《2018-2019學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 4 萬有引力理論的成就習(xí)題 新人教版必修2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 4 萬有引力理論的成就習(xí)題 新人教版必修2.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

4　萬有引力理論的成就 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 對點訓(xùn)練 　　　知識點一　計算天體的質(zhì)量 1．已知引力常量G＝6.6710－11Nm2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半徑R＝6.4106m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級是(　　) A．1018kg B．1020kg C．1022kg D．1024kg 2．已知引力常量為G，則根據(jù)下面的哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質(zhì)量(　　) A．月球繞地球運行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1 B．地球繞太陽運行的周期T2及地球中心到太陽中心的距離R2 C．地球繞太陽運行的速度v及地球中心到太陽中心的距離R2 D．地球表面的重力加速度g及地球中心到太陽中心的距離R2 3．如果我們能測出月球表面的重力加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期T，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量為G，用M表示月球的質(zhì)量，則下列各式正確的是(　　) A．M＝ B．M＝ C．M＝ D．M＝ 4．(多選)英國物理學(xué)家卡文迪許測出了引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．若已知引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，地球上一個晝夜的時間為T1(地球自轉(zhuǎn)周期)，一年的時間為T2(地球公轉(zhuǎn)的周期)，地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2，可估算出(　　) A．地球的質(zhì)量m地＝ B．太陽的質(zhì)量m太＝ C．月球的質(zhì)量m月＝ D．月球、地球及太陽的密度 　　　知識點二　計算天體的密度 5．如圖L6－4－1所示是美國的“卡西尼號”探測器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼號”探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高為h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是(　　) 圖L6－4－1 A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ 　　　知識點三　發(fā)現(xiàn)未知天體 6．科學(xué)家們推測，太陽系有一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定(　　) A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期和地球的公轉(zhuǎn)周期相等 B．這顆行星的半徑等于地球的半徑 C．這顆行星的密度等于地球的密度 D．這顆行星上同樣存在著生命 7．(多選)土星外層上有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷(　　) A．若v∝R，則該層是土星的一部分 B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群 C．若v∝，則該層是土星的一部分 D．若v2∝，則該層是土星的衛(wèi)星群 綜合拓展 8．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B. C. D. 9．土星和地球均可近似看作球體，土星的半徑約為地球半徑的9.5倍，土星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的95倍，已知地球表面的重力加速度g0＝10m/s2，地球密度約為ρ0＝5.5103kg/m3，試計算： (1)土星的密度； (2)土星表面的重力加速度． 10．為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M.已知地球的半徑R＝6.4106m，地球的質(zhì)量m＝61024kg，日、地中心的距離r＝1.51011m，地球表面處的重力加速度g取10m/s2，1年約為3.2107s，試估算目前太陽的質(zhì)量(保留一位有效數(shù)字，引力常量未知)． 11．我國航天技術(shù)飛速發(fā)展，設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面．宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運動的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求： (1)該星球表面的重力加速度； (2)該星球的平均密度． 1．D　[解析]根據(jù)G＝mg可得，地球的質(zhì)量為M＝＝6.01024kg，D正確． 2．A　[解析]已知星球繞中心天體做圓周運動的軌道半徑和周期，由G＝mr得M＝，可以計算中心天體的質(zhì)量，故選項B錯誤，A正確．已知星球繞中心天體做圓周運動的軌道半徑和速度，由G＝m，得M＝，可以計算中心天體的質(zhì)量，選項C錯誤．已知地球表面的重力加速度和地球半徑，由＝mg得M＝，式中R是地球半徑，選項D錯誤． 3．A　[解析]根據(jù)月球表面物體的重力和所受的萬有引力相等，即mg＝G，可得月球的質(zhì)量為M＝，所以選項A正確． 4．AB　[解析]由Gm地＝gR2得m地＝，選項A正確；地球繞太陽運轉(zhuǎn)，有F引＝F向，即G＝m地L2，得m太＝，選項B正確；同理，月球繞地球運轉(zhuǎn)，只能算出地球質(zhì)量m地＝(T3為月球繞地球公轉(zhuǎn)周期)，選項C錯誤；要計算天體密度，還需知道天體的體積，本題雖然可求太陽質(zhì)量，但不知太陽半徑，故無法求出太陽密度，不知月球質(zhì)量和半徑，故無法求出月球密度，選項D錯誤． 5．D　[解析]根據(jù)萬有引力提供向心力，有＝m(R＋h)，而衛(wèi)星的周期T＝，可得土星的質(zhì)量M＝；由密度的定義式ρ＝，土星的體積為V＝πR3，可得土星的平均密度為ρ＝，D正確． 6．A　[解析]萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得＝m2R，由于軌道半徑相等，則行星公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等，A正確；這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑，但行星的半徑不一定等于地球半徑，B錯誤；這顆行星的密度與地球的密度無法比較，C錯誤；這顆行星上是否有生命無法確定，D錯誤． 7．AD　[解析]若為土星的一部分，則它們與土星繞同一圓心做圓周運動的角速度相同，根據(jù)v＝Rω可知v∝R.若為土星的衛(wèi)星群，則由公式G＝m可得：v＝，所以v2∝，故應(yīng)選A、D. 8．B　[解析]在兩極處的物體所受的重力等于萬有引力，即G＝mg0，在赤道處的物體做圓周運動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，則G－mg＝mR，則密度ρ＝＝＝.B正確． 9．(1)0.61103kg/m3　(2)10.5m/s2 [解析] (1)星體的密度ρ＝＝， ＝＝＝0.11， 故土星的密度約為ρ＝0.11ρ0＝0.61103kg/m3. (2)根據(jù)星球表面的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，有 mg＝G 解得g＝ 則＝＝＝1.05， 所以土星表面的重力加速度g＝1.05g0＝10.5m/s2. 10．21030kg [解析] 設(shè)T為地球繞太陽運動的周期，則由萬有引力定律得 G＝mr 對地球表面質(zhì)量為m′的物體，有 m′g＝G 聯(lián)立解得M＝＝21030kg. 11．(1)　(2) [解析] (1)小球在星球表面做平拋運動，有 L＝vt，h＝gt2 解得g＝. (2)在星球表面滿足G＝mg 又M＝ρπR3，解得ρ＝.