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基于MATLAB和CATIA的大學(xué)生方程式賽車懸架系統(tǒng)推桿搖臂 設(shè)計(jì)報(bào)告 指導(dǎo)老師：舒紅宇 學(xué) 生：黃志宇 學(xué) 號(hào)：20156260 專業(yè)班級(jí)：車輛工程04班 重慶大學(xué)方程式賽車創(chuàng)新實(shí)踐班 二〇一七年二月  一、 引言 與轎車懸架不同，由于車架的限制，導(dǎo)致賽車懸架系統(tǒng)中的減震器和彈簧不能直接與車架相連，為了保證賽車平穩(wěn)行駛和衰減振動(dòng)的需要，需在減震器(彈簧)和懸架橫臂之間加裝一推桿或拉桿以傳遞賽車行駛過(guò)程中的垂向力，如圖1所示。在賽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，由于賽車的載荷轉(zhuǎn)移使得懸架系統(tǒng)的垂向剛度成為了影響汽車操縱穩(wěn)定性的重要因素。車輪跳動(dòng)量與彈簧長(zhǎng)度變化量之比(傳動(dòng)比)是聯(lián)系車輪中心剛度和彈簧剛度之間的橋梁。理想的傳動(dòng)比特性在車輪跳動(dòng)的過(guò)程中應(yīng)維持一定值，這樣的傳動(dòng)比可以簡(jiǎn)化彈簧的設(shè)計(jì)難度，然而由于賽車的空間限制和推桿的加裝使得彈簧軸線不一定沿垂向布置，這使得獲得恒定的傳動(dòng)比成為了賽車懸架機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的難題。 圖1 懸架結(jié)構(gòu)圖  二、 懸架系統(tǒng)方案選型 由于高速賽車對(duì)操縱穩(wěn)定性要求較高，同時(shí)基于結(jié)構(gòu)、成本費(fèi)用、空間尺寸等的考慮，賽車一般都采用雙橫臂式獨(dú)立懸架。賽車上的雙橫臂懸架一般有以下三種設(shè)計(jì)方案：推桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架、拉桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架和無(wú)推拉桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架。綜合比較上述三種賽車懸架設(shè)計(jì)方案，并考慮比賽規(guī)則對(duì)懸架設(shè)計(jì)的要求、懸架的制造、裝配、調(diào)試難易程度、可靠性等因素，確定賽車前懸架和后懸架均采用推桿不等長(zhǎng)雙橫臂獨(dú)立懸架，如圖2所示。 圖2 推桿不等長(zhǎng)雙橫臂懸架 優(yōu)點(diǎn)是：具有雙橫臂懸架的優(yōu)點(diǎn)；推桿大部分時(shí)間承受軸向壓力，對(duì)桿件型材料來(lái)說(shuō)，一般抗壓強(qiáng)度要大于抗拉強(qiáng)度，即使賽車長(zhǎng)時(shí)間工作，懸架也不容易折斷損壞；減振器外置有利于方便調(diào)節(jié)其阻尼。 缺點(diǎn)是：推桿下端直接連接到下控制臂上，使得下控制臂承受較大彎矩；減振器和搖臂布置于車架上部，整車的重心位置升高，不利于賽車的操縱穩(wěn)定性；沒(méi)有充分利用了車架內(nèi)的空間，不利于賽車車身的流線設(shè)計(jì)。 三、 參數(shù)計(jì)算 3.1 搖臂簡(jiǎn)介 搖臂主要有四個(gè)安裝孔，分別為與車架、減震器、推桿、橫向穩(wěn)定桿的鉸接孔，而其鉸接孔和彈簧及推桿的角度決定了懸架的傳遞比， 在已定的傳遞比情況下可確定其安裝孔的幾何關(guān)系，如圖 3 所示。 圖3 搖臂模型及受力圖 3.2 懸架剛度計(jì)算 已知整車參數(shù)如表1所以，可進(jìn)行以下參數(shù)計(jì)算。 整車質(zhì)量（kg） 簧上質(zhì)量（kg） 非簧質(zhì)量（kg） 軸距（m） 前輪距 （m） 后輪距 （m） 321 281.2 39.8 1.55 1.15 1.10 質(zhì)心到后軸水平距離(m) 質(zhì)心高度 (m) 質(zhì)心到側(cè)傾中心軸線距離(m) 輪胎剛度(kN/m) 前懸架側(cè)傾中心高度(m) 后懸架側(cè)傾中心高度 (m) 852.5 0.27 0.2505 190000 0.035 0.045 輪胎半徑（m） 前后載荷比 質(zhì)心到前軸水平距離 (m) 0.232 45:55 697.5 表1 賽車參數(shù) （1）懸架乘適剛度（輪胎接地點(diǎn)相對(duì)車架或車身單位垂直位移時(shí)所受的垂向力） 前軸單側(cè)懸架乘適剛度： 后軸單側(cè)懸架乘適剛度： （2）車輪中心剛度（車輪中心相對(duì)車架或車身單位垂直位移時(shí)所受到的垂向力） 前懸架車輪中心剛度： 后懸架車輪中心剛度： （3）側(cè)傾角剛度（車架或車身側(cè)傾單位轉(zhuǎn)角時(shí)懸架給車架或車身總的恢復(fù)彈性力矩） 前懸架角剛度： 式中， 后懸架角剛度： 式中， （4）側(cè)傾增益（1g橫向加速度下車架或車身側(cè)傾轉(zhuǎn)角的大小） 式中，為車身側(cè)傾角。 （5）側(cè)傾時(shí)載荷轉(zhuǎn)移 設(shè)定賽車以通過(guò)半徑的最小彎道，則賽車所受的橫向加速度為： 前軸由于橫向加速度所引起的載荷轉(zhuǎn)移為： 后軸由于橫向加速度所引起的載荷轉(zhuǎn)移為： 由以上公式，可以繼續(xù)推導(dǎo)出來(lái)前后懸架乘適剛度： 前懸架乘適剛度： 后懸架乘適剛度： 3.3 偏頻計(jì)算 懸架偏頻是指賽車簧上質(zhì)量無(wú)阻尼情況下的固有頻率，偏頻越高，則懸架越硬，賽車的操控性越好；偏頻越低，則懸架越軟，賽車的舒適性越好，能更好的緩沖路面沖擊。 對(duì)于偏頻來(lái)說(shuō)，有以下幾點(diǎn)作為選擇的原則： 1.前后懸架應(yīng)選擇不同的偏頻以避免發(fā)生共振。 2.對(duì)于賽車來(lái)說(shuō)，對(duì)于舒適度的要求要稍微弱一點(diǎn)，對(duì)賽車操控性的要求會(huì)更高一些，所以一般選擇為前高后低。 通常來(lái)說(shuō)，F(xiàn)SAE賽車的前后偏頻一般取值在2.4~3Hz之間，且前高后低。將偏頻初步假設(shè)為：. 由3.2中的公式，可計(jì)算出： 前懸架偏頻： 后懸架偏頻： 3.4 計(jì)算結(jié)果 最后的要求是我們所假設(shè)的偏頻與利用假設(shè)的偏頻求出的偏頻應(yīng)該盡量的相同，且還需要保持前高后低。在這里，利用MATLAB進(jìn)行編程，可以求出較為合適的偏頻。利用MATLAB軟件計(jì)算出的結(jié)果為：。在此偏頻下，求出的偏頻誤差不超過(guò)0.4Hz，滿足要求。 由此可以獲得以下數(shù)據(jù)： 前軸單側(cè)懸架乘適剛度：24632N/m； 后軸單側(cè)懸架乘適剛度：18752 N/m； 前懸架車輪中心剛度：28289 N/m； 后懸架車輪中心剛度：20806 N/m； 前懸架側(cè)傾角剛度：326.4874Nm/； 后懸架側(cè)傾角剛度：219.6953 Nm/； 側(cè)傾增益：-1.38/g； 前軸橫向載荷轉(zhuǎn)移：647.1738N； 后軸橫向載荷轉(zhuǎn)移：484.4954N； 前懸架實(shí)際上跳行程：0.025mm； 后懸架實(shí)際下跳行程：0.026mm。 3.5 彈簧剛度及傳動(dòng)比計(jì)算 彈簧是選購(gòu)的，一般是給一個(gè)固定的彈簧，算出傳動(dòng)比，然后設(shè)計(jì)搖臂。彈簧有如表2所示下列型號(hào)： 彈簧規(guī)格 250 300 350 400 其他 43.75 52.50 61.25 70.00 — 表2 彈簧型號(hào) 懸架傳遞比是指懸架跳動(dòng)時(shí)車輪中心垂直位移和減振器彈簧軸向位移之比，會(huì)隨懸架跳動(dòng)發(fā)生改變。傳遞比與橫臂的布置形式、搖臂的結(jié)構(gòu)、減振器彈簧的位置聯(lián)系在一起的，在懸架跳動(dòng)時(shí)根據(jù)杠桿效應(yīng)，傳遞比可以把車輪跳動(dòng)量傳遞為減振器彈簧的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)傳遞比公式，綜合考慮，前懸架選擇350的彈簧，后懸架選擇250的彈簧，計(jì)算得前、后懸架傳動(dòng)比為：。 3.6 阻尼計(jì)算 減震器的阻尼系數(shù)計(jì)算公式如下： 式中，為相對(duì)阻尼系數(shù)，為簧上質(zhì)量，為偏頻 一般情況下，壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)會(huì)取得小些，而伸張行程的相對(duì)阻尼系數(shù)會(huì)取得大些。無(wú)內(nèi)摩擦的彈性元件懸架?。挥袃?nèi)摩擦的彈性元件懸架，取小些。如果行駛路面條件較差，應(yīng)取大些；為避免懸架碰撞車架取 綜合FSAE對(duì)賽車平順性的要求，確定壓縮和伸張行程的阻尼系數(shù)為：。 則能計(jì)算得到以下數(shù)據(jù)： 前懸架壓縮阻尼系數(shù)： 前懸架回彈阻尼系數(shù)： 后懸架壓縮阻尼系數(shù)： 后懸架回彈阻尼系數(shù)： 由以上數(shù)據(jù)可以為選擇阻尼器型號(hào)提供依據(jù)。 四、 搖臂的優(yōu)化設(shè)計(jì) 4.1 搖臂傳遞比 懸架傳遞比指賽車輪胎跳動(dòng)的行程的導(dǎo)數(shù)比上彈簧行程的導(dǎo)數(shù)。即 從《減震器手冊(cè)》中得到搖臂傳遞比的概念，用圖4來(lái)表示 圖4 搖臂傳遞比示意圖 其中ABC代表?yè)u臂的三個(gè)點(diǎn)，其中C是定點(diǎn)，為固定在車架上的一點(diǎn)。AB是可動(dòng)點(diǎn)。代表2根桿沿推桿方向上的速度，表示為桿與AC垂線的角度，表示為桿與BC垂線的角度，表示為搖臂的角速度，表示AC的長(zhǎng)度，表示BC的長(zhǎng)度，表示AB與BC之間的夾角,為搖臂與水平線的夾角， 為推桿與豎直線的夾角，為另一推桿與水平線的夾角， 為2根推桿的初始夾角。 A點(diǎn)的速度,由速度投影定理可得到： 即： ，同理 所以搖臂的傳遞比 下面計(jì)算前懸架推桿搖臂的傳遞比，圖5為前懸架的幾何關(guān)系圖。 圖5 前懸架幾何關(guān)系 圖中推桿鉸接點(diǎn)與主銷上點(diǎn)距離為45mm，上橫臂有效長(zhǎng)度為280.195mm。退桿與上橫臂夾角為26.355。 設(shè)前搖臂傳遞比為，則前懸架傳遞比為 在前面我們求得前懸架，則有，即前搖臂的傳遞比為0.81。 同理，設(shè)后搖臂的傳遞比為，則后懸架的傳遞比 解得后搖臂的傳遞比為 4.2 前搖臂設(shè)計(jì) 通過(guò)反復(fù)畫圖，最終得到如圖6所示搖臂三角形 圖6 前搖臂三角形 確定搖臂的三個(gè)點(diǎn)后，利用CATIA進(jìn)行形狀設(shè)計(jì)。 圖7 前搖臂設(shè)計(jì)圖 4.3 后搖臂設(shè)計(jì) 由于后懸結(jié)構(gòu)的特殊性，后懸推桿不能夠和后軸在同一垂直平面內(nèi)，而是和后軸垂直平面呈一定夾角，因此在計(jì)算其傳遞比的時(shí)候應(yīng)計(jì)算將其等效為推桿與水平面的等效夾角。在CATIA上通過(guò)定義點(diǎn)輔助作圖，可以得到如圖8所示的示意圖。 圖8 后搖臂三角形示意圖 前面已經(jīng)計(jì)算出，后搖臂傳遞比為0.793，通過(guò)反復(fù)取值，最終確定，。 圖 9后搖臂三角形的水平投影 水平面等效夾角我們?nèi)?0，則由投影關(guān)系，可以得到，實(shí)際搖臂三角形的尺寸。 實(shí)際的 實(shí)際的 其形狀如圖10所示。 圖10 實(shí)際的后搖臂三角形 后搖臂的形狀設(shè)計(jì)如圖11所示。 圖11 后搖臂設(shè)計(jì)圖  五、 附錄 MATLAB程序 clear all clc m=321;msm=281.2;ms=39.8;l=1.55;tf=1.15;tr=1.10;a=0.6975;b=0.8525;h=0.27;H=0.2505; kt=190000;g=9.8;ay=1.4;zrf=0.035;zrr=0.045;z=0.03; m1=0.5*b*msm/l; m2=0.5*a*msm/l; ff0=2.1; fr0=2; while (ff0<3&fr0<3) krf=4*pi^2*ff0^2*m1; krr=4*pi^2*fr0^2*m2; kwf=kt*krf/(kt-krf); kwr=kt*krr/(kt-krr); kof=pi*tf^2*kwf/360; kor=pi*tr^2*kwr/360; wf=ay*m*g/tf*(kof*H/(kof+kor)+b*zrf/l); wr=ay*m*g/tr*(kor*H/(kof+kor)+a*zrr/l); krf=wf/z; krr=wr/z; ff=1/(2*pi)*sqrt(krf/m1); fr=1/(2*pi)*sqrt(krr/m2); if(abs(ff0-ff)<=0.2&abs(fr0-fr)<=0.2&ff>fr) ff0 fr0 end ff0=ff0+0.01; fr0=fr0+0.01; end