2019年高考數(shù)學二輪復習 專題突破課時作業(yè)2 不等式 線性規(guī)化 理.doc
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課時作業(yè) 2 不等式 線性規(guī)化 1.[2018天津卷]設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x+5y的最大值為( ) A.6 B.19 C.21 D.45 解析:畫出可行域如圖中陰影部分所示,由z=3x+5y得y=-x+. 設(shè)直線l0為y=-x,平移直線l0,當直線y=-x+過點P(2,3)時,z取得最大值,zmax=32+53=21. 故選C. 答案:C 2.設(shè)0b3 B.< C.a(chǎn)b>1 D.lg(b-a)0,y>0,則“x+2y=2”的一個充分不必要條件是( ) A.x=y(tǒng) B.x=2y C.x=2且y=1 D.x=y(tǒng)或y=1 解析:∵x>0,y>0,∴x+2y≥2,當且僅當x=2y時取等號.故“x=2,且y=1”是“x+2y=2”的充分不必要條件.故選C. 答案:C 4.[2018開封高三定位考試]已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z=x-2y的最大值是( ) A. B. C.32 D.64 解析:解法一 作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示,設(shè)u=x-2y,由圖知,當u=x-2y經(jīng)過點A(1,3)時取得最小值,即umin=1-23=-5,此時z=x-2y取得最大值,即zmax=-5=32,故選C. 解法二 作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示,易知z=x-2y的最大值在區(qū)域的頂點處取得,只需求出頂點A,B,C的坐標分別代入z=x-2y,即可求得最大值.聯(lián)立得解得A(1,3),代入可得z=32;聯(lián)立得解得B,代入可得z=;聯(lián)立得解得C(-2,0),代入可得z=4.通過比較可知,在點A(1,3)處,z=x-2y取得最大值32,故選C. 答案:C 5.[2018河北省聯(lián)盟考試]某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤為( ) 甲 乙 原料限額 A/噸 3 2 12 B/噸 1 2 8 A.15萬元 B.16萬元 C.17萬元 D.18萬元 解析:設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品y噸,獲利潤z萬元,由題意可知,z=3x+4y,畫出可行域如圖中陰影部分所示,直線z=3x+4y過點M時,z=3x+4y取得最大值, 由得 ∴M(2,3),故z=3x+4y的最大值為18,故選D. 答案:D 6.已知函數(shù)f(x)=x++2的值域為(-∞,0]∪[4,+∞),則a的值是( ) A. B. C.1 D.2 解析:由題意可得a>0,①當x>0時,f(x)=x++2≥2+2,當且僅當x=時取等號;②當x<0時,f(x)=x++2≤-2+2,當且僅當x=-時取等號.所以解得a=1,故選C. 答案:C 7.[2018福州期末考試]不等式組的解集記為D.有下面四個命題: p1:?(x,y)∈D,x-2y≥2; p2:?(x,y)∈D,x-2y≥3; p3:?(x,y)∈D,x-2y≥; p4:?(x,y)∈D,x-2y≤-2. 其中的真命題是( ) A.p2,p3 B.p1,p4 C.p1,p2 D.p1,p3 解析:不等式組表示的可行域為如圖所示的陰影部分, 由解得所以M.由圖可知,當直線z=x-2y過點M處時,z取得最小值,且zmin=-2=,所以真命題是p2,p3,故選A. 答案:A 8.[2018湖南五校聯(lián)考]已知實數(shù)x,y滿足且z=x+y的最大值為6,則(x+5)2+y2的最小值為( ) A.5 B.3 C. D. 解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,由z=x+y,得y=-x+z,平移直線y=-x,由圖形可知當直線y=-x+z經(jīng)過點A時,直線y=-x+z的縱截距最大,此時z最大,最大值為6,即x+y=6.由得A(3,3),∵直線y=k過點A,∴k=3.(x+5)2+y2的幾何意義是可行域內(nèi)的點與D(-5,0)的距離的平方,數(shù)形結(jié)合可知,(-5,0)到直線x+2y=0的距離最小,可得(x+5)2+y2的最小值為2=5.故選A. 答案:A 9.[2018黑龍江大慶期中]對于任意實數(shù)x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(-2,2) D.(-2,2] 解析:當a=2時,原不等式為-4<0,恒成立;當a≠2時,函數(shù)y=(a-2)x2-2(a-2)x-4是二次函數(shù),若不等式恒成立,則a-2<0且Δ=4(a-2)2+16(a-2)<0,解得-29 解析:由0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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