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2.6　函數(shù)的圖象 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.函數(shù)的圖象 1.在掌握基本初等函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,利用函數(shù)圖象變化的快慢、函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)等特點(diǎn)對(duì)函數(shù)圖象作出判斷 2.掌握函數(shù)圖象的平移變換、對(duì)稱(chēng)變換、伸縮變換,熟悉各種變換的過(guò)程和特點(diǎn),并由此解決相關(guān)問(wèn)題 2018課標(biāo)Ⅲ,7 函數(shù)圖象的判斷 用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性 ★☆☆ 2.函數(shù)圖象的應(yīng)用 利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題以及利用函數(shù)圖象解決最值問(wèn)題、判斷方程解的個(gè)數(shù) 2016天津,8 函數(shù)圖象的應(yīng)用 對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù) ★★★ 2015天津,8 函數(shù)圖象的應(yīng)用 函數(shù)與方程 分析解讀　　1.掌握畫(huà)函數(shù)圖象的兩種基本方法——描點(diǎn)法和圖象變換法.理解函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的聯(lián)系.2.會(huì)作圖、識(shí)圖、用圖,會(huì)利用圖象進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì),解決諸如曲線(xiàn)交點(diǎn)個(gè)數(shù)、求函數(shù)最值、解方程、解不等式等問(wèn)題.3.熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象及圖象的各種變換是備考的關(guān)鍵.4.本節(jié)在高考中分值為5分左右,屬于中等難度題. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　函數(shù)的圖象 1.(2016課標(biāo)Ⅰ,9,5分)函數(shù)y=2x2-e|x|在[-2,2]的圖象大致為　(　　) 答案　D　 2.(2016浙江文,3,5分)函數(shù)y=sinx2的圖象是(　　) 答案　D　 3.為了得到函數(shù)y=lgx+310的圖象,只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)(　　) A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度　　　　C.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 答案　C　 考點(diǎn)二　函數(shù)圖象的應(yīng)用 4.函數(shù)f(x)=12x-log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為　(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 答案　B　 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　識(shí)辨函數(shù)圖象的方法 1.(2018課標(biāo)Ⅱ,3,5分)函數(shù)f(x)=ex-e-xx2的圖象大致為(　　) 答案　B　 2.(2017課標(biāo)Ⅰ,8,5分)函數(shù)y=sin2x1-cosx的部分圖象大致為(　　) 答案　C　 方法2　函數(shù)圖象的應(yīng)用 3.函數(shù)f(x)=-x-4,x<0,x3,x≥0的圖象與函數(shù)g(x)=ln(x+2)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 答案　B　 4.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-(x-1)2+1. ①當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),f(x)的取值范圍是　　　　; ②當(dāng)函數(shù)f(x)的圖象在直線(xiàn)y=x的下方時(shí),x的取值范圍是　　　　. 答案　①[-1,0]?、?-1,0)∪(1,+∞) 過(guò)專(zhuān)題 【五年高考】 A組　自主命題天津卷題組 1.(2016天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x<0,loga(x+1)+1,x≥0(a>0,且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|=2-x恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是(　　) A.0,23　　　　B.23,34　　　　C.13,23∪34　　　　D.13,23∪34 答案　C　 2.(2015天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=b-f(2-x),其中b∈R.若函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則b的取值范圍是(　　) A.74,+∞　　　　B.-∞,74　　　　　　　　C.0,74　　　　D.74,2 答案　D　 B組　統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)一　函數(shù)的圖象 1.(2018課標(biāo)Ⅲ,7,5分)函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為(　　) 答案　D　 2.(2018浙江,5,4分)函數(shù)y=2|x|sin2x的圖象可能是(　　) 答案　D　 3.(2015課標(biāo)Ⅱ,10,5分)如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn).點(diǎn)P沿著邊BC,CD與DA運(yùn)動(dòng),記∠BOP=x.將動(dòng)點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖象大致為(　　) 答案　B　 4.(2014課標(biāo)Ⅰ,6,5分)如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角x的始邊為射線(xiàn)OA,終邊為射線(xiàn)OP,過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)OA的垂線(xiàn),垂足為M,將點(diǎn)M到直線(xiàn)OP的距離表示成x的函數(shù)f(x),則y=f(x)在[0,π]上的圖象大致為(　　) 答案　C　 考點(diǎn)二　函數(shù)圖象的應(yīng)用 　(2016課標(biāo)Ⅱ,12,5分)已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿(mǎn)足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1x與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1m(xi+yi)=(　　) A.0　　　　B.m　　　　C.2m　　　　D.4m 答案　B　 C組　教師專(zhuān)用題組 考點(diǎn)一　函數(shù)的圖象 　(2017浙江,7,5分)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是(　　) 答案　D　 考點(diǎn)二　函數(shù)圖象的應(yīng)用 1.(2015安徽,9,5分)函數(shù)f(x)=ax+b(x+c)2的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是(　　) A.a>0,b>0,c<0　　　　B.a<0,b>0,c>0　　　　C.a<0,b>0,c<0　　　　D.a<0,b<0,c<0 答案　C　 2.(2015北京,7,5分)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線(xiàn)ACB,則不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　) A.{x|-10.若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是(　　) A.(-∞,0]　　　　B.(-∞,1]　　　　C.[-2,1]　　　　D.[-2,0] 答案　D　 4.(2015江蘇,13,5分)已知函數(shù)f(x)=|lnx|,g(x)=0,01,則方程|f(x)+g(x)|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)為　　　. 答案　4 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共35分) 1.(2017天津河北一模,7)函數(shù)f(x)=x-1xcosx(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為(　　) 答案　D　 2.(2018天津塘沽一中模擬,8)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=12(|x-1|+|x-2|-3),若?x∈R,f(x-a)≤f(x),則a的取值范圍是(　　) A.a≥3　　　　B.-3≤a≤3　　　　C.a≥6　　　　D.-6≤a≤6 答案　C　 3.(2018天津和平二模,8)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=4x2-4x+1,01,則關(guān)于x的方程6[f(x)]2+f(x)=1的實(shí)根的個(gè)數(shù)為(　　) A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9 答案　B　 4.(2017天津南開(kāi)二模,8)已知函數(shù)f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　) A.-1,-12∪14,13　　　　B.-1,-12∪14,13　　　　C.-13,-14∪12,1　　　　D.-13,-14∪12,1 答案　B　 5.(2018天津十二區(qū)縣一模,8)已知函數(shù)f(x)=-|x-a|+a,g(x)=x2-4x+3,若方程f(x)=|g(x)|恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.12,32∪138,+∞　　　　B.12,138∪5+132,+∞　　　　C.12,5-132∪32,138　　　　.12,5-132∪32,138 答案　A　 6.(2017天津和平二模,8)定義一種運(yùn)算:a?b=a,a≤b,b,a>b.若f(x)=2x?|x2-4x+3|,則當(dāng)g(x)=f(x)-m有5個(gè)零點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(0,1)　　　　B.[0,1]　　　　C.(1,3)　　　　D.[1,3] 答案　A　 7.(2018天津南開(kāi)中學(xué)第四次月考,8)定義在(-1,1]上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)+1=1f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若函數(shù)g(x)=f(x)-12-mx-m+1在(-1,1]內(nèi)恰有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A.32,+∞　　　　B.32,258　　　　C.32,2516　　　　D.23,34 答案　C　 二、填空題(每小題5分,共10分) 8.(2018天津和平三模,14)已知函數(shù)f(x)=(x-1)3,x<2,log22x-1,x≥2,若曲線(xiàn)y=f(x)上的點(diǎn)P到A(4,-4)的距離為5,則滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)共有　　　　個(gè). 答案　6 9.(2018天津南開(kāi)二模,14)已知函數(shù)f(x)=12x,函數(shù)g(x)為偶函數(shù)且g(x-2)=-g(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),g(x)=-x2-32x+5,0≤x≤1,f(x)+f(-x),1

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