2020高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)23 正弦定理和余弦定理 理.doc
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課時作業(yè)23 正弦定理和余弦定理 [基礎達標] 一、選擇題 1.在△ABC中,若A=,B=,BC=3,則AC=( ) A. B. C.2 D.4 解析:由正弦定理得:=, 即有AC===2. 答案:C 2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若=,(b+c+a)(b+c-a)=3bc,則△ABC的形狀為( ) A.直角三角形 B.等腰非等邊三角形 C.等邊三角形 D.鈍角三角形 解析:∵=,∴=,∴b=c. 又(b+c+a)(b+c-a)=3bc,∴b2+c2-a2=bc, ∴cosA===. ∵A∈(0,π),∴A=,∴△ABC是等邊三角形. 答案:C 3.[2018全國卷Ⅲ]△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為,則C=( ) A. B. C. D. 解析:∵S=absinC===abcosC, ∴sinC=cosC,即tanC=1. ∵C∈(0,π),∴C=.故選C. 答案:C 4.在△ABC中,若a=18,b=24,A=45,則此三角形有( ) A.無解 B.兩解 C.一解 D.解的個數(shù)不確定 解析:∵=, ∴sinB=sinA=sin45, ∴sinB=. 又∵a- 配套講稿:
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