2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 解三角形 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練21 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文.doc
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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十一) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) [基礎(chǔ)鞏固] 一、選擇題 1.(2017洛陽(yáng)市高三第一次統(tǒng)一考試)下列函數(shù)中,是周期函數(shù)且最小正周期為π的是( ) A.y=sinx+cosx B.y=sin2x-cos2x C.y=cos|x| D.y=3sincos [解析] 對(duì)于A,函數(shù)y=sinx+cosx=sin的最小正周期是2π,不符合題意;對(duì)于B,函數(shù)y=sin2x-cos2x=(1-cos2x)-(1+cos2x)=-cos2x的最小正周期是π,符合題意;對(duì)于C,y=cos|x|=cosx的最小正周期是2π,不符合題意;對(duì)于D,函數(shù)y=3sincos=sinx的最小正周期是2π,不符合題意.選B. [答案] B 2.y=|cosx|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是( ) A. B.[0,π] C. D. [解析] 將y=cosx的圖象位于x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),x軸上方(或x軸上)的圖象不變,即得y=|cosx|的圖象(如圖).故選D. [答案] D 3.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)對(duì)任意x都有f=f,則f的值為( ) A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或0 [解析] 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2sin(ωx+φ)對(duì)任意x都有f=f,所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng),因?yàn)樵趯?duì)稱(chēng)軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值,所以選B. [答案] B 4.(2017遼寧沈陽(yáng)二中月考)如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),那么|φ|的最小值為( ) A. B. C. D. [解析] ∵函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),∴2+φ=kπ+(k∈Z),∴φ=kπ-(k∈Z). 由此易得|φ|min=.故選A. [答案] A 5.(2018安徽江淮十校聯(lián)考)已知函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為( ) A.x=- B.x=- C.x= D.x= [解析] 把(0,1)代入函數(shù)表達(dá)式,知sinφ=.因?yàn)閨φ|<,所以φ=.當(dāng)2x+=+kπ(k∈Z)時(shí),函數(shù)取得最值,解得對(duì)稱(chēng)軸方程為x=+(k∈Z).令k=0得x=.故選C. [答案] C 6.(2017河北石家莊二模)已知函數(shù)f(x)=sin,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)y=2f(x)+f′(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A. B. C. D. [解析] 由題意,得f′(x)=2cos,所以y=2f(x)+f′(x)=2sin+2cos=2sin=2sin.由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),所以函數(shù)y=2f(x)+f′(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為,故選A. [答案] A 二、填空題 7.若函數(shù)f(x)=2tan的最小正周期T滿(mǎn)足1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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