地區(qū)入學(xué)摸底)(電勢(shì)　電勢(shì)能)如圖為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線,M、N、P為電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn),M、N是同一電場(chǎng)線上兩點(diǎn)。下列判斷不正確的是(　　) A.只受電場(chǎng)力作用時(shí),同一負(fù)電荷在N點(diǎn)的加速度最大 B.M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢(shì)最高 C.正電荷從M點(diǎn)自由釋放,電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn) D.只受電場(chǎng)力作用時(shí),同一正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 答案B 解析電場(chǎng)線的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱,N點(diǎn)處電場(chǎng)線最密,所以N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大,同一負(fù)電荷在N點(diǎn)的加速度最大,故A正確;順著電場(chǎng)線的方向,電勢(shì)降低,所以M點(diǎn)的電勢(shì)最高,故B錯(cuò)誤;在M點(diǎn)靜止釋放,正電荷在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng),但是運(yùn)動(dòng)軌跡并不是電場(chǎng)線,故C正確;根據(jù)Ep=qφ,φM>φP>φN可知,正電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確。此題選擇不正確的選項(xiàng),故選B。 2.(原創(chuàng)改編)(電場(chǎng)線　等勢(shì)面　運(yùn)動(dòng)軌跡)如圖所示,實(shí)線代表某勻強(qiáng)電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線,帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下的沿虛線從a運(yùn)動(dòng)到b,運(yùn)動(dòng)軌跡ab為一條拋物線,則下列判斷正確的是(　　) A.電場(chǎng)的方向由N指向M B.帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b,粒子的動(dòng)能減小 C.該帶電粒子一定帶正電 D.如果另放某帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷,它在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在N的電勢(shì)能 答案B 解析帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下沿虛線從a運(yùn)動(dòng)到b,靜電力總指向軌跡的凹側(cè)。因此帶電粒子所受電場(chǎng)力沿NM方向,可以判斷電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功,粒子的動(dòng)能減小,但由于帶電粒子的電性未知,因此不能確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,A、C錯(cuò)誤,B正確;因?yàn)椴荒艽_定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,所以無法確定帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能的大小,D錯(cuò)誤。 3.(電場(chǎng)線　等勢(shì)面　運(yùn)動(dòng)軌跡)如圖所示,虛線是某靜電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線,邊上標(biāo)有電勢(shì)的值。一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下恰能沿圖中的實(shí)線從A經(jīng)過B運(yùn)動(dòng)到C。下列判斷正確的是(　　) A.粒子一定帶負(fù)電 B.A處電場(chǎng)強(qiáng)度大于C處電場(chǎng)強(qiáng)度 C.粒子在A處的電勢(shì)能大于在C處的電勢(shì)能 D.粒子從A到B電場(chǎng)力所做的功大于從B到C電場(chǎng)力所做的功 答案B 解析由電場(chǎng)強(qiáng)度方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)知,電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左,由曲線運(yùn)動(dòng)合外力指向軌跡內(nèi)側(cè),可知粒子帶正電,A錯(cuò)誤。正粒子在A處的電勢(shì)能小于在C處的電勢(shì)能,C錯(cuò)誤。由W=Uq,UAB=UBC可知粒子從A到B電場(chǎng)力做的負(fù)功等于從B到C電場(chǎng)力做的負(fù)功,D錯(cuò)誤。由等勢(shì)線的疏密可知,EA>EC,B正確。 4.(多選)(電場(chǎng)中圖象問題)(2018邯鄲一中調(diào)研)如圖甲所示,Q1、Q2是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷,一帶正電的試探電荷僅在電場(chǎng)力作用下以初速度va沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖乙所示,下列說法正確的是(　　) A.兩點(diǎn)電荷一定都帶正電,且電荷量一定相等 B.兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電,且電荷量一定相等 C.試探電荷一直向上運(yùn)動(dòng),直至運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處 D.t2時(shí)刻試探電荷的電勢(shì)能最大,但加速度不為零 答案BD 解析由題圖可知,試探電荷向上先做減速運(yùn)動(dòng),再反向做加速運(yùn)動(dòng),且向上過程加速度先增大后減小,說明試探電荷受電場(chǎng)力應(yīng)向下,故說明兩點(diǎn)電荷均應(yīng)帶負(fù)電;由于電場(chǎng)線只能沿豎直方向,故說明兩點(diǎn)電荷帶等量負(fù)電荷,故A、C錯(cuò)誤,B正確;t2時(shí)刻之前電場(chǎng)力一直做負(fù)功,故電勢(shì)能增大,此后電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,t2時(shí)刻電勢(shì)能最大;但由于試探電荷受電場(chǎng)力向下,故此時(shí)加速度不為零,故D正確。 5.(多選)(電場(chǎng)中圖象問題)(2018山西太原三模)圓心為O的均勻帶電球殼位于真空中,在其電場(chǎng)中沿某一半徑方向,任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到O的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中有五個(gè)點(diǎn)a、b、c、d和e,b、d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Eb和Ed,現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由c點(diǎn)經(jīng)d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn),電場(chǎng)力所做的功分別為Wcd和Wde,下列選項(xiàng)正確的是(　　) A.球殼的半徑為1 m B.0~1 m間電場(chǎng)強(qiáng)度的值為6 V/m C.Eb∶Ed=2∶1 D.Wcd∶Wde=1∶1 答案AD 解析電荷分布在球殼的外表面,所以內(nèi)部沒有電場(chǎng)線,電場(chǎng)強(qiáng)度為零,則球殼是一等勢(shì)體,而圖象中0~1m范圍內(nèi)電勢(shì)不變,所以帶電球的半徑為1m,故A正確;B錯(cuò)誤;根據(jù)E=可知Eb∶Ed=4∶1,故C錯(cuò)誤;根據(jù)W=qU結(jié)合圖象可知Wcd∶Wde=1∶1,故D正確;故選AD。 6.(電場(chǎng)中圖象問題)(2018合肥第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B,分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點(diǎn),在二者連線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系如圖所示,以下說法正確的是(　　) A.二者一定是異種電荷 B.x=a處的電勢(shì)一定為零 C.x=2a處的電勢(shì)一定大于零 D.A.B的電荷量之比為1∶4 答案D 解析由圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度先負(fù)方向減少到零,又正方向增加,必為同種電荷,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零,故B錯(cuò)誤;由于沒有確定零電勢(shì)點(diǎn),無法比較x=2a處的電勢(shì)與零電勢(shì)的高低,故C錯(cuò)誤;x=a處合電場(chǎng)強(qiáng)度=0,由E=知,,所以A、B所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1∶4,故D正確。故選D。 7.(2019安徽江淮十校聯(lián)考)如圖所示,兩等量同種正點(diǎn)電荷固定在真空中,在它們連線的中垂線上有A、B兩點(diǎn),O為連線中點(diǎn),C為連線上一點(diǎn),下列結(jié)論正確的是(　　) A.B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 B.B點(diǎn)電勢(shì)一定低于A點(diǎn)電勢(shì) C.若把一正電荷從A沿直線移到C,電勢(shì)能增加 D.若一負(fù)電荷僅在電場(chǎng)力下從C沿直線運(yùn)動(dòng)到O,加速度將變大 答案C 解析因在兩等量正點(diǎn)電荷中垂線上,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,在無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零,可知從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度先增加后減小,則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大于A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;離兩點(diǎn)電荷越近的位置電勢(shì)越高,可知B點(diǎn)電勢(shì)一定高于A點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn),則若把一正電荷從A沿直線移到C,電勢(shì)能增加,選項(xiàng)C正確;O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,若一負(fù)電荷僅在電場(chǎng)力下從C沿直線運(yùn)動(dòng)到O,電場(chǎng)力減小,加速度將變小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 素養(yǎng)綜合練 8.(多選)(2017新課標(biāo)Ⅰ卷,20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中,電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是(　　) A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3 答案AC 解析由題圖知,ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6,電場(chǎng)強(qiáng)度E=k,故Ea∶Eb=4∶1,A項(xiàng)正確。Ec∶Ed=4∶1,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)Uab=φa-φb,由題圖知,Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1,由做功Wab=qUab,故Wab∶Wbc=3∶1,C正確。Wbc∶Wcd=1∶1,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 9.(多選)(2018安徽蚌埠教學(xué)質(zhì)量檢查)如圖所示,直角三角形ABC所在平面內(nèi)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),∠A=30,∠C=90,BC=d。一個(gè)電荷量為q的正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功均為W。若C點(diǎn)的電勢(shì)為零,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.B點(diǎn)的電勢(shì)為- B.CB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 C.該電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D.在A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)點(diǎn)電荷,將沿AB直線運(yùn)動(dòng) 答案AB 解析因?yàn)檎姾蓮腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為W,由W=qUCB,得:UCB==φC-φB,由于C點(diǎn)電勢(shì)為零,所以φB=-,故A、B正確;解三角形得CD=BCcos30=d,由E=,故C錯(cuò)誤;在A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)點(diǎn)電荷,將沿垂直于AB的方向做直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)。 10.(多選)(2018湖北荊州中學(xué)全真模擬)如圖所示,一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力而運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一平面直角坐標(biāo)系中的a、O、b三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為10 eV、4 eV、12 eV,下列說法正確的有(　　) A.該電場(chǎng)方向一定與xOy平面平行 B.該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為200 V/m C.O點(diǎn)是該粒子軌跡上電勢(shì)能最高的點(diǎn) D.該粒子軌跡為拋物線 答案AD 解析粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒,設(shè)粒子帶電量為q,總能量為E,則在a點(diǎn)時(shí):10eV+φaq=E;在O點(diǎn)時(shí):4eV+φOq=E;在b點(diǎn)時(shí):12eV+φbq=E;則Uao=φa-φo=-;Uob=φo-φb=,因電勢(shì)差與兩點(diǎn)間距離成正比,可知該電場(chǎng)方向一定與xOy平面平行,選項(xiàng)A正確;因電荷所帶的電量未知,不能確定電勢(shì)差的數(shù)值,則不能求解電場(chǎng)強(qiáng)度大小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不等于零,則電勢(shì)能不是最大位置,C錯(cuò)誤;粒子在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng),只能是拋物線,D正確。 11.(多選)(2018廣東梅州高三總復(fù)習(xí))如圖(a)所示,A、B、C三點(diǎn)是在等量同種正電荷連線垂線上的點(diǎn),一個(gè)帶電荷量為q,質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)由靜止釋放,只在電場(chǎng)力作用下其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖(b)所示,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的圖線的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線),其切線斜率為k,則(　　) A.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 B.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低 C.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),大小為 D.該點(diǎn)電荷由C到A的過程中電勢(shì)能先減小后變大 答案BC 解析根據(jù)v-t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度,根據(jù)動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做的功:qUAB=,故電勢(shì)差UAB=,故A錯(cuò)誤。兩個(gè)等量的同種正電荷,其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè),故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中電勢(shì)逐漸降低,故B正確;據(jù)v-t圖可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大為k,所受的電場(chǎng)力最大為km,據(jù)E=知,B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大為,故C正確;由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,據(jù)v-t圖可知帶電粒子的速度增大,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故D錯(cuò)誤。 12.(多選)(2018河南開封三模)如圖,M、N兩點(diǎn)處于同一水平面,O為M、N連線的中點(diǎn),過O點(diǎn)的豎直線上固定一根絕緣光滑細(xì)桿,桿上A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。第一種情況,在M、N兩點(diǎn)分別放置電荷量為+Q和-Q的等量異種點(diǎn)電荷,套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點(diǎn)無初速釋放,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn);第二種情況,在M、N兩點(diǎn)分別放置電荷量為+Q的等量同種點(diǎn)電荷,該金屬環(huán)仍從A點(diǎn)無初速釋放,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。則兩種情況中(　　) A.金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度第一種情況較大 B.金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間第一種情況較短 C.金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,動(dòng)能與重力勢(shì)能之和均保持不變 D.金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中(不含A、B兩點(diǎn)),在桿上相同位置的速度第一種情況較大 答案BD 解析因?yàn)榈攘慨惙N電荷連線的中垂線是等勢(shì)線,帶電金屬環(huán)沿桿運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能不變,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,金屬環(huán)所受合力等于重力,做加速度等于重力加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng);等量同種正電荷連線中垂線的中點(diǎn)電勢(shì)O最高,與中點(diǎn)O距離越遠(yuǎn),電勢(shì)越低,A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,電勢(shì)相等,金屬環(huán)電勢(shì)能相等,重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,第一種情況與第二種情況在B點(diǎn)的速度相等,故A錯(cuò)誤;由于到B點(diǎn)前第二種情況的速度均比較小,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間比較長(zhǎng),故B正確;等高處重力勢(shì)能相等,但到B點(diǎn)前第二種情況的速度均較小,所以動(dòng)能與重力勢(shì)能之和第二種情況均較小,故C錯(cuò)誤;第二種情況中金屬環(huán)電場(chǎng)力先是阻力后是動(dòng)力,結(jié)合到B點(diǎn)時(shí)與第一種情況速度相等,故D正確,故選BD。