《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第3講 電容器和電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第3講 電容器和電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案.doc（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講　電容器和電容　帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 微知識(shí)1 電容器及電容 1．電容器 (1)組成：兩個(gè)彼此絕緣且又相互靠近的導(dǎo)體組成電容器，電容器可以容納電荷。 (2)所帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值，兩極板所帶電荷量相等。 (3)充、放電 ①充電：把電容器接在電源上后，電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異號(hào)電荷的過程，充電后兩極間存在電場，電容器儲(chǔ)存了電能。 ②放電：用導(dǎo)線將充電后電容器的兩極板接通，極板上電荷中和的過程，放電后的兩極板間不再有電場，同時(shí)電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 2．電容 (1)定義：電容器所帶的電荷量與兩極板間電勢差的比值。 (2)公式：C＝＝。 (3)物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)值上等于把電容器兩極板的電勢差增加1 V所需充加的電荷量，電容C由電容器本身的構(gòu)造因素決定，與U、Q無關(guān)。 (4)單位：法拉，符號(hào)F，與其他單位間的換算關(guān)系： 1 F＝106μF＝1012pF。 3．平行板電容器的電容 平行板電容器的電容與平行板正對(duì)面積S、電介質(zhì)的介電常數(shù)εr成正比，與極板間距離d成反比，即C＝。 微知識(shí)2 帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn) 1．帶電粒子在電場中的加速 (1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)用功能觀點(diǎn)分析：電場力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量，即qU＝mv2－mv。 2．帶電粒子的偏轉(zhuǎn) (1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)。 (2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法 ①沿初速度方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝。 ②沿電場力方向?yàn)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，a＝＝＝。 ③離開電場時(shí)的偏移量y＝at2＝。 ④離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ＝＝。 微知識(shí)3 示波管 1．構(gòu)造 ①電子槍，②偏轉(zhuǎn)電極，③熒光屏。(如圖) 2．工作原理 (1)YY′上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX′上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。 (2)觀察到的現(xiàn)象 ①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。 ②若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”。) 1．電容器的帶電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和。() 2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比。() 3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(√) 4．只在電場力作用下，帶電粒子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(√) 5．帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力一定可以忽略不計(jì)。() 二、對(duì)點(diǎn)微練 1．(電容器和電容)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是(　　) A．C和U均增大 B．C增大，U減小 C．C減小，U增大 D．C和U均減小 解析　根據(jù)平行板電容器電容公式C＝，在兩板間插入電介質(zhì)后，電容C增大，因電容器所帶電荷量Q不變，由C＝可知，U＝減小，B項(xiàng)正確。 答案　B　 2．(帶電粒子在電場中的加速)兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射入電場，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OA間距為h，則此電子的初動(dòng)能為(　　) A. B. C. D. 解析　電子從O點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的過程中，僅在電場力作用下速度逐漸減小，根據(jù)動(dòng)能定理可得－eUOA＝0－Ek，因?yàn)閁OA＝h，所以Ek＝，所以正確選項(xiàng)為D項(xiàng)。 答案　D　 3．(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))(多選)如圖所示，六面體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料。ABCD面帶正電，EFGH面帶負(fù)電。從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴A、B、C，最后分別落在1、2、3三點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　) A．三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng) B．三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同 C．三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同 D．液滴C所帶電荷量最多 解析　三個(gè)液滴在水平方向受到電場力作用，水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以三個(gè)液滴在真空盒中不是做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于三個(gè)液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；三個(gè)液滴落到底板時(shí)豎直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于液滴C在水平方向位移最大，說明液滴C在水平方向加速度最大，所帶電荷量最多，選項(xiàng)D正確。 答案　BD　 見學(xué)生用書P111 微考點(diǎn)　1　電容器的動(dòng)態(tài)分析 核|心|微|講 1．電容器的兩種情況 (1)電容器始終與電源相連時(shí)，電容器兩極板電勢差U保持不變。 (2)電容器充電后與電源斷開時(shí)，電容器所帶電荷量Q保持不變。 2．平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的分析思路 3．關(guān)于平行板電容器的一個(gè)常用結(jié)論 電容器充電后斷開電源，在電容器所帶電荷量保持不變的情況下，電場強(qiáng)度與極板間的距離無關(guān)。 典|例|微|探 【例1】　如圖所示電路中，A、B是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬極板，P為其中的一個(gè)定點(diǎn)。將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后將A板向上平移一小段距離，則下列說法正確的是(　　) A．電容器的電容增加 B．在A板上移過程中，電阻R中有向上的電流 C．A、B兩板間的電場強(qiáng)度增大 D．P點(diǎn)電勢升高 【解題導(dǎo)思】 (1)A板向上平移一小段距離后，電壓U、電容C、帶電荷量Q、電場強(qiáng)度E各物理量的變化情況怎樣？ 答：兩極間電壓U不變，C減小，Q減小，電場強(qiáng)度E減小。 (2)電容器B板的電勢為多少？ 答：電路穩(wěn)定時(shí)，電路中無電流，電阻R兩端無電壓，B板電勢為零。 解析　由平行板電容器電容的決定式C＝知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由C＝得，電容器兩端電壓不變，C減小，Q減小，電容器放電，形成順時(shí)針方向的放電電流，B項(xiàng)正確；由E＝得，電場強(qiáng)度E減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由φ＝UPO＝Ed′，E減小，P點(diǎn)的電勢降低， D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　B 分析平行板電容器動(dòng)態(tài)變化問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)確定不變量：首先要明確動(dòng)態(tài)變化過程中的哪些量不變，一般情況下是保持電荷量不變或板間電壓不變。 (2)恰當(dāng)選擇公式：要靈活選取電容的兩個(gè)公式分析電容的變化，還要應(yīng)用E＝分析板間電場強(qiáng)度的變化情況。 (3)若兩極板間有帶電微粒，則通過分析電場力的變化，分析運(yùn)動(dòng)情況的變化。 題|組|微|練 1．如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則(　　) A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不變 C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變 解析　平行板電容器帶有等量異種電荷，當(dāng)極板正對(duì)面積不變時(shí)，兩極板之間的電場強(qiáng)度E不變。保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線位置，由U＝Ed可知，兩極板之間的電勢差減小，靜電計(jì)指針的偏角θ減小，由于下極板接地(電勢為零)， 兩極板之間的電場強(qiáng)度不變，所以P點(diǎn)電勢不變，點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能Ep不變。綜上所述，選項(xiàng)D正確。 答案　D　 2．某位移式傳感器的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，平行金屬板A、B和介質(zhì)P構(gòu)成電容器，當(dāng)可移動(dòng)介質(zhì)P向左勻速移出的過程中(　　) A．電容器的電容變大 B．電容器的電荷量保持不變 C．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢低 D．流過電阻R的電流方向從M到N 解析　當(dāng)可移動(dòng)介質(zhì)P向左勻速移出的過程中，電容器電容變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電容器的電壓等于電源電動(dòng)勢，保持不變，電荷量Q＝CU減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電容器放電，電流方向?yàn)镸→R→N，M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 答案　D　 微考點(diǎn)　2　帶電體在電場中的直線運(yùn)動(dòng) 核|心|微|講 與力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速或減速；是直線還是曲線)；然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。也可以從功和能的角度分析：帶電體的加速(含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化)過程是其他形式的能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動(dòng)能定理或能量守恒定律。 典|例|微|探 【例2】　如圖所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，微粒恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)。則(　　) A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能 B．微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 【解題導(dǎo)思】 (1)微粒是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還是變速直線運(yùn)動(dòng)？ 答：微粒受重力和電場力作用，兩力的合力不可能為零，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只能是變速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)帶電微粒受到的電場力可能水平向右嗎？ 答：不可能，微粒做直線運(yùn)動(dòng)，合力必沿AB直線(合力不為零時(shí))，電場力只能水平向左。 解析　微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確。 答案　B 題|組|微|練 3．一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移，則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將(　　) A．打到下極板上　　　　　 B．在下極板處返回 C．在距上極板處返回 D．在距上極板處返回 解析　帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程中只有重力和電場力做功，設(shè)電容器兩極板間電壓為U，粒子下落的全程由動(dòng)能定理有mg－qU＝0，當(dāng)下極板向上平移后，設(shè)粒子能下落到距離上極板x處，由動(dòng)能定理有 mg－qU＝0，解得x＝d，選項(xiàng)D正確。 答案　D　 4．在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x＝6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N，在x＝2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷M、N一定都是負(fù)電荷 B．點(diǎn)電荷P的電勢能一定是先增大后減小 C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2∶1 D．x＝4a處的電場強(qiáng)度一定為零 解析　由v－x圖象可知，點(diǎn)電荷P的速度先增大后減小，所以點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，說明電場力先做正功，后做負(fù)功，結(jié)合正電荷受到的電場力的方向與場強(qiáng)的方向相同可知，電場強(qiáng)度的方向先沿x軸的正方向，后沿x軸的負(fù)方向，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線的特點(diǎn)與電場的疊加原理可知，點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷P的動(dòng)能先增大后減小，由于只有電場力做功，所以點(diǎn)電荷P的電勢能一定是先減小后增大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知，在x＝4a處點(diǎn)電荷P的速度最大，速度的變化率為0，說明了x＝4a處的電場強(qiáng)度等于0，則M與N的點(diǎn)電荷在x＝4a處的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)庫侖定律得＝所以點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 答案　D　 微考點(diǎn)　3　帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 核|心|微|講 求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路 以示波管模型為例，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后，需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P，如圖所示。 1．確定最終偏移距離OP的兩種方法 方法1： 2．確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法 特別提醒　利用動(dòng)能定理求粒子偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能時(shí)，電場力做功W＝qU＝qEy，其中“U”為初末位置的電勢差，而不一定是U＝。 典|例|微|探 【例3】　(多選)如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(極板長L、極板間距離d)，在偏轉(zhuǎn)電壓為U2的電場作用下偏轉(zhuǎn)一段距離。現(xiàn)使U1加倍，要想使電子在偏轉(zhuǎn)電場的偏移量不發(fā)生變化(調(diào)整極板間距離時(shí)電子仍能穿出偏轉(zhuǎn)電場)，應(yīng)該(　　) A．僅使U2加倍 B．僅使U2變?yōu)樵瓉淼?倍 C．僅使偏轉(zhuǎn)電場板間距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍 D．僅使偏轉(zhuǎn)電場板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍 【解題導(dǎo)思】 (1)加速電壓變化時(shí)，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度是否發(fā)生變化？ 答：由qU＝mv2知，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度會(huì)發(fā)生變化。 (2)偏轉(zhuǎn)量y與加速電壓成正比，與偏轉(zhuǎn)電壓成反比，對(duì)嗎？ 答：不對(duì)，由qU1＝mv，L＝v0t和y＝at2＝t2推導(dǎo)可得y＝，應(yīng)該是與加速電壓成反比，與偏轉(zhuǎn)電壓成正比。 解析　據(jù)題意，帶電粒子在加速電場中做加速運(yùn)動(dòng)，有qU1＝mv，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有L＝v0t和y＝at2＝t2，整理得y＝，因此當(dāng)加速電場電壓U1增加一倍，要使偏轉(zhuǎn)量不變，則需要使偏轉(zhuǎn)電壓增加一倍或者使偏轉(zhuǎn)電場兩極板間距離變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以A、C項(xiàng)正確。 答案　AC 【反思總結(jié)】 “兩分析”巧解帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 1．條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場方向垂直，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)。 2．運(yùn)動(dòng)分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 題|組|微|練 5.(多選)有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從左上方同一點(diǎn)以相同的水平速度先后射入勻強(qiáng)電場中，A、B、C三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A、B小球運(yùn)動(dòng)軌跡的末端處于同一豎直線上，則如圖運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的過程(　　) A．小球A帶負(fù)電，B不帶電，C帶正電 B．三小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA＝tBxC，知tA＝tB>tC，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由豎直位移公式y(tǒng)＝at2，而yAtC，得aAEkB，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又電場力做功為qEy，yAqC，使qEy有可能相等，即電勢能變化絕對(duì)值有可能相等，故選項(xiàng)D正確。 答案　AD　 6.如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0102 V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v0＝2.0102 m/s的初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.010－15 kg、電荷量為q＝＋10－12 C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計(jì)粒子重力，求(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)： (1)粒子源所在a點(diǎn)的電勢。 (2)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能。 (3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)？ 解析　(1)題中勻強(qiáng)電場豎直向下，b板接地； 因此φa＝Uab＝Eh＝1.01020.8 V＝80 V。 (2)不計(jì)重力，只有電場力做功；對(duì)粒子由動(dòng)能定理qUab＝Ek－mv可得帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能為1.210－10 J。 (3)粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出為落點(diǎn)邊界，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得 x＝v0t，① h＝at2，② a＝，③ S＝πx2，④ 聯(lián)立以上各式得所形成的面積為4.0 m2，可以通過減小h或增大E來實(shí)現(xiàn)。 答案　(1)80 V　(2)1.210－10 J (3)4.0 m2　可通過減小h或增大E實(shí)現(xiàn) 微考點(diǎn)　4　電場中的力電綜合問題 核|心|微|講 研究帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)常用的三種方法 1．力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系——牛頓第二定律：根據(jù)帶電粒子受到靜電力，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等，這種方法通常適用于受恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況。 2．功和能的關(guān)系——?jiǎng)幽芏ɡ恚焊鶕?jù)靜電力對(duì)帶電粒子所做的功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理研究全過程中能量的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的位移等。這種方法同樣也適用于非勻強(qiáng)電場。 3．正交分解法或化曲為直法 處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理平拋運(yùn)動(dòng)是類似的，可以將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡單的直線運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是我們已經(jīng)掌握的，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。 典|例|微|探 【例4如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求： (1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？ (2)這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？ 【解題導(dǎo)思】 (1)滑塊在最高點(diǎn)時(shí)什么力提供向心力？ 答：由重力和電場力的合力提供向心力。 (2)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)Q點(diǎn)的過程中哪些力做功？ 答：電場力、重力、摩擦力做功。 (3)滑塊在P點(diǎn)時(shí)什么力提供向心力？ 答：軌道的水平彈力提供向心力。 解析　(1)設(shè)小滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，由牛頓第二定律得 mg＋qE＝m， 小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得 －mg2R－qE2R－μ(mg＋qE)x＝mv2－mv， 聯(lián)立方程組，解得v0＝7 m/s。 (2)設(shè)小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v′，則從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)P點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得 －(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝mv′2－mv， 又在P點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得 N＝m， 代入數(shù)據(jù)，解得N＝0.6 N。 由牛頓第三定律得，小滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N′＝N＝0.6 N。 答案　(1)7 m/s　(2)0.6 N 題|組|微|練 7．(多選)在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8 J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6 J，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是(　　) A．小球水平位移x1與x2的比值為1∶3 B．小球水平位移x1與x2的比值為1∶4 C．小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32 J D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能為6 J 解析　小球在水平方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，小球在豎直方向上升和下落的時(shí)間相同，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系可知水平位移x1∶x2＝1∶3，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)小球在M點(diǎn)時(shí)的水平分速度為vx，則小球在B點(diǎn)時(shí)的水平分速度為2vx，根據(jù)題意有mv＝8 J，mv＝6 J，因而在B點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能為EkB＝m[]2＝32 J，選項(xiàng)C正確；由題意知，小球受到的合外力為重力與電場力的合力，為恒力，小球在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)合與速度之間的夾角為鈍角，小球在M點(diǎn)時(shí)，速度與F合之間的夾角為銳角，即F合對(duì)小球先做負(fù)功再做正功，由動(dòng)能定理知，小球從A到M過程中，動(dòng)能先減小后增大，小球從M到B的過程中，合外力一直做正功，動(dòng)能一直增大，故小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中最小動(dòng)能一定小于6 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC　 8．如圖所示，一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin37＝0.6，cos37＝0.8。求： (1)水平向右電場的電場強(qiáng)度。 (2)若將電場強(qiáng)度減小為原來的，物塊的加速度是多大。 (3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能。 解析　(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場力和斜面支持力，受力分析如圖所示，則有 Nsin37＝qE，① Ncos37＝mg，② 由①②可得E＝。 (2)若電場強(qiáng)度減小為原來的，即 E′＝， 由牛頓第二定律得 mgsin37－qE′cos37＝ma， 可得a＝0.3g。 (3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得 mgLsin37－qE′Lcos37＝Ek－0， 可得Ek＝0.3mgL。 答案　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 見學(xué)生用書P114 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng) 　素能培養(yǎng) 1．注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。 2．分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。 3．此類題型一般有三種情況 (1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)。 (2)二是粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)。 (3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場的特點(diǎn)分段研究)。 　經(jīng)典考題　(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電子原來靜止在左極板小孔處(不計(jì)電子的重力)，下列說法正確的是(　　) A．從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上 B．從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng) C．從t＝時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上 D．從t＝時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上 解析　根據(jù)U－t圖線可得到粒子運(yùn)動(dòng)的a—t圖線，易知，從t＝0時(shí)刻釋放電子，0～向右加速，～T向右減速，電子一直向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從t＝時(shí)刻釋放電子，如果板間距離比較大，～向右加速，～T向右減速，T～T向左加速，T～T向左減速，如果板間距離比較小，～向右加速，～T向右減速，可能已經(jīng)撞到極板上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC　 　對(duì)法對(duì)題 1．如圖甲所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖乙所示的電壓，t＝0，Q板比P板電勢高5 V，此時(shí)在兩板的正中央M點(diǎn)有一個(gè)電子，速度為零，電子在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化。假設(shè)電子始終未與兩板相碰。在0

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