（江蘇專版）2020版高考物理一輪復習 第九章 第2節(jié) 法拉第電磁感應定律講義（含解析）.doc
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法拉第電磁感應定律 (1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大。() (2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大。() (3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應電動勢越大。(√) (4)線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢也越大。() (5)磁場相對于導體棒運動時，導體棒中也可能產(chǎn)生感應電動勢。(√) (6)對于同一線圈，當電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大。(√) (7)自感電動勢阻礙電流的變化，但不能阻止電流的變化。(√) 紐曼、韋伯于1845年和1846年先后提出法拉第電磁感應定律。 突破點(一) 法拉第電磁感應定律的應用 1．法拉第電磁感應定律的理解 (1)感應電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)磁通量的變化率對應Φt圖線上某點切線的斜率。 2．應用法拉第電磁感應定律的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ＝BΔS，則E＝n； (2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝n； (3)磁通量的變化是由面積和磁場變化共同引起時，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。 [典例] (2016北京高考)如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是( ) A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向 [解析] 由楞次定律知，題中圓環(huán)感應電流產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反，故感應電流沿順時針方向。由法拉第電磁感應定律知E＝＝＝，由于兩圓環(huán)半徑之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，選項B正確。 [答案] B [方法規(guī)律] 應用法拉第電磁感應定律應注意的三個問題 (1)公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。 (2)利用公式E＝nS求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。 (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時間長短無關。推導如下：q＝Δt＝Δt＝。 [集訓沖關] 1.(2018徐州期末)如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個單匝同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為2∶3，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場。當該勻強磁場的磁感應強度均勻增大時，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應電動勢大小和感應電流大小之比分別為( ) A．1∶1,3∶2 B．1∶1,2∶3 C．4∶9,2∶3 D．4∶9,9∶4 解析：選A 由法拉第電磁感應定律得：E＝n＝nS＝nπR2，因兩圓環(huán)內(nèi)磁場面積相同，則得到Ea∶Eb＝1∶1。根據(jù)電阻定律r＝ρ＝ρ，兩線圈電阻之比ra∶rb＝Ra∶Rb＝2∶3。線圈中感應電流I＝，由上綜合得到：Ia∶Ib＝3∶2；故A正確，B、C、D錯誤。 2．[多選](2016江蘇高考)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說法正確的有( ) A．選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作 B．取走磁體，電吉他將不能正常工作 C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢 D．弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化 解析：選BCD 銅不能被磁化，銅質(zhì)弦不能使電吉他正常工作，選項A錯誤；取走磁體后，金屬弦不能被磁化，弦的振動無法通過電磁感應轉(zhuǎn)化為電信號，音箱不能發(fā)聲，選項B正確；增加線圈匝數(shù)，根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝n知，線圈的感應電動勢變大，選項C正確；弦振動過程中，線圈中的磁場方向不變，但磁通量一會兒增大，一會兒減小，則產(chǎn)生的感應電流的方向不斷變化，選項D正確。 3．如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1 000，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻。把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，則( ) A．前4 s內(nèi)的感應電動勢為2 V B．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．前4 s內(nèi)通過電阻R的電流由下至上 D．后4 s內(nèi)電路中的感應電流大小為0.4 A 解析：選C 前2 s內(nèi)磁通量的變化量為：ΔΦ＝Φ2－Φ0＝S(B2－B0)＝20010－4(0.3－0.2)Wb＝210－3 Wb，由法拉第電磁感應定律，得前4 s內(nèi)的感應電動勢為E＝nS＝1 00020010－4 V＝1 V，故A、B錯誤；由楞次定律可知，前4 s 內(nèi)產(chǎn)生的感應電流為逆時針方向，通過電阻R的電流由下至上，故C正確；由歐姆定律，2～4 s內(nèi)電路中的感應電流大小為I＝＝ A＝0.2 A，4～6 s內(nèi)感應電動勢為E′＝nS＝1 00020010－4 V＝4 V，感應電流I′＝＝0.8 A，故D錯誤。 突破點(二) 導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算 1．導體平動切割磁感線 對于導體平動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算式E＝Blv，應注意以下幾個方面： (1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場外，還需B、l、v三者相互垂直。 (2)對應性：若v為平均速度，則E為平均感應電動勢，即＝Bl。若v為瞬時速度，則E為相應的瞬時感應電動勢。 (3)相對性：E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應注意速度間的相對關系。 (4)有效性：公式中的l為有效切割長度，即導體與v垂直的方向上的投影長度。圖中有效長度分別為： 甲圖：l＝cdsin β。 乙圖：沿v1方向運動時，l＝MN；沿v2方向運動時，l＝0。 丙圖：沿v1方向運動時，l＝R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R。 2．導體轉(zhuǎn)動切割磁感線 當導體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Bl＝Bl2ω，如圖所示。 3．公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別與聯(lián)系 E＝n E＝Blv 區(qū)別 研究對象 閉合回路 垂直切割磁感線的那部分導體 研究內(nèi)容 求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程對應 (1)若v為瞬時速度，則求的是瞬時感應電動勢 (2)若v為平均速度，則求的是平均感應電動勢 聯(lián)系 (1)本質(zhì)上是統(tǒng)一的，E＝Blv可由E＝n在一定條件下推導出來 (2)當導體切割磁感線運動時用E＝Blv求E方便，當?shù)弥┻^回路的磁通量發(fā)生變化情況時，用E＝n求E比較方便 [典例] [多選](2017全國卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖甲所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確的是( ) A．磁感應強度的大小為0.5 T B．導線框運動速度的大小為0.5 m/s C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N [思路點撥] 根據(jù)線框勻速運動的位移和時間求出速度，結(jié)合E＝BLv求出磁感應強度，根據(jù)感應電流的方向，結(jié)合楞次定律得出磁場的方向。根據(jù)安培力公式得出導線框所受的安培力。 [解析] 由題圖乙可知，導線框運動的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B項正確；導線框進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A項錯誤；由題圖乙可知，導線框進入磁場的過程中，感應電流 的方向為順時針方向，根據(jù)楞次定律可知，磁感應強度方向垂直紙面向外，C項正確；在0.4～0.6 s這段時間內(nèi)，導線框正在出磁場，回路中的電流大小I＝＝ A＝2 A，則導線框受到的安培力F＝BIL＝0.220.1 N＝0.04 N，D項錯誤。 [答案] BC [集訓沖關] 1.[多選]如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是( ) A．感應電流方向不變 B．CD段直線始終不受安培力 C．感應電動勢最大值E＝Bav D．感應電動勢平均值E＝πBav 解析：選ACD 半圓形閉合回路在進入磁場的過程中，磁通量增加，磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律，知感應電流的方向為逆時針方向，方向不變，故A正確；CD段中有感應電流通過，且CD段與磁場垂直，所以必定受到安培力，且安培力方向豎直向下，故B錯誤；切割的有效長度的最大值為a，則感應電動勢的最大值 E＝Bav，故C正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律得：＝＝＝πBav，故D正確。 2.[多選]如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖。把一個半徑為r的銅盤放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上。兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。G為靈敏電流表?，F(xiàn)使銅盤按照圖示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是( ) A．C點電勢一定低于D點電勢 B．圓盤中產(chǎn)生的感應電動勢大小為Bωr2 C．電流表中的電流方向為由a到b D．若銅盤不轉(zhuǎn)動，使所加磁場的磁感應強度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦流 解析：選AD 將銅盤看做無數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉(zhuǎn)動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則可知，銅盤邊緣為電源正極，中心為負極，C點電勢低于D點電勢，故A正確；回路中產(chǎn)生的感應電動勢E＝B＝Br2ω，故B錯誤；此電源對外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流表再從a流向銅盤，故C錯誤；若銅盤不轉(zhuǎn)動，使所加磁場的磁感應強度均勻增大，在銅盤中產(chǎn)生感生電場，使銅盤中的自由電荷在電場力作用下定向移動，形成渦旋電流，故D正確。 突破點(三) 通電自感和斷電自感 1．通電自感和斷電自感的比較 通電自感 斷電自感 電路圖 器材 A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)，RL
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