（新課標(biāo)）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題六 靜電場(chǎng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練32.doc
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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(三十二) 增分提能 一、選擇題 1.一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下. 若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，能量的變化情況為( ) A．動(dòng)能減少 B．電勢(shì)能增加 C．動(dòng)能和電勢(shì)能之和減少 D．重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加 [解析] 該油滴從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，根據(jù)其軌跡的彎曲趨勢(shì)，結(jié)合力學(xué)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可以判斷電場(chǎng)力一定豎直向上，且電場(chǎng)力大于重力，所以油滴帶負(fù)電荷．運(yùn)動(dòng)過程中合力向上做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，油滴動(dòng)能增加，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能必然減少，B錯(cuò)誤；該處能量守恒的形式表現(xiàn)為電勢(shì)能、機(jī)械能(動(dòng)能＋重力勢(shì)能)之和守恒，根據(jù)能量守恒定律，既然動(dòng)能增加，則重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和一定減少，D錯(cuò)誤；油滴上升，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能和電勢(shì)能之和必然減少，所以本題正確選項(xiàng)是C. [答案] C 2．(多選)(2015四川卷)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零，則小球a( ) A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小 B．從N到P的過程中，速率先增大后減小 C．從N到Q的過程中，電勢(shì)能一直增加 D．從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量 [解析] 小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)Q點(diǎn)的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90到大于90，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和，故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的增加量，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤． [答案] BC 3．(多選)如下圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向上，在B點(diǎn)時(shí)速度方向水平向右，在這一運(yùn)動(dòng)過程中粒子只受電場(chǎng)力和重力作用，且所受電場(chǎng)力是重力的倍，此過程中克服重力做的功為1 J，電場(chǎng)力做的正功為3 J，則下列說法中正確的是( ) A．粒子帶正電 B．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多2 J C．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少3 J D．粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度最小時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為60 [解析] 由于粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則電場(chǎng)力的方向水平向右，與電場(chǎng)線的方向一致，故該粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得，合外力做的功為2 J，即粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少2 J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由能量守恒定律可得，除重力外其他力做的功為3 J，則粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少3 J，選項(xiàng)C正確；設(shè)C點(diǎn)為粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度最小的位置，則C點(diǎn)為等效重力場(chǎng)中的等效最高點(diǎn)，粒子在C點(diǎn)的受力圖如右圖所示，速度vC與F等效垂直，由圖中的幾何關(guān)系知速度vC的方向與水平方向的夾角為60，選項(xiàng)D正確． [答案] ACD 4.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則( ) A．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 C．N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸正方向 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 [解析] A、N點(diǎn)的電勢(shì)等于零，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從N到C電勢(shì)升高，N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從N到C電勢(shì)升高，從C到D電勢(shì)降低，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確． [答案] D 5．(多選)(2016福建漳州三聯(lián))空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有( ) A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x軸正方向 C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大 D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功 [解析] 在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段(d)，由圖象知B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，將此小段看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，再由E＝＝，可見EBx>ECx，A項(xiàng)正確；同理可知O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則由圖可知在O點(diǎn)左側(cè)，電場(chǎng)方向在x方向上的分量沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，電場(chǎng)方向在x方向上的分量沿x軸正方向，則負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． [答案] AD 6．(2017華師附中模擬)已知電荷均勻分布的絕緣球，球殼對(duì)殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對(duì)球殼外點(diǎn)電荷的作用力等于將所有電荷量全部集中在球心的點(diǎn)電荷對(duì)球外點(diǎn)電荷的作用力．若真空中有一半徑為R的均勻帶正電的絕緣球，通過其球心作一條直線用r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，則該直線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨r變化的圖象正確的是( ) [解析] 該球的電荷密度ρ＝，球內(nèi)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于以距球心的距離r為半徑的球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，大小E＝k＝，球外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝k，只有選項(xiàng)A正確． [答案] A 7．x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎?，一?fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)電荷到達(dá)x2位置時(shí)速度第一次為零，在x3位置時(shí)速度第二次為零，不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的是( ) A．點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2位置，再運(yùn)動(dòng)到x3位置的過程中，速度先均勻減小再均勻增大，然后減小再增大 B．點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2位置，再運(yùn)動(dòng)到x3位置的過程中，加速度先減小再增大，然后保持不變 C．O點(diǎn)與x2位置的電勢(shì)差和O點(diǎn)與x3位置的電勢(shì)差相等，即UOx2＝UOx3 D．點(diǎn)電荷在x2、x3位置的電勢(shì)能最小 [解析] 負(fù)點(diǎn)電荷從O點(diǎn)到x2位置做減速運(yùn)動(dòng)，從x2位置到O點(diǎn)做加速度先增大再減小，又增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)到x3位置做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；負(fù)點(diǎn)電荷從x2位置到x3位置，由動(dòng)能定理得qUx2x3＝0，則選項(xiàng)C正確；負(fù)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)中僅有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和一定，在x2、x3位置的動(dòng)能最小，電勢(shì)能最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． [答案] C 8．(2017吉林模擬)在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的a、b兩點(diǎn)處固定兩個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，如圖所示的E－x圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度(以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)．對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的c、d兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是( ) A．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高 B．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，d點(diǎn)電勢(shì)更高 C．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)高 D．兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)低 [解析] 題圖中a點(diǎn)左側(cè)、b點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)都沿x軸負(fù)方向，則a點(diǎn)處為正電荷，b點(diǎn)處為負(fù)電荷，又兩點(diǎn)電荷的電荷量相等，則c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，c點(diǎn)電勢(shì)更高，A對(duì)，B、C、D錯(cuò)． [答案] A 9．(2017云南玉溪模擬)如圖所示，無限大均勻帶正電的薄板豎直放置，其周圍空間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)．光滑絕緣細(xì)管垂直穿過板中間小孔，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)．以小孔為原點(diǎn)建立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢和速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ、小球的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是( ) [解析] 在x<0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，由電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且U＝Ed，可知電勢(shì)差均勻增大，φ－x圖線應(yīng)為向上傾斜的直線；在x>0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，同理可知電勢(shì)差均勻減小，φ－x圖線應(yīng)為向下傾斜的直線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，電場(chǎng)力向右，加速度向右，為正值；在x>0范圍內(nèi)，電場(chǎng)力向左，加速度向左，為負(fù)值；選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得qEΔx＝mv－mv，v－x圖象中的圖線應(yīng)是曲線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為曲線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得qEΔx＝ΔEk，Ek－x圖象中的圖線應(yīng)是傾斜的直線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為傾斜的直線，選項(xiàng)D正確． [答案] D 10．假設(shè)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ隨x的變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是( ) A．空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均與x軸垂直 B．電荷沿x軸從O移到x1的過程中，一定不受電場(chǎng)力的作用 C．正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少 D．負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加 [解析] 由題圖看出，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)不全相等，x軸不是一條等勢(shì)線，所以空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向不全與x軸垂直，故A錯(cuò)誤；x軸上從O到x1，各點(diǎn)電勢(shì)相等，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差為零，電荷沿x軸從O移到x1的過程中，電場(chǎng)力做功為零，但電場(chǎng)力不一定為零，故B錯(cuò)誤；正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電勢(shì)升高，電荷的電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電勢(shì)降低，電荷的電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D正確． [答案] D 二、非選擇題 11．(2017亳州模擬)如圖甲所示，一光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，在細(xì)桿右側(cè)d＝0.30 m的A點(diǎn)處有一固定的點(diǎn)電荷．細(xì)桿上套有一帶電荷量q＝110－6 C、質(zhì)量m＝0.05 kg的小環(huán)．設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)由靜止釋放后，其動(dòng)能Ek隨h的變化曲線如圖乙所示．已知靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，重力加速度g＝10 m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)試估算點(diǎn)電荷所帶電荷量Q的大?。? (2)求小環(huán)位于h1＝0.40 m處時(shí)的加速度a； (3)求小環(huán)從h2＝0.30 m處下落到h3＝0.12 m處的過程中，其電勢(shì)能的改變量． [解析] (1)由題圖乙可知，當(dāng)h′＝0.36 m(或h′＝0.12 m)時(shí)，小環(huán)所受合力為零，則有k＝mg 代入已知數(shù)據(jù)解得Q＝＝1.610－5 C. (2)小環(huán)加速度沿桿方向，則 mg－F1＝ma 又F1＝k. 代入已知數(shù)據(jù)解得a＝0.78 m/s2，方向豎直向下． (3)設(shè)小環(huán)從h2＝0.30 m處下落到h3＝0.12 m處的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小環(huán)做功為WE 根據(jù)動(dòng)能定理有mg(h2－h(huán)3)＋WE＝ΔEk＝0.0550 J－0.0685 J＝－0.0135 J 代入已知數(shù)據(jù)解得WE＝ΔEk－mgΔh≈－0.10 J 所以小環(huán)的電勢(shì)能增加了0.10 J. [答案] (1)1.610－5 C (2)0.78 m/s2，方向豎直向下 (3)增加0.10 J 12．(2017廣東華南聯(lián)考)在光滑的水平面上固定一個(gè)直角三角形支架ABC，其中一個(gè)角度為37.支架的A端固定一絕緣光滑的管道，內(nèi)部固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，在彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)彈簧的另一端Q與A的間距為2R，AC＝7R.在Q點(diǎn)右側(cè)有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．質(zhì)量為m、帶正電q的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)．已知P與CQ直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，其余部分光滑．(取sin37＝，cos37＝) (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (2)若用P緩慢壓縮彈簧到某點(diǎn)E，由靜止釋放后，P滑過C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與AB所在直線間距最遠(yuǎn)點(diǎn)M處，M點(diǎn)與AB所在直線的距離為R.求P在E點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能； (3)若支架在C端與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，O為圓心，OD∥BC.A、B、C、D均在同一平面內(nèi)．用P緩慢壓縮彈簧到某點(diǎn)由靜止釋放，要使P能夠到達(dá)圓軌道、并在經(jīng)過圓軌道時(shí)不脫離圓軌道，求釋放P時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能． [解析] (1)對(duì)小物塊，由靜止下滑到Q點(diǎn)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理 qEssin37－μqEscos37＝mv2 s＝AC－AQ＝5R 得：v＝2 (2)在最遠(yuǎn)點(diǎn)M處，速度垂直于E，根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，相當(dāng)于從M點(diǎn)平拋到C點(diǎn)，則 y＝R－ACsin37＝R v＝2ay qE＝ma vCsin37＝vy 從E到C過程根據(jù)能量守恒： Ep＝mv＋qECQsin37＋μqECQcos37 有：Ep＝qER＝qER (3)有三種臨界情況： 第一種：若剛好能夠到達(dá)C點(diǎn)，vC＝0 根據(jù)動(dòng)能定理： Ep1＝qECQsin37＋μqECQcos37 有：Ep1＝4qER 第二種：若剛好能夠到達(dá)O點(diǎn)右側(cè)的K點(diǎn)，vK＝0 根據(jù)動(dòng)能定理： Epq＝qECQsin37＋μqECQcos37＋qERcos37 有：Ep2＝qER 第三種：若剛好能夠通過D點(diǎn)： 在D點(diǎn)：qE＝m r＝R 根據(jù)動(dòng)能定理： Ep3＝qECQsin37＋μqECQcos37＋qER(1＋cos37)＋mv 有：Ep3＝qER 要使P能夠到達(dá)圓軌道，并在經(jīng)過圓軌道時(shí)不脫離圓軌道，釋放P時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能應(yīng)滿足：4qER下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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