《(新課標(biāo))2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題三 曲線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練16.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題三 曲線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練16.doc(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十六)
增分提能
一、選擇題
1.(2018福建福州模擬)如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承受的最大拉力均為2mg.當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90,∠ACB=53,BC=1 m.細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng),因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球的線速度增大時(shí),兩繩均會(huì)被拉斷,則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g=10 m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6)
A.AC 5 m/s B.BC 5 m/s
C.AC 5.24 m/s D.BC 5.24 m/s
[解析] 據(jù)題意,小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力為TBC+TACcos53=m,此時(shí)設(shè)細(xì)繩BC剛好被拉斷,則拉力為TBC=2mg,TACsin53=mg,即TAC=mg,說明細(xì)繩BC先被拉斷;當(dāng)細(xì)繩AC拉斷時(shí),有T′ACsinθ=mg,T′AC=2mg,則細(xì)繩AC與水平方向的夾角θ=30,有T′ACcos30=m,此時(shí)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R′=cos30= m,代入數(shù)值得v′=5 m/s,故B正確.
[答案] B
2.(多選)2016年12月18日,中央電視臺(tái)《原來如此》欄目播出了“解析離心現(xiàn)象”,某同學(xué)觀看后,采用如圖所示的裝置研究離心現(xiàn)象,他將兩個(gè)桿垂直固定在豎直面內(nèi),在垂足O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器,其中O1O2=l,現(xiàn)用兩根長度相等且均為l的細(xì)繩拴接一質(zhì)量為m的鐵球P,細(xì)繩的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上.現(xiàn)讓整個(gè)裝置圍繞豎直桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),使鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩段細(xì)繩始終沒有出現(xiàn)松弛現(xiàn)象,且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內(nèi).則( )
A.O1P的拉力的最大值為mg
B.O1P的拉力的最大值為mg
C.O2P的拉力的最小值為mg
D.O2P的拉力的最小值為0
[解析] 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí),O1P繩的拉力與O2P繩的拉力相等,設(shè)為F1,則2F1cos30=mg,F(xiàn)1=mg;若O2P繩的拉力剛好等于零,此時(shí)O1P繩的拉力最大,設(shè)這時(shí)O1P繩的拉力為F2,則F2cos30=mg,F(xiàn)2=mg,因此O1P繩的拉力范圍為mg
時(shí),A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)
B.當(dāng)ω> 時(shí),繩子一定有彈力
C.ω在0<ω< 范圍內(nèi)增大時(shí),A所受摩擦力一直變大
D.ω在 <ω< 范圍內(nèi)增大時(shí),B所受摩擦力一直變大
[解析] A、B放在同一轉(zhuǎn)盤上,故ω相同,F(xiàn)f=mω2r,由于rB>rA,故B所受向心力大于A所受向心力,故隨ω增大,B先有向外滑動(dòng)的趨勢,此時(shí)為一個(gè)臨界狀態(tài),繩恰好沒有拉力,對(duì)木塊B有Kmg=mω22L,ω= ,那么當(dāng)ω> 時(shí),繩一定有彈力,B正確.對(duì)A、B兩木塊用整體法分析,那么整體的圓周運(yùn)動(dòng)半徑R=L+=L,當(dāng)A、B所受摩擦力不足以提供向心力時(shí),發(fā)生滑動(dòng),整體列式有2Kmg=2mω2L,ω= ,那么當(dāng)ω> 時(shí),A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng),A正確.當(dāng)0<ω< 時(shí),A所受靜摩擦力和拉力的合力提供向心力,隨ω增大,F(xiàn)向增大,故A所受的摩擦力增大,C正確.當(dāng) <ω< 時(shí),B相對(duì)轉(zhuǎn)盤已有了滑動(dòng)趨勢,靜摩擦力達(dá)到最大為Kmg,不變,D錯(cuò)誤.
[答案] ABC
4.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω,線的張力為FT,F(xiàn)T隨ω2變化的圖象是下圖中的( )
[解析] 設(shè)繩長為L,錐體母線與豎直方向的夾角為θ,當(dāng)ω=0時(shí),小球靜止,受重力mg、支持力N和線的拉力FT而平衡,F(xiàn)T≠0,故A、B錯(cuò)誤;θ增大時(shí),F(xiàn)T增大,N減小,當(dāng)N=0時(shí),角速度為ω0.當(dāng)ω<ω0時(shí),由牛頓第二定律得FTsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ,F(xiàn)Tcosθ+Nsinθ=mg,解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ.當(dāng)ω>ω0時(shí),小球離開錐面,線與豎直方向夾角變大,設(shè)為β,由牛頓第二定律得FTsinβ=mω2Lsinβ,所以FT=mLω2,此時(shí)圖線的反向延長線經(jīng)過原點(diǎn).可知FT-ω2圖線的斜率變大,故C正確,D錯(cuò)誤.
[答案] C
5.(多選)如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M=2.0 kg的木塊,它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力Ffm=6.0 N,繩的一端系住木塊,另一端穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(為光滑的)懸吊一質(zhì)量m=1.0 kg的小球,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以ω=5.0 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止,則它到O孔的距離可能是( )
A.6 cm B.15 cm C.30 cm D.34 cm
[解析] 轉(zhuǎn)臺(tái)以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn),木塊M所需的向心力與回旋半徑r成正比,在離O點(diǎn)最近處r=r1時(shí),M有向O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢,這時(shí)摩擦力Ff沿半徑向外,剛好達(dá)最大靜摩擦力Ffm,即mg-Ffm=Mω2r1
得r1== m=0.08 m=8 cm
同理,M在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處r=r2時(shí),有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢,這時(shí)摩擦力Ff的方向指向O點(diǎn),且達(dá)到最大靜摩擦力Ffm,即mg+Ffm=Mω2r2
得r2== m=0.32 m=32 cm
則木塊M能夠相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止,回旋半徑r應(yīng)滿足關(guān)系式r1≤r≤r2.選項(xiàng)B、C正確.
[答案] BC
6.(2017綿陽診斷)如圖所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn),外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無作用力.忽略空氣阻力.則球B在最高點(diǎn)時(shí)( )
A.球B的速度為零
B.球A的速度大小為
C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mg
D.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg
[解析] 球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無作用力,即重力恰好提供向心力,有mg=m,解得vB=,故A錯(cuò)誤;由于A、B兩球的角速度相等,則球A的速度大小vA=,故B錯(cuò)誤;B球在最高點(diǎn)時(shí),對(duì)桿無彈力,此時(shí)A球受重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=m,解得:F=1.5mg,故C正確,D錯(cuò)誤.
[答案] C
7.如圖所示,輕繩的一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),通過傳感器測得輕繩拉力T、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式T=a+bcosθ,式中a、b為常數(shù).若不計(jì)空氣阻力,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? )
A. B. C. D.
[解析] 設(shè)小球在最低點(diǎn),即θ=0時(shí)的速度為v1,拉力為T1,在最高點(diǎn),即θ=180時(shí)的速度為v2,拉力為T2,在最低點(diǎn)有:T1-mg=m,在最高點(diǎn)有:T2+mg=m,根據(jù)動(dòng)能定理有:2mgR=mv-mv,可得T1-T2=6mg,對(duì)比T=a+bcosθ,有:T1=a+b,T2=a-b,故T1-T2=2b,即6mg=2b,故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=.
[答案] D
8.飛輪、風(fēng)扇葉片的重心都要調(diào)整到軸心上,如果重心不在軸心上,高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)軸造成損傷,使軸彎曲甚至斷裂.細(xì)心的同學(xué)觀察到抽油煙機(jī)的鼠籠式風(fēng)機(jī)葉片上,有的加了一個(gè)或幾個(gè)小鐵片(如圖所示),其作用就是調(diào)整葉片重心到軸心.一個(gè)質(zhì)量為1 kg的抽油煙機(jī)(只計(jì)風(fēng)機(jī)葉片質(zhì)量,其他部分質(zhì)量不計(jì))的風(fēng)機(jī)葉片繞通過軸心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),測得葉片重心與軸心的距離為0.5 cm,已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n=2400 r/min.取g=10 m/s2,則( )
A.當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí),軸受到向下的彈力
B.當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí),作用力大小為325.5 N
C.軸受到的作用力大小不變,而方向不斷變化
D.損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片的轉(zhuǎn)速
[解析] 風(fēng)機(jī)葉片可看作是質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點(diǎn),當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí),等效質(zhì)點(diǎn)受到向下的合力且合力等于向心力,即F1+mg=mω2r,其中葉片角速度ω=2πn,解得F1=305.5 N,即質(zhì)點(diǎn)受到向下的作用力,轉(zhuǎn)軸受到向上的彈力,A項(xiàng)錯(cuò)誤;同理,當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí),質(zhì)點(diǎn)受到向上的作用力,表明質(zhì)點(diǎn)處于轉(zhuǎn)軸正下方,因此有F2=mω2r+mg,解得F2=325.5 N,B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤;損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片重心不在軸心上,如果重心在軸心上,則無論轉(zhuǎn)速多大,軸對(duì)葉片的作用力都等于葉片的重力,D項(xiàng)錯(cuò)誤.
[答案] B
9.(多選)“水流星”是一種常見的雜技項(xiàng)目,該運(yùn)動(dòng)可以簡化為細(xì)繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型.已知繩長為l,重力加速度為g,則( )
A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí),處于失重狀態(tài)
B.小球初速度v0越大,則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大
C.當(dāng)v0>時(shí),小球一定能通過最高點(diǎn)P
D.當(dāng)v0<時(shí),細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)
[解析] 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí),由于加速度向上,故處于超重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球在最低點(diǎn)時(shí):FT1-mg=m;在最高點(diǎn)時(shí):FT2+mg=m,其中mv-mg2l=mv2,解得FT1-FT2=6mg,故在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差與初速度v0無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)v0=時(shí),可求得v=,因?yàn)樾∏蚪?jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為,則當(dāng)v0>時(shí)小球一定能通過最高點(diǎn)P,選項(xiàng)C正確;當(dāng)v0=時(shí),由mv=mgh得小球能上升的高度h=l,即小球不能越過與懸點(diǎn)等高的位置,故當(dāng)v0<時(shí),小球?qū)⒃谧畹忘c(diǎn)位置附近來回?cái)[動(dòng),細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài),選項(xiàng)D正確.
[答案] CD
10.(多選)如圖所示,豎直環(huán)A半徑為r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上,B不能左右運(yùn)動(dòng),在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C,A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v,小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn),且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力),瞬時(shí)速度必須滿足( )
A.最小值為 B.最大值為
C.最小值為 D.最大值為
[解析] 要保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn),在最高點(diǎn)最小速度滿足mg=m,從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mv=mg2r+mv,可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為;為了不使環(huán)在豎直方向上跳起,在最高點(diǎn)有最大速度時(shí),球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg,滿足3mg=m,從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mv=mg2r+mv,可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為.
[答案] CD
二、非選擇題
11.(2016全國卷Ⅲ)如圖,在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接.AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng).
(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;
(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).
[解析] (1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得
EkA=mg①
設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有
EkB=mg②
由①②式得=5③
(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足
N≥0④
設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有
N+mg=m⑤
由④⑤式得,vC應(yīng)滿足
mg≤m⑥
由機(jī)械能守恒有
mg=mv⑦
由⑥⑦式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).
[答案] (1)5∶1 (2)能,理由見解析
12.現(xiàn)有一根長L=1 m的剛性輕繩,其一端固定于O點(diǎn),另一端系著質(zhì)量m=0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處,此時(shí)繩剛好伸直且無張力,如圖所示.不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,則:
(1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度?
(2)在小球以速度v1=4 m/s水平拋出的瞬間,繩中的張力為多少?
(3)在小球以速度v2=1 m/s水平拋出的瞬間,繩中若有張力,求其大??;若無張力,試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間.
[解析] (1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件為在軌跡最高點(diǎn)時(shí)重力剛好提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即mg=m
解得v2== m/s
(2)因?yàn)関1>v0,故繩中有張力.根據(jù)牛頓第二定律有
FT+mg=m
代入數(shù)據(jù)得FT=3 N
(3)因?yàn)関2
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