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考前強(qiáng)化練2　客觀題綜合練(B) 一、選擇題 1.復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=i+2,則z的虛部為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.- D.-i 2.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)},則A∩B的子集個(gè)數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.一只螞蟻在邊長(zhǎng)為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行,則它在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于2的區(qū)域內(nèi)的概率為(　　) A.1- B. C. D. 4.(2018山西呂梁一模,文5)如圖為幾何體的三視圖,則其體積為(　　) A.+4 B. C.+4 D.π+ (第4題圖) (第5題圖) 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S等于(　　) A. B. C. D. 6.(2018山東濰坊一模,文10)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽,決出了第一名到第四名的四個(gè)名次.甲說(shuō):“我不是第一名”;乙說(shuō):“丁是第一名”;丙說(shuō):“乙是第一名”;丁說(shuō):“我不是第一名”.成績(jī)公布后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有一位說(shuō)的是正確的,則獲得第一名的同學(xué)為(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模,文8)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線的方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)落在拋物線y2=16x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(　　) A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 8.(2018河北保定一模,文8)已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=+1,則h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=(　　) A.0 B.2 018 C.4 036 D.4 037 9.今年“五一”期間,某公園舉行免費(fèi)游園活動(dòng),免費(fèi)開放一天,早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)入公園,接下來(lái)的第一個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來(lái),第二個(gè)30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來(lái),第三個(gè)30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來(lái),第四個(gè)30分鐘內(nèi)有32人進(jìn)去4人出來(lái)…按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,到上午11時(shí)公園內(nèi)的人數(shù)是(　　) A.212-57 B.211-47 C.210-38 D.29-30 10.(2018湖南衡陽(yáng)二模,理8)在△ABC中,∠A=120,=-3,點(diǎn)G是△ABC的重心,則||的最小值是(　　) A. B. C. D. 11.函數(shù)y=的圖象大致為(　　) 12.偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,0∪0,,其導(dǎo)函數(shù)是f(x),當(dāng)0fcos x的解集為(　　) A. B.-∪ C.-,0∪0, D.-,0∪ 二、填空題 13. (2018江西南昌三模,文13)中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出“割圓”之說(shuō):“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無(wú)所失矣”.意思是“圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增多的時(shí)候,它的周長(zhǎng)的極限是圓的周長(zhǎng),它的面積的極限是圓的面積”.如圖,若在圓內(nèi)任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自其內(nèi)接正六邊形的概率為　　　　　. 14.已知函數(shù)f(x)=x++b(x≠0)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x+5,則a-b=　　　　　. 15.設(shè)00,k∈{-2,-1,1,2}}={1,2},所以A∩B={1,2},其子集個(gè)數(shù)為22=4,選D. 3.A　解析 滿足條件的正三角形ABC如圖所示,其中正三角形ABC的面積S三角形=16=4, 滿足到正三角形ABC的頂點(diǎn)A,B,C的距離至少有一個(gè)小于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,則S陰影=2π,則使取到的點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都大于2的概率是:P=1-=1-,故選A. 4.D　解析 幾何體是半個(gè)圓柱和一個(gè)四棱錐的組合體,如圖所示,所以選D. 5.C　解析 模擬執(zhí)行程序,可得S=600,i=1, 執(zhí)行循環(huán)體,S=600,i=2, 不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=300,i=3, 不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=100,i=4, 不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=25,i=5, 不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=5,i=6, 不滿足條件S<1,執(zhí)行循環(huán)體,S=,i=7, 滿足條件S<1,退出循環(huán),輸出S的值為.故選C. 6.A　解析 當(dāng)甲獲得第一名時(shí),甲、乙、丙說(shuō)的都是錯(cuò)的,丁說(shuō)的是對(duì)的,符合條件; 當(dāng)乙獲得第一名時(shí),甲、丙、丁說(shuō)的都是對(duì)的,乙說(shuō)的是錯(cuò)的,不符合條件; 當(dāng)丙獲得第一名時(shí),甲和丁說(shuō)的都是對(duì)的,乙、丙說(shuō)的是錯(cuò)的,不符合條件; 當(dāng)丁獲得第一名時(shí),甲和乙說(shuō)的都是對(duì)的,丙、丁說(shuō)的是錯(cuò)的,不符合條件,故選A. 7.C　解析 雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線的方程是y=x,可得b=a, 它的一個(gè)焦點(diǎn)落在拋物線y2=16x的準(zhǔn)線上,可得c=4,即16=a2+b2, 故a=2,b=2.所求的雙曲線方程為=1.故選C. 8.D　解析 ∵函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù), ∴f(x)=x2,h(x)=+1, 因此h(x)+h(-x)=+1++1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2 016)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 0182+1=4 037,選D. 9.B　解析 設(shè)每個(gè)30分鐘進(jìn)去的人數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an},則a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…, 所以an=2n-(n-1),設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, 依題意,S10=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(210-9)=(2+22+23+…+210)-(1+2+…+9)=211-47,故選B. 10.B　解析 設(shè)△ABC中的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c. ∵=-3,∴-bc=-3,bc=6. ∵), ∴||2=)2 =(b2+c2-6)≥(2bc-6)=, ∴||≥. 11.D　解析 函數(shù)y=的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),且f(-x)==-=-f(x), 故函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故A錯(cuò)誤. 由于分子中cos 3x的符號(hào)呈周期性變化,故函數(shù)的符號(hào)也呈周期性變化,故C錯(cuò)誤; 當(dāng)x∈時(shí),f(x)>0,故B錯(cuò)誤,故選D. 12.C　解析 由0fcos x,得f.∴. ∴g(x)>g,則有|x|<, 即不等式的解集為-,0∪0,,故選C. 13.　解析 設(shè)圓心為O,圓的半徑為1,則正六邊形的面積S=612,則對(duì)應(yīng)的概率P=. 14.-8　解析 ∵f(x)=1-, ∴f(1)=1-a=2, ∴a=-1,f(1)=1+a+b=b, ∴在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-b=2(x-1), ∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8. 15.1　解析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示,由z=3x-2y,得y=x-z, ∵0

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