2020高考數學一輪復習第二章函數、導數及其應用課時作業(yè)8 指數與指數函數文.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：6330333

上傳時間：2020-02-23

格式：DOC

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課時作業(yè)8　指數與指數函數 [基礎達標] 一、選擇題 1．[2019河北八所重點中學模擬]設a>0，將表示成分數指數冪的形式，其結果是(　　) 解析：，故選C. 答案：C 2．[2019福建漳州模擬]已知函數y＝xa，y＝xb，y＝cx的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關系為(　　) A．a1，b＝，c<，故選B. 答案：B 3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 解析：由f(a)＝3知2a＋2－a＝3， f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝32－2＝7. 答案：B 4．[2019山東德州模擬]已知a＝，b＝，c＝，則(　　) A．ac，∴b1且a≠2)在區(qū)間(0，＋∞)上具有不同的單調性，則M＝(a－1)0.2與N＝0.1的大小關系是(　　) A．M＝N B．M≤N C．MN 解析：因為f(x)＝x2－a與g(x)＝ax(a>1且a≠2)在區(qū)間(0，＋∞)上具有不同的單調性，所以a>2，所以M＝(a－1)0.2>1，N＝0.1<1，所以M>N，故選D. 答案：D 二、填空題 6．化簡：0＋2－2－(0.01)0.5＝________. 解析：原式＝1＋－＝1＋－＝1＋－＝. 答案： 7．函數y＝ax－2 019＋2 019(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點________．解析：∵y＝ax(a>0且a≠1)恒過定點(0,1)， ∴y＝ax－2 019＋2 019恒過定點(2 019,2 020)．答案：(2 019,2 020) 8．不等式2>x＋4的解集為________．解析：不等式2>x＋4可化為 >x＋4，等價于x2－2x0，t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，又t>0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1，故滿足條件的x的值為－1. 10．已知函數f(x)＝|x|－a. (1)求f(x)的單調區(qū)間； (2)若f(x)的最大值等于，求a的值．解析：(1)令t＝|x|－a，則f(x)＝t，不論a取何值，t在(－∞，0]上單調遞減，在[0，＋∞)上單調遞增，又y＝t是單調遞減的，因此f(x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，0]，單調遞減區(qū)間是[0，＋∞)． (2)由于f(x)的最大值是，且＝－2，所以g(x)＝|x|－a應該有最小值－2，從而a＝2. [能力挑戰(zhàn)] 11．關于x的方程2x＝a2＋a在(－∞，1]上有解，則實數a的取值范圍是(　　) A．[－2，－1)∪(0,1] B．[－2，－1]∪(0,1] C．[－2，－1)∪(0,2] D．[－2，－1]∪(0,2] 解析：∵方程2x＝a2＋a在(－∞，1]上有解，又y＝2x∈(0,2]， ∴00時，f(x)在[－2,0)上遞減，在[0，a]上遞增， ①當02時，f(x)max＝f(a)＝2a>4，值域為[1,2a]．綜合(1)(2)，可知[m，n]的長度的最小值為3. 答案：3

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