河北省張家口市高三物理 專題練習(xí)（16）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc
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動(dòng)能定理及其應(yīng)用 1.將一小球豎直向上拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力不可忽略．a(chǎn)為小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)，小球上升和下降經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2．從拋出開始到小球第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W1，從拋出開始到小球第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W2．下列選項(xiàng)正確的是（ ） A. Ek1=Ek2，W1=W2 B. Ek1＞Ek2，W1=W2 C. Ek1＜Ek2，W1＜W2 D. Ek1＞Ek2，W1＜W2 【答案】B 【解析】 從拋出開始到第一次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和拋出開始第二次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，上升的高度相等，因重力做功只與初末位置有關(guān)，故重力做功相等，即W1=W2．對(duì)兩次經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得，-Wf=Ek2-Ek1，可知Ek1＞Ek2，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 2.一顆子彈以速度v0飛行時(shí)，恰好能射穿一塊固定不動(dòng)的木板，若子彈的速度為3v0，它能射穿相同的木板的塊數(shù)是（ ?。? A. 3塊 B. 6塊 C. 9塊 D. 12塊 【答案】C 【解析】 子彈以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能水平穿透一塊固定的木板，根據(jù)動(dòng)能定理有：?fd=0?12mv20 設(shè)子彈的速度為3v0時(shí)，穿過(guò)的木板數(shù)為n，則有：?nfd=0?12m?（3v0）2 聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得：n=9塊，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理，運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)要合理的選擇研究的過(guò)程。 3.如圖所示，將一光滑圓軌道固定豎直放置，其中A點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，B點(diǎn)為圓水平直徑與圓弧的交點(diǎn)．一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜置于A點(diǎn)，現(xiàn)用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上，使其沿圓軌道到達(dá)B點(diǎn)，隨即撤去外力F，要使物體能在豎直圓軌道內(nèi)維持圓周運(yùn)動(dòng)，外力F至少為（ ?。? A. 2πmg B. 3πmg C. 4πmg D. 5πmg 【答案】D 【解析】 物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得WF-mgR=12mvB2①； 因F是變力，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分割，將AB弧劃分成許多小段，則當(dāng)各小段弧長(zhǎng)△s足夠小時(shí)，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向與該小段上物體位移方向一致，有WF=F△s1+F△s2+…+F△si+…=F（△s1+△s2+…+△si+…）=F?π2 R②； 從B點(diǎn)起撤去外力F，物體的運(yùn)動(dòng)遵循機(jī)械能守恒定律，由于在最高點(diǎn)維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是mg≤mv2R ，即在圓軌道最高點(diǎn)處速度至少為gR． 故由機(jī)械能守恒定律得12mvB2=mgR+12m(gR)2 ③； 聯(lián)立①②③式得F=5mgπ ．故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D. 點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵掌握“繩模型”在最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．能用“微元法”求解變力功. 4.有兩個(gè)物體a和b，其質(zhì)量分別為ma和mb，且ma＞mb，它們的初動(dòng)能相同，若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間停下來(lái)，它們的位移分別為sa和sb，則（ ） A. Fa＜Fb且sa＞sb B. Fa＞Fb且sa＞sb C. Fa＞Fb且sa＜sb D. Fa＜Fb且sa＜sb 【答案】C 【解析】 設(shè)物體的初速度為v，初動(dòng)能為Ek，所受的阻力為F，通過(guò)的位移為s 物體的速度與動(dòng)能的關(guān)系為Ek=12mv2，得v=2Ekm，由s=v+02t，得：s=Ek2mt，由題意可知：t和Ek相同，則質(zhì)量越大，位移越小，ma＞mb，所以sa＜sb； 由動(dòng)能定理得：?Fs=0?EK，因初動(dòng)能相同，F(xiàn)與s成反比，則Fa＞Fb，故C正確，ABD錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛：本題綜合考查動(dòng)能、動(dòng)能定理及位移公式，在解題時(shí)要注意如果題目中涉及時(shí)間時(shí)，則應(yīng)考慮應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，不涉及時(shí)間應(yīng)優(yōu)先采用動(dòng)能定理或功能關(guān)系。 5.A、B兩物體放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自從靜止開始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，撤去作用在A物體上的外力F；經(jīng)過(guò)時(shí)間4t0，撤去作用在B物體上的外力F．兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則A、B兩物體（ ?。? A. A、B兩物體的質(zhì)量之比為3：5 B. A、B兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)之比為2：1 C. 在0～2t0時(shí)間間隔內(nèi)，合外力對(duì)A、B兩物體做功之比為5：3 D. 在0～4t0時(shí)間間隔內(nèi)，水平力F對(duì)A、B兩物體做功之比為2：1 【答案】C 【解析】 試題分析：由圖象可得，A加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=2v0t0，減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a′=v0t，根據(jù)牛頓第二定律知2v0t0=F?f1m1①，v0t0=f1m1②由①②得f1=13F，B加速運(yùn)動(dòng)的加速度為v04t0，減速運(yùn)動(dòng)的加速度為v0t0，根據(jù)牛頓第二定律知v04t0=F?f2m2③，v0t0=f2m④，由③④得f2=45F，所以與水平面的摩擦力大小之比為F3:4F5=5:12⑤，聯(lián)立①②⑤可得，m1m2=512⑥；由f=μmg可知：μ1μ2=1； 故AB錯(cuò)誤；合外力做功減速階段兩圖象的斜率相等，故加速度相等，而此時(shí)a=μg，故摩擦系數(shù)相同，由牛頓第二定律知，質(zhì)量之比等于摩擦力之比為5：12，在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，合外力做功之比為等于末動(dòng)能之比，為12m1v12:12m2v22=522:1212=5:3，故C正確；根據(jù)功的公式可知：W=FL，則力F做功之比：W1:W2=F?2v02t0:F?v024t0=1:2； 考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個(gè)力的大小之比，以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移． 6.質(zhì)量為1kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關(guān)系如右圖所示，重力加速度為10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是 A. AB段加速度大小為3m/s2 B. OA段加速度大小為5m/s2 C. s=9m時(shí)速度大小為32m/s D. s=3m時(shí)速度大小為22m/s 【答案】C 【解析】 【詳解】對(duì)于O～A過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：W1?μmgs=12mvA2，代入數(shù)據(jù)解得：vA=32m/s，根據(jù)速度位移公式，有vA2=2a1s，代入數(shù)據(jù)解得：a1=3m/s2，對(duì)于前9m過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：W1?μmgs′=12mvB2 ，代入數(shù)據(jù)解得：vB=32m/s. A、AB段受力恒定，故加速度恒定，而初末速度相等，故AB段的加速度為零，故A錯(cuò)誤； B、由上面分析知，OA段加速度a1=3m/s2，故B錯(cuò)誤； C、s=9m時(shí)速度大小為32m/s，故C正確； D、s=3m時(shí)速度大小為32m/s，故D錯(cuò)誤 故選C. 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析，然后對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理和速度位移公式列式并聯(lián)立求解． 7.如圖所示，兩個(gè)相同的木塊A、B靜止在水平面上，它們之間的距離為L(zhǎng)，今有一顆子彈以較大的速度依次射穿了A、B，在子彈射出A時(shí)，A的速度為vA，子彈穿出B時(shí)，B的速度為vB，A、B停止時(shí)，它們之間的距離為s，整個(gè)過(guò)程A、B沒(méi)有相碰，則（ ?。? A. s=L，vA=vB B. s＞L，vA＜vB C. s＜L，vA＞vB D. s＜L，vA＜vB 【答案】B 【解析】 子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中，阻力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，所以子彈穿過(guò)A木塊過(guò)程的平均速度較大，所用時(shí)間較短，根據(jù)動(dòng)量定理得：對(duì)木塊：ft=mv，v與t成正比，所以A的速度小于B的速度，即vA＜vB．根據(jù)動(dòng)能定理得：?μmgs=0?12mv2，則得木塊滑行的距離為 s=v22μg，可知木塊的初速度v越大，滑行距離越大，則知A木塊滑行的距離小于B滑行的距離，所以A、B停止時(shí)它們之間的距離增大，則有s＞L，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 8.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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