遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文.doc
《遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文.doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2017-2018學(xué)年度下學(xué)期高二期末考試 數(shù)學(xué)試題(文科) 本試卷共23題,時(shí)間:120分鐘,共150分,共4頁(yè) 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 設(shè),則( ) A. B. C.0 D.1 2. 已知集合,,則 ( ) A. B. C. D. 3. 如果甲去旅游,那么乙、丙和丁將一起去.據(jù)此,下列結(jié)論正確的是( ) A.如果甲沒去旅游,那么乙、丙、丁三人中至少有一人沒去. B.如果乙、丙、丁都去旅游,那么甲也去. C.如果丙沒去旅游,那么甲和丁不會(huì)都去. D.如果丁沒去旅游,那么乙和丙不會(huì)都去. 4. 若拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則 ( ) A. B.1 C.2 D.4 5.若,則 ( ) A. B. C. D. 6. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有如下問題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”意思是:“一女子善于織布,每天織的布都是前一天的2倍,已知她5天共織布5尺,問這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上述已知條件,該女子第3天所織布的尺數(shù)為( ) A. B. C. D. 7. 鈍角三角形的面積是, ,則 ( ) A.5 B. C.2 D.1 8. 雙曲線:的漸近線方程為,則的離心率為( ) A. B. C. D. 9. 某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如右圖.圓柱表面上的點(diǎn)在主視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從到的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為( ) A. B. C. D.2 10.某數(shù)列滿足:第1項(xiàng)是0,第2項(xiàng)是1, 從第三項(xiàng)開始, 每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求這個(gè)數(shù)列的前 10項(xiàng)和的程序框圖,那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入 的語(yǔ)句是( ) A., B., C., D., 11. 在正方體中,為棱的中點(diǎn), 則異面直線與所成角的余弦值為( ) A. B. C. D. 12. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。 13. 已知向量,的夾角是,若,,則 14. 若滿足約束條件,設(shè)的最大值為,最小值為,則________. 15. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為,則________. 16. 已知,則滿足的的取值范圍為______. 三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。 (一)必考題:共60分。 17.(12分)設(shè)等差數(shù)列滿足,。 (1)求的通項(xiàng)公式; (2)求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。 18.(12分)從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位:mm), 結(jié)果如下: 甲品種:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品種:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成兩品種的棉花的纖維長(zhǎng)度的莖葉圖. (2) 根據(jù)以上莖葉圖,對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論: ① ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ② ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ 19.(12分)如圖,四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,,, 底面ABCD. (1)證明:; (2)設(shè)PD=AD=1,求棱錐D-PBC的高. 20.(12分)已知點(diǎn)分別為橢圓:的左右頂點(diǎn),為上異于的一點(diǎn),直線的斜率分別是. (1)求證:; (2)設(shè)為上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),若,, 求證:△面積是定值. 21.(12分)已知函數(shù). (1)設(shè),求函數(shù)的極值; (2)若,且當(dāng)時(shí),恒成立,試確定的取值范圍. (二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。 22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (10分) 在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)). (1)以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程; (2)設(shè)為上任意兩點(diǎn),且,求的最大值. 23.[選修4-5:不等式選講] (10分) 設(shè). (1)當(dāng)時(shí),解不等式; (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2017-2018學(xué)年度下學(xué)期高二期末考試 數(shù)學(xué)(文科)參考答案 BDCCB ABCBD AC 13. 14. 6 15. 16. 17. 解:(1)由得 可解得數(shù)列的通項(xiàng)公式為…………(6分) (2)由(1)知 因?yàn)? 所以當(dāng)n=5時(shí),取得最大值. …………(12分) 18. 解:(1) …………(4分) (2)①乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度(或:乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度). ②甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散.(或:乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中(穩(wěn)定).甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大). ③甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm,乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm. ④乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱的,而且大多集中在中間(均值附近).甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值(352)外,也大致對(duì)稱,其分布較均勻. …………(12分)(以上答出其中任何兩條即可) 19. 解:(1)因?yàn)椋?由余弦定理得, 從而BD2+AD2= AB2,故BDAD 又PD底面ABCD,可得BDPD 所以BD平面PAD. 故 PABD…………(6分) (2)如圖,作DEPB,垂足為E.已知PD底面ABCD,則PDBC.由(1)知BDAD,又BC//AD,所以BCBD. 故BC平面PBD,BCDE.則DE平面PBC. 由題設(shè)知,PD=1,則BD=,PB=2, 根據(jù)DEPB=PDBD,得DE=,即棱錐D—PBC的高為…………(12分) 20. 證明:(1)設(shè),則.因?yàn)?,所? 所以.…………(4分) (2)當(dāng)不垂直于軸時(shí),設(shè),. 由,,則, ,. 因?yàn)?,,所以,即,因?yàn)?,,所以,? 到距離,所以△面積.……(10分) 當(dāng)垂直于軸時(shí),,則由,得 ,即,代入橢圓方程解得, 所以△面積 綜上所述,△的面積為定值1 . 21. 解:(1)當(dāng)時(shí),,…………(1分) 令,列表討論的變化情況: -1 (-1,3) 3 + 0 - 0 + 極大值6 極小值-26 ∴的極大值是; ………(4分) (2), 的圖像是開口向上拋物線,關(guān)于對(duì)稱, 由,得, 當(dāng)時(shí),在最大值是, 在時(shí)不能成立, 即當(dāng)不恒成立, …………(6分) 當(dāng)時(shí),則上是增函數(shù),從而上的 最小值是,最大值是, ……(8分) ∴,解得, ………(10分) 因此使恒成立的的取值范圍是……(12分) 22. 解:(1)曲線的普通方程是,代入,化簡(jiǎn)得的極坐標(biāo)方程是. …………(5分) (2)不妨設(shè)射線:,射線:,則,.所以 . 當(dāng),即,時(shí),取最大值. …………(10分) 23. 解:(1)f(x)=|x|+2|x-1|= …(2分) 當(dāng)x<0時(shí),由2-3x≤4,得-≤x<0; 當(dāng)0≤x≤1時(shí),1≤2-x≤2; 當(dāng)x>1時(shí),由3x-2≤4,得1<x≤2. 綜上,不等式f(x)≤4的解集為[-,2]. …(5分) (2)f(x)=|x|+2|x-a|= …(7分) 可見,f(x)在(-∞,a]單調(diào)遞減,在(a,+∞)單調(diào)遞增. 當(dāng)x=a時(shí),f(x)取最小值a.所以,a取值范圍為[4,+∞). …(10分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 遼寧省瓦房店市高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 遼寧省 瓦房店市 高級(jí)中學(xué) 2017 2018 年高 數(shù)學(xué) 下學(xué) 期末考試 試題
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-6315803.html