2019高考數(shù)學(xué)《從課本到高考》之集合與函數(shù) 專題02 集合的運(yùn)算學(xué)案.doc
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專題2 集合的運(yùn)算 【典例解析】 1. (必修1第11頁(yè)練習(xí)第4題）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}， A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，求:， 【解析】由題得;，， ∴, ． 【反思回顧】（1）知識(shí)反思；需要理解集合的交集，并集、補(bǔ)集的概念。 （2）解題反思；能準(zhǔn)確進(jìn)行集合的交，并和補(bǔ)的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序。 對(duì)于:你發(fā)現(xiàn)了嗎？能證明嗎？ 提示：集合是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有廣泛的運(yùn)用，要熟悉集合所表示的具體數(shù)學(xué)內(nèi)容（函數(shù)定義域與值域、方程與不等式的解集等等），才能準(zhǔn)確的進(jìn)行集合運(yùn)算。 【知識(shí)背囊】 1.集合的基本運(yùn)算 集合的并集 集合的交集 集合的補(bǔ)集 符號(hào)表示 A∪B A∩B 若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為?UA 圖形表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x?A} 2.集合關(guān)系與運(yùn)算的常用結(jié)論 (1)若有限集A中有n個(gè)元素，則A的子集有2n個(gè)，真子集有2n－1個(gè). (2)子集的傳遞性：A?B，B?C?A?C. (3)A?B?A∩B＝A?A∪B＝B. (4)?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB). 【變式訓(xùn)練】 變式1.已知集合集合則等于 （ ） A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】集合，故選D. 變式2.已知集合，集合，，那么集合（ ） A. B. C, D.. 【答案】A【解析】，∴，故選A． 變式3.設(shè)集合，，則等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】分析注意B集合為函數(shù)的值域，求出后，再進(jìn)行集合的交集運(yùn)算。，， 所以，故選B. 變式4.已知已知全集U=R，函數(shù)的定義域?yàn)镸，集合 則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 變式5.如圖,已知是實(shí)數(shù)集,集合則陰影部 分表示的集合是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題可知 且圖中陰影部分表示的是故選. 變式6.已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的值為 . 【答案】1或-1或0. 變式7.設(shè)集合,,全集,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 【答案】 【解析】由，解得，又， 如圖 則，滿足條件. 【高考鏈接】 1．【2018年全國(guó)卷Ⅲ理1】已知集合，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由集合A得,所以，故答案選C. 2．【2018年理北京卷1】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，則AB=（ ） A. {0，1} B. {–1，0，1} C. {–2，0，1，2} D. {–1，0，1，2} 【答案】A 【解析】因此AB=，選A. 3．【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則（ ） A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】因?yàn)槿?，，所以根?jù)補(bǔ)集的定義得,故選C. 4.【2017浙江1】已知，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】利用數(shù)軸，取所有元素，得． 5.【2017課標(biāo)II理1】設(shè)集合，。若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由得，即是方程的根，所以，，故選C。 6.【2017北京，理1】若集合A={x|–2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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