2019高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時規(guī)范練12 圓周運動 新人教版.doc
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課時規(guī)范練12 圓周運動 基礎(chǔ)鞏固組 1.(圓周運動的運動學分析)某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪,其簡化示意圖如圖所示,其半徑分別為r1、r2、r3,若甲輪的角速度為ω,則丙輪邊緣上某點的向心加速度為( ) A.r12ω2r3 B.r32ω2r12 C.r33ω2r22 D.r1r2ω2r3 答案A 解析甲、乙、丙的線速度大小相等,根據(jù)a=v2r知甲、丙的向心加速度之比為r3∶r1,甲的向心加速度a甲=r1ω2,則a丙=r12ω2r3。故A正確,B、C、D錯誤。 2.(圓周運動的運動學分析)(2017江蘇無錫測試)甲、乙、丙三個物體,甲放在海南,乙放在無錫,丙放在天津。當它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時。下列說法正確的是( ) A.三個物體的角速度相等 B.甲的線速度最小 C.三個物體的線速度都相等 D.甲的角速度最大 答案A 解析甲、乙、丙三個物體,甲放在海南,乙放在無錫,丙放在天津,它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時它們的周期相同,角速度相同,甲的半徑最大,由線速度和角速度的關(guān)系v=ωr知甲的線速度最大,故A正確,B、C、D錯誤。 3.(圓周運動的動力學分析)如圖所示,長為L的輕桿,一端固定一個質(zhì)量為m的小球,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度為ω,某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直,則此時桿與水平面的夾角是( ) A.sin θ=ω2Lg B.tan θ=ω2Lg C.sin θ=gω2L D.tan θ=gω2L 答案A 解析小球所受重力和桿的作用力的合力提供向心力,當桿對球的作用力恰好與桿垂直時,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ=mLω2,解得sin θ=ω2Lg。故A正確,B、C、D錯誤。 4.(多選)(圓周運動的動力學分析)如圖所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖中P位置),兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點,則后一種情況與原來相比較,下面判斷正確的是( ) A.Q受到桌面的支持力變大 B.Q受到桌面的靜摩擦力變大 C.小球P運動的角速度變大 D.小球P運動的周期變大 ?導學號06400123? 答案 BC 解析金屬塊Q在桌面上保持靜止,根據(jù)平衡條件知,Q受到的桌面的支持力大小等于其重力,保持不變,選項A錯誤;設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ,細線的拉力大小為FT,細線的長度為L,小球P做勻速圓周運動時,由重力和細線的拉力的合力提供向心力,如圖所示,則有FT=mgcosθ,Fn=mgtan θ=mω2Lsin θ,可得角速度ω=gLcosθ,周期T=2πω=2πLcosθg,使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時,θ增大,cos θ減小,則細線拉力FT增大,角速度ω增大,周期T減小,選項C正確,D錯誤;對Q,由平衡條件知,Q受到桌面的靜摩擦力變大,選項B正確。 5.(多選)(臨界問題)(2017湖南懷化一模)如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,則下列說法正確的是( ) A.B的向心力是A的向心力的2倍 B.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍 C.A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢 D.若B先滑動,則B對A的動摩擦因數(shù)μA小于盤對B的動摩擦因數(shù)μB 答案BC 解析根據(jù)Fn=mrω2,因為兩物塊的角速度大小相等,轉(zhuǎn)動半徑相等,質(zhì)量相等,則向心力相等,故A錯誤;對AB整體分析,FfB=2mrω2,對A分析,有FfA=mrω2,所以盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍,故B正確;A所受的靜摩擦力方向指向圓心,可知A有沿半徑向外滑動的趨勢,B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心,有沿半徑向外滑動的趨勢,故C正確;對AB整體分析,μB2mg=2mrωB2,解得ωB=μBgr,對A分析,μAmg=mrωA2,解得ωA=μAgr,因為B先滑動,所以B先達到臨界角速度,可知B的臨界角速度較小,即μB<μA,故D錯誤。 6.(“輕繩”模型)(2018河北衡水中學二調(diào))利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動而不易偏離豎直面,如圖,用兩根長為L的細線系一質(zhì)量為m的小球,兩線上端系于水平橫桿上,A、B兩點相距也為L,若小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,則小球運動到最低點時,每根線承受的張力為( ) A.23mg B.3mg C.2.5mg D.732mg 答案A 解析小球恰好過最高點時有mg=mv12R 解得v1=32gL ① 根據(jù)動能定理得mg3L=12mv22-12mv12 ② 在最低點,由牛頓第二定律得3FT-mg=mv2232L ③ 聯(lián)立①②③得FT=23mg 故A正確,B、C、D錯誤。 7.(“輕桿”模型)如圖所示,在傾角為α=30的光滑斜面上,有一根長為L=0.8 m的細繩,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球,沿斜面做圓周運動,試計算:(重力加速度g取10 m/s2) (1)小球通過最高點A的最小速度; (2)若細繩的抗拉力為Fmax=13 N,小球在最低點B的最大速度是多少? 答案(1)2 m/s (2)43 m/s 解析(1)小球通過最高點A的最小速度就是繩子上拉力為零時,所以有mgsin α=mvA2L 代入數(shù)據(jù)可得最小速度vA=2 m/s。 (2)小球在最低點B的最大速度滿足的條件:Fmax-mgsin α=mvB2L。 代入數(shù)據(jù)可得最大速度vB=43 m/s。 8.(臨界問題)如圖所示,細繩一端系著質(zhì)量m0=8 kg的物體,靜止在水平桌面上,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=2 kg的物體,m0與圓孔的距離r=0.5 m,已知m0與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),現(xiàn)使質(zhì)量為m0的物體隨轉(zhuǎn)臺繞中心軸轉(zhuǎn)動,問轉(zhuǎn)臺角速度ω在什么范圍時質(zhì)量為m的物體會處于靜止狀態(tài)。(g取10 m/s2) 答案1 rad/s≤ω≤3 rad/s 解析設(shè)角速度的最小值為ω1,此時m0有向著圓心運動的趨勢,其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外,由牛頓第二定律得FT-μm0g=m0ω12r;設(shè)角速度的最大值為ω2,此時質(zhì)量為m0的物體有背離圓心運動的趨勢,其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心,由牛頓第二定律得FT+μm0g=m0ω22r,要使m靜止,應(yīng)有FT=FT=mg,聯(lián)立得ω1=1 rad/s,ω2=3 rad/s,則1 rad/s≤ω≤3 rad/s。 ?導學號06400124? 能力提升組 9.(多選)如圖所示,一位同學玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點,飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為l。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時,圓盤以繞過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點,則( ) A.飛鏢擊中P點所需的時間為lv0 B.圓盤的半徑可能為gl22v02 C.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為2πv0l D.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為5πg(shù)l4v0 答案AD 解析飛鏢做平拋運動,在水平方向做勻速直線運動,因此t=lv0,故A正確;飛鏢擊中P點時,P恰好在最下方,則2r=12gt2,解得圓盤的半徑r=gl24v02,故B錯誤;飛鏢擊中P點,則P點轉(zhuǎn)過的角度滿足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=θt=(2k+1)πv0l,則圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為πv0l,故C錯誤;P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為v=ωr=(2k+1)πv0lgl24v02=(2k+1)πg(shù)l4v0,當k=2時,v=5πg(shù)l4v0,故D正確。 10.如圖所示是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖,A、B為纏繞磁帶的兩個輪子,其半徑均為r。在放音結(jié)束時,磁帶全部繞到了B輪上,磁帶的外緣半徑為R,且R=3r?，F(xiàn)在進行倒帶,使磁帶繞到A輪上。倒帶時A輪是主動輪,其角速度是恒定的,B輪是從動輪。經(jīng)測定磁帶全部繞到A輪上需要的時間為t。則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時間為( ) A.t2 B.5-12t C.6-12t D.7-12t 答案B 解析因為A輪角速度一定,A輪磁帶外緣半徑隨時間均勻增加,線速度v=ωr,故線速度大小隨時間t均勻增加,可將磁帶的運動等效為勻變速直線運動模型處理。整個過程中,設(shè)A輪外緣初速度為v,則末速度為3v,運動時間為t,加速度為a,位移即磁帶總長度為x,由勻變速直線運動規(guī)律,有(3v)2-v2=2ax,3v=v+at,當磁帶有一半繞到A輪上時,兩輪半徑相等、兩輪角速度相同,此時,v2-v2=ax,v=v+at,解得v=5v,t=5-12t,B項正確。 11.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14),則賽車( ) A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s 答案AB 解析因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運動,由向心力公式有F=mv2R,則在大小圓弧彎道上的運動速率分別為v大=FRm=2.25mgRm=45 m/s,v小=Frm=2.25mgrm=30 m/s,可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運動,則AB項正確;由幾何關(guān)系得直道長度為d=L2-(R-r)2=503 m,由運動學公式v大2-v小2=2ad,得賽車在直道上的加速度大小為a=6.50 m/s2,則C項錯誤;賽車在小圓弧彎道上運動時間t=2πr3v小=2.79 s,則D項錯誤。 12.如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO之間的夾角θ為60。 (1)若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0; (2)若ω=(1k)ω0,且0下載提示(請認真閱讀)
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