《2019高中物理 課下能力提升三 第十一章 第3節(jié) 簡諧運動的回復力和能量（含解析）新人教版選修3-4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高中物理 課下能力提升三 第十一章 第3節(jié) 簡諧運動的回復力和能量（含解析）新人教版選修3-4.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

簡諧運動的回復力和能量 [基礎練] 一、選擇題 1．[多選]關于回復力，下列說法正確的是(　　) A．回復力是指物體受到的指向平衡位置的力 B．回復力是指物體受到的合外力 C．回復力是以力的作用效果來命名的，它可以是彈力，也可以是重力或摩擦力等幾個力的合力 D．回復力實際上就是向心力 2．如圖所示，對做簡諧運動的彈簧振子m在位置A時的受力分析(位置O為彈簧振子的平衡位置)，正確的是(　　) A．重力、支持力、彈簧的彈力 B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復力 C．重力、支持力、回復力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力 3．如圖所示，圖甲為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是(　　) A．在t＝0.2 s時，彈簧振子可能運動到B位置 B．在t＝0.1 s與t＝0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相同 C．從t＝0到t＝0.2 s的時間內，彈簧振子的動能持續(xù)增加 D．在t＝0.2 s與t＝0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同 4．如圖所示，豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡諧運動，當物體到達最低點時，物體恰好掉下一半(即物體質量減少一半)，此后振動系統(tǒng)的振幅的變化為(　　) A．振幅不變　　　　　　B．振幅變大 C．振幅變小 D．條件不夠，不能確定 5．(2016青島高二檢測)如圖所示，彈簧上面固定一質量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當小球振動到最高點時彈簧正好為原長，則小球在振動過程中(　　) A．小球最大動能應等于mgA B．彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變 C．彈簧最大彈性勢能等于2mgA D．小球在最低點時的彈力大于2mg 二、非選擇題 6．彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.20 s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50 s 時，振子速度第二次變?yōu)椋璿。 (1)求彈簧振子振動周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.00 s內通過的路程。 [提能練] 一、選擇題 1．[多選]當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是(　　) A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等 B．振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功 C．振子在運動過程中的回復力由彈簧彈力和振子重力的合力提供 D．振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒 2．(2015臨川高二檢測)把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結論正確的是(　　) A．小球在O位置時，動能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大 C．小球從A到O到B的過程中，回復力一直做正功 D．小球從B到O的過程中，振子振動的能量不斷增加 3．如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上，其斜面光滑，傾角為θ。一個勁度系數為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊A連接在一起，物塊B緊挨著物塊A靜止在斜面上。某時刻將B迅速移開，A將在斜面上做簡諧運動。已知物塊A、B的質量分別為mA、mB，若取沿斜面向上為正方向，移開B的時刻為計時起點，則A的振動位移隨時間變化的圖象是選項圖中的(　　) 4．[多選]圖甲是一個彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡諧運動，規(guī)定向右為正方向，圖乙是它的速度v隨時間t變化的圖象，下面的說法中正確的是(　　) A．t＝2 s時刻，它的位置在O點左側4 cm處 B．t＝3 s時刻，它的速度方向向左 C．t＝4 s時刻，它的加速度為方向向右的最大值 D．它的一個周期時間為8 s 5．[多選]如圖所示，一彈簧振子在B、C間做簡諧運動，平衡位置為O，振幅為A，已知振子的質量為M。若振子運動到C處時，將一質量為m的物體放到M的上面，m和M一起運動且無相對滑動，下列敘述正確的是(　　) A．振幅不變 B．振幅減小 C．最大動能不變 D．最大動能減小 二、非選擇題 6.如圖所示，質量m＝0.5 kg的物體放在質量M＝4.5 kg 的平臺上，隨平臺上、下做簡諧運動。設在簡諧運動過程中，二者始終保持相對靜止，已知彈簧的勁度系數為k＝400 N/m，振幅為A＝0.1 m。試求：二者一起運動到最低點時，物體對平臺的壓力大小(取g＝10 m/s2)。 答 案 [基礎練] 1．解析：選AC　回復力是物體振動時受到的指向平衡位置的力，它使物體回到平衡位置。它是根據效果命名的，可以是某一個力，可以是某一個力的分力，也可以是幾個力的合力，回復力不一定等于合外力，向心力是指物體做勻速圓周運動所受到的效果力，雖然都是按效果命名的，但力的作用效果不同。 2．解析：選A　由彈簧振子的受力可知，振子受彈力、重力和支持力。 3．解析：選A　t＝0.2 s時，振子的位移為正的最大，但由于沒有規(guī)定正方向，所以此時振子的位置可能在A點也可能在B點，A正確；t＝0.1 s時速度為正，t＝0.3 s時速度為負，兩者方向相反，B錯誤；從t＝0到t＝0.2 s的時間內，彈簧振子遠離平衡位置，速度減小，動能減小，C錯誤；t＝0.2 s 與t＝0.6 s 兩個時刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D錯誤。 4．解析：選B　當物體到達最低點時掉下一半(即物體質量減少一半)后，新的系統(tǒng)將繼續(xù)做簡諧運動，機械能也是守恒的，所以還會到達原來的最低點，但是，由于振子質量的減少，新的平衡位置將比原來的平衡位置高，所以振幅變大，B正確。 5．解析：選C　小球平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝，當到達平衡位置時，有mgA＝mv2＋Ep，A錯誤；機械能守恒，因此動能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變，B錯誤；從最高點到最低點，重力勢能全部轉化為彈性勢能，Ep＝2mgA，最低點加速度等于最高點加速度g，據牛頓第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，D錯誤，C正確。 6．解析：(1)畫出彈簧振子簡諧運動的示意圖如圖所示。 由對稱性可得T＝0.502 s＝1.00 s (2)若B、C之間距離為25 cm， 則振幅A＝25 cm＝12.5 cm 振子4.00 s(4個周期)內通過的路程 s＝4412.5 cm＝200 cm 答案：(1)1.00 s　(2)200 cm [提能練] 1．解析：選CD　振子在平衡位置兩側往復運動，速度相同的位置可能出現在關于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯誤；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯誤；振子運動過程中的回復力由彈簧振子所受合力提供且運動過程中機械能守恒，C、D正確。 2．解析：選A　小球在平衡位置O時，彈簧處于原長，彈性勢能為零，動能最大，位移為零，加速度為零，A項正確；在最大位移A、B處，動能為零，加速度最大，B項錯誤；由A→O回復力做正功，由O→B，回復力做負功，C項錯誤；由B→O動能增加，彈性勢能減小，總能量不變，D項錯誤。 3．解析：選B　剛移開B時應為簡諧振動的最低點，此時彈簧的形變量x1＝，簡諧振動處于平衡位置時，彈簧的形變量x2＝，所以簡諧振動的振幅為x1－x2＝，B正確。 4．解析：選BCD　根據圖象可知是從彈簧振子經過B向左計時，T＝8 s，D正確；因此從B到O要0.25T即 2 s，其位置應該在O點，A錯誤；T＝3 s時為質點從O到C過程中，所以它的速度方向向左，B正確；t＝4 s時刻，質點在C處，位移向左最大，回復力與位移方向相反，即它的加速度為方向向右的最大值，C正確。 5．解析：選AC　振子運動到C處時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，A正確，B錯誤；由于機械能守恒，最大動能不變，C正確，D錯誤。 6．解析：當物體與平臺整體處于平衡狀態(tài)時，彈簧的壓縮量 x1＝＝0.125 m 整體運動到最低點時，彈簧的壓縮量 x＝x1＋A＝0.225 m 對整體有kx－(M＋m)g＝(M＋m)a 解得a＝8 m/s2 對m有FN－mg＝ma FN＝mg＋ma＝9 N 由牛頓第三定律得物體對平臺的壓力大小為F′N＝9 N 答案：9 N