《陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論平行與垂直教學設計 北師大版選修2-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論平行與垂直教學設計 北師大版選修2-1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4節(jié)用向量討論平行與垂直 【空間向量的應用之-----垂直】 【教學目標】通過本節(jié)課的學習讓學生體會到向量這種工具在解決立體幾何問題中的重要應用，體會數(shù)學中數(shù)與形的結(jié)合，轉(zhuǎn)化之美。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，減輕空間思維能力差的學生的學習壓力。 【課型】新授課 【課時安排】1課時 【教學難點】利用向量解決立體幾何問題的本質(zhì)即如何將空間中的線面關系轉(zhuǎn)化為相關向量之間的關系 【教學重點】1教會學生如何用向量解決空間中的垂直問題 2掌握坐標法，知道基底法 【設計思路】本節(jié)課的教學首先我將重點放在與直線和平面有關的向量問題上，只要學生意識到與直線和平面有關的向量分別是直線的方向向量和平面的法向量，那么如何用向量去研究平行與垂直關系便顯而易見！然后結(jié)合例題展示解題過程，強化知識點。 【教學方法】啟發(fā)探討式 【教學過程】 一：課前梳理 1.空間向量基本定理的內(nèi)容：已知是三個_____________的向量，那么對于空間任意一個向量，存在唯一一組實數(shù)使得_____________________. 2.空間向量的坐標運算： 已知， 那么 3.與直線有關的向量是_________________ 4.與平面有關的向量是_________________ 二：課前預習思考 空間中的平行關系包括哪些？如何用向量來體現(xiàn)？ 空間中的垂直關系包括哪些？如何用向量來體現(xiàn)？ 三：新知探索： 1小組呈現(xiàn)預習思考研究結(jié)果 （1）平行關系 關系 線線平行 線面平行 面面平行 圖形 證明方法 向量體現(xiàn) （2）垂直關系 關系 線線垂直 線面垂直 面面垂直 圖形 證明方法 向量體現(xiàn) 2．應用演練 例2：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，,AP=AB=2，BC=,E,F分別是AD,PC的中點， 求證：PC平面BEF 練習.在正方體,分別是的中點, 求證:. 例3：已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，E是CD的中點，PA底面ABCD,PA=2 求證：平面PBE平面PAB 四：點撥與小結(jié):利用向量解決空間的線面關系其本質(zhì)是研究直線的方向向量與平面的法向量之間的關系，所以熟練掌握直線的方向向量與平面的法向量的求解方法是解題的關鍵。 五：作業(yè)布置：必做 習題2-4 A組2,4 選做 習題2-4 B組 【板書設計】 空間向量的應用之-----垂直 一：垂直關系（要求學生類比平行自主完成，師生共同檢查完善） 關系 線線垂直 線面垂直 面面垂直 圖形 證明方法 向量體現(xiàn) 二：應用舉例 練一練： 例3： 三：總結(jié)提煉