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課時(shí)作業(yè)(三十九)　測(cè)定金屬的電阻率 [基礎(chǔ)訓(xùn)練] 1．現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測(cè)量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測(cè)量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測(cè)量該圓柱體的長(zhǎng)度．螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲和乙所示． 　　 甲　　　　　　　　　　乙 (1)由題圖甲讀得圓柱體的直徑為_(kāi)_______mm，長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm. (2)若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長(zhǎng)度分別用D、L表示，則用D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ＝________. 答案：(1)1.845　4.240　(2) 解析：(1)由題圖甲讀得圓柱體的直徑D＝1 mm＋0.5 mm＋34.50.01 mm＝1.845 mm，由題圖乙讀得長(zhǎng)度L＝42 mm＋80.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm. (2)圓柱體的電阻R＝＝ρ，得ρ＝. 2．(2018寧夏銀川一中考試)某實(shí)驗(yàn)興趣小組要測(cè)量一種電阻絲的電阻率，用到的實(shí)驗(yàn)器材為：一段拉直并固定在刻度尺上的電阻絲(電阻絲兩端為接線柱，電阻絲上夾上一個(gè)小金屬夾，金屬夾可在電阻絲上移動(dòng))，直流電源，電流表，定值電阻R0，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線，螺旋測(cè)微器等． 甲 (1)利用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑，其示數(shù)如圖甲所示，該電阻絲的直徑為d＝________mm. (2)請(qǐng)根據(jù)題目要求，利用上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并在圖乙虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖． 　　 乙　　　　　　　　　　丙 (3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，記錄相應(yīng)電阻絲接入電路中的長(zhǎng)度L和電流表的示數(shù)I，通過(guò)改變金屬夾位置進(jìn)行多次測(cè)量，并作出 L關(guān)系圖線如圖丙所示，請(qǐng)寫出電阻絲的電阻率的表達(dá)式ρ＝________.(電源電動(dòng)勢(shì)用E表示，其他物理量用題中所給的符號(hào)a、b、c、d表示) 答案：(1)0.630　(2)如圖所示　(3) 解析：(1)由螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則知d＝0.5 mm＋13.00.01 mm＝0.630 mm.(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材和要求，結(jié)合安全、精確原則，定值電阻R0應(yīng)與待測(cè)電阻絲串聯(lián)，實(shí)驗(yàn)電路圖如答圖所示．(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，由閉合電路歐姆定律得E＝I(Rx＋R0＋r)，又由歐姆定律Rx＝ρ＝ρ，聯(lián)立得＝L＋，結(jié)合 L的圖象斜率知k＝＝，求得電阻率為ρ＝. 3．為了測(cè)量某種材料制成的電阻絲Rx的電阻率，提供的器材有： A．電流表A(量程IA＝600 mA，內(nèi)阻RA＝4.80 Ω) B．電阻箱R0(0～99.99 Ω) C．電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) D．滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為10 Ω) E．電池組E(電動(dòng)勢(shì)約3 V，內(nèi)阻很小) F．一個(gè)開(kāi)關(guān)S和若干導(dǎo)線 G．螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺 (1)現(xiàn)用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值，當(dāng)用“10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，則應(yīng)該改用________(填“1”或“100”)擋，進(jìn)行一系列正確操作后再測(cè)量，指針位置如圖甲所示，則電阻絲的阻值約為_(kāi)_______ Ω. 甲 乙 (2)把電流表A與電阻箱并聯(lián)后改裝成量程為3 A的新電流表，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0＝________ Ω.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)用改裝后的新電流表和實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出圖乙的電路圖，用來(lái)測(cè)量電阻絲Rx的阻值． (4)測(cè)得電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻絲的直徑為d，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電壓表V的示數(shù)為U，電流表A的示數(shù)為I，請(qǐng)用已知量和測(cè)量量的字母符號(hào)，寫出電阻率的表達(dá)式ρ＝________. 答案：(1)1　14　(2)1.20　(4) 解析：(1)因歐姆表刻度不均勻，歐姆表指針在中值電阻附近時(shí)讀數(shù)較準(zhǔn)，當(dāng)用“10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，說(shuō)明倍率過(guò)大，應(yīng)選擇“1”擋．(2)將電流表A與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為3 A的電流表，因此電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為：R0＝＝ Ω＝1.20 Ω.(4)由電阻定律可知，電阻：Rx＝＝ρ，則電阻率：ρ＝，根據(jù)歐姆定律得：Rx＝＝＝，電阻率：ρ＝＝. 4.(2018安徽皖南八校二聯(lián))有一個(gè)待測(cè)電阻Rx的阻值約為7.5 Ω，現(xiàn)要精確測(cè)量該待測(cè)電阻的阻值．有下列器材供選用： A．電壓表(0～3 V，內(nèi)阻未知) B．電流表(0～3 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω) C．電流表(0～100 mA，內(nèi)阻為4.0 Ω) D．定值電阻R0＝1.0 Ω E．滑動(dòng)變阻器(10 Ω，2 A) F．滑動(dòng)變阻器(1 kΩ，0.5 A) G．學(xué)生電源(直流4 V)，還有開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干 (1)實(shí)驗(yàn)中所用電流表應(yīng)選用________(填“B”或“C”)． (2)實(shí)驗(yàn)中所用滑動(dòng)變阻器選用________(填“E”或“F”)． (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)要求精確測(cè)量待測(cè)電阻Rx的阻值，測(cè)量電壓從零開(kāi)始多取幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼€方框中畫(huà)出滿足實(shí)驗(yàn)要求的測(cè)量電路圖． (4)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到某組數(shù)據(jù)為電壓表示數(shù)為1.60 V，電流表示數(shù)為40.0 mA，由此數(shù)據(jù)可得待測(cè)電阻Rx＝________ Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案：(1)C　(2)E　(3)見(jiàn)解析　(4)7.2 解析：(1)電路中可能出現(xiàn)的最大電流Im＝＝ A≈0.53 A，可見(jiàn)電流表B的量程過(guò)大，直接用電流表C量程過(guò)小，故可用電流表C與定值電阻并聯(lián)，此時(shí)改裝成的電流表量程為I＝Ig＋＝(0.1＋)A＝0.5 A．(2)滑動(dòng)變阻器要用于分壓電路，故選用阻值較小的E.(3)電路圖如答案圖所示．(4)當(dāng)電流表示數(shù)為40.0 mA時(shí)，此時(shí)通過(guò)Rx的電流為Ix＝(0.040＋) A＝0.20 A，兩端電壓Ux＝(1.60－0.0404) V＝1.44 V，所以待測(cè)電阻Rx＝＝ Ω＝7.2 Ω. 5．物理實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材測(cè)定電壓表V1的內(nèi)阻，可用的器材如下， A．待測(cè)電壓表V1：量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ； B．電壓表V2：量程15 V，內(nèi)阻約20 kΩ； C．電流表A：量程3 A，內(nèi)阻約0.1 Ω； D．定值電阻R0：阻值9.0 kΩ； E．滑動(dòng)變阻器R：阻值范圍0～200 Ω； F．電源E：電動(dòng)勢(shì)約為12 V，內(nèi)阻忽略不計(jì)； G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干． (1)先用多用電表測(cè)電壓表V1的內(nèi)阻，選擇歐姆擋“100”擋，其他操作無(wú)誤，多用電表表盤示數(shù)如圖所示，則電壓表V1的內(nèi)阻約為_(kāi)_______Ω. (2)某同學(xué)擬將待測(cè)電壓表V1和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測(cè)量電路中，測(cè)出V1的電壓和電流，再計(jì)算出電壓表V1的內(nèi)阻RV1.該方案實(shí)際上不可行，其最主要的原因是______________________． (3)為了準(zhǔn)確測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻，某同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)你在實(shí)物圖中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將其補(bǔ)充完整． (4)請(qǐng)用已知量R0和V1、V2的示數(shù)U1、U2，表示出電壓表V1的內(nèi)阻RV1＝________. 答案：(1)3 400　(2)流過(guò)V1的電流大小遠(yuǎn)小于電流表A的量程，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出電流值　(3)如圖所示　(4) 解析：(1)多用電表歐姆擋讀數(shù)為34，乘以倍率100，所以電壓表內(nèi)阻測(cè)量值為3 400 Ω.(2)電壓表與電流表串聯(lián)后，流過(guò)V1的電流大小遠(yuǎn)小于電流表A的量程，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出電流值．(3)由于滑動(dòng)變阻器遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表內(nèi)阻，故需要將滑動(dòng)變阻器按分壓式接法連接．將待測(cè)電壓表V1與定值電阻串聯(lián)，用V2測(cè)量串聯(lián)后總電壓．(4)兩電壓表示數(shù)差即為定值電阻兩端電壓，由歐姆定律可知，待測(cè)電壓表內(nèi)阻RV1＝. [能力提升] 6．某同學(xué)要把一個(gè)量程為200 μA的直流電流計(jì)?改裝為量程為4 V的直流電壓表． (1)他按如圖所示電路，用半偏法測(cè)定電流計(jì)?的內(nèi)電阻rg，其中電阻R0約為1 kΩ.為使rg的測(cè)量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源E應(yīng)選用________，電阻R1應(yīng)選用________，電阻R2應(yīng)選用________．(填器材前的字母) A．電源(電動(dòng)勢(shì)為1.5 V) B．電源(電動(dòng)勢(shì)為6 V) C．電阻箱(0～999.9 Ω) D．滑動(dòng)變阻器(0～500 Ω) E．電位器(一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng))(0～5.1 kΩ) F．電位器(0～51 kΩ) (2)該同學(xué)在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的情況下，檢查電路連接無(wú)誤后，將R2的阻值調(diào)至最大．后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作步驟依次是：________，________，________，________，最后記錄R1的阻值并整理好器材．(請(qǐng)按合理的實(shí)驗(yàn)順序，填下列步驟前的字母) a．閉合S1 b．閉合S2 c．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度 d．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半 e．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半 f．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度 (3)如果所得的R1的阻值為300.0 Ω，則圖中被測(cè)電流計(jì)?的內(nèi)阻rg的測(cè)量值為_(kāi)_______Ω，該測(cè)量值________(填“略大于”“略小于”或“等于”)實(shí)際值． (4)給電流計(jì)?________(填“串”或“并”)聯(lián)一個(gè)阻值為_(kāi)_______kΩ的電阻，就可以將該電流計(jì)?改裝為量程為4 V的電壓表． 答案：(1)B C F (2)b c a e (3)300.0 略小于 (4)串 19.7 解析：(1)利用半偏法測(cè)量電流計(jì)的內(nèi)阻時(shí)，所選滑動(dòng)變阻器的阻值必須大于電路所需的最小電阻，根據(jù)電路的路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，電路中的最大電流為電流計(jì)的滿偏電流，則最小阻值為 Ω＝30 kΩ 或 Ω＝7.5 kΩ，考慮到保護(hù)電路電阻R0＝1 kΩ，則可知調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流計(jì)滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值分別接近29 kΩ或6.5 kΩ，所以電路圖中的滑動(dòng)變阻器R2不能選擇D和E，只能選擇F.電流計(jì)滿偏時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值越大，實(shí)驗(yàn)的誤差越小，所以電源應(yīng)選擇電動(dòng)勢(shì)為6 V的B，而且電位器F的阻值也滿足調(diào)節(jié)所需．R1是用來(lái)測(cè)量電流計(jì)內(nèi)阻的電阻箱，只能選C. (2)實(shí)驗(yàn)步驟為：第一步閉合S2(b)，第二步調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)滿偏(c)，第三步閉合S1(a)，第四步調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)半偏(e)．第五步讀出R1的示數(shù)，此即為待測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻． (3)R1的示數(shù)即為待測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻，為300.0 Ω.閉合S1后，電路中的總電阻減小，當(dāng)電流計(jì)半偏時(shí)，干路電流就大于電流計(jì)的滿偏電流，流過(guò)電阻箱的電流就大于流過(guò)電流計(jì)的電流，所以電阻箱的阻值略小于被測(cè)電流計(jì)的內(nèi)阻． (4)給電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)電阻可以改裝成電壓表，可得改裝電壓表的內(nèi)阻為RV＝＝ Ω＝20 kΩ，則串聯(lián)電阻的大小為20 kΩ－300.0 Ω＝19.7 kΩ.