《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.4 對數(shù) 3.4.2 換底公式教案 北師大版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.4 對數(shù) 3.4.2 換底公式教案 北師大版必修1.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

4.2 換底公式 一．三維目標： 1．知識與技能 ①通過實例推導(dǎo)換底公式，準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算， 求值、化簡，并掌握化簡求值的技能. ②運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關(guān)問題. ③培養(yǎng)學生分析、綜合解決問題的能力. 培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用的意識和科學分析問題的精神和態(tài)度. 2. 過程與方法 ①讓學生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的換底公式. ②讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識. 3. 情感、態(tài)度、和價值觀 讓學生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性. 二．教學重點、難點 重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與換底公式的應(yīng)用 難點：靈活運用對數(shù)的換底公式和運算性質(zhì)化簡求值。 三．學法和教學用具 學法：學生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 教學用具：投影儀 四．教學過程 （一）問題提出 我們使用的計算器中，“”通常是常用對數(shù)，如何使用科學計算器計算㏒215？ （二）分析理解 設(shè)㏒215=x，寫成指數(shù)式得 2x=15 兩邊取常用對數(shù)得 Xlg2=lg15 所以x= 這樣就可以使用科學計算器計算㏒鍵算出㏒215=≈3.9068906. 同理也可以使用科學計算器計算ln鍵算出㏒215=≈3.9068906. 由此我們有理由猜想 ㏒b N= ( a,b>0,a,b≠1,N>0). 先讓學生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程. 證明設(shè)㏒b N=x,根據(jù)對數(shù)定義，有 N=bx 兩邊取以a為底的對數(shù)，得 ㏒aN=㏒abx 故 x㏒ab =㏒aN， 由于b≠1則㏒ab≠0，解得 x= 故㏒b N= 由換底公式易知㏒ab= （三）例題分析 例7 計算： （1）㏒927； （2）㏒89㏒2732 注：由例7可以猜想并證明 例8 用科學計算器計算下列對數(shù)（精確到0.001）： ㏒248 ㏒310 ㏒8∏ ㏒550 ㏒1.0822 例9 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量是原來的 84℅，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）。 (四)當堂檢測 練習p86 1，2，3，4。 （五）布置作業(yè) 作業(yè)習題3-4A組6 B組 4 五．教學反思