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六上數(shù)學(xué)教學(xué)反思 第一單元 第一課時 位置 教后反思： 文本對話引起我對教材的進一步解讀 經(jīng)過了一個暑假的休整，孩子們上學(xué)的欲望空前高漲。許多學(xué)生早已在家里完成了第一單元的預(yù)習(xí)。從教學(xué)前測來看，只有個別學(xué)生存在下列問題：1、寫數(shù)對時，行與列的位置正好寫反；2、數(shù)對沒有打小括號。還有不少學(xué)生提早開始完成彈性化作業(yè)，其中一位學(xué)生在練習(xí)中遇到這樣一題：設(shè)計一幅圖案在方格中涂色，并用數(shù)對表示出涂色方格的位置。（如方格圖）2009-9-17 22:23 上下載附件 (22.67 KB) 她困惑：要用數(shù)對標(biāo)出方格，橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)是否應(yīng)該標(biāo)在每格的中間？為什么書上 第二課時練習(xí)課 練習(xí)中有的題目數(shù)字標(biāo)在格子中，而有的題目數(shù)字又標(biāo)在點上呢？ 孩子們的困惑促使我在備課時解讀教材例1與例2的區(qū)別？通過研讀，發(fā)現(xiàn)例1是用數(shù)對確定教室里實際座位的問題，所以它的示意圖行與列的起始數(shù)據(jù)都是1，數(shù)對所表示的結(jié)果是一個位置。例2是用數(shù)對確定平面上點的位置，所以方格紙上行與列的起始數(shù)據(jù)是0，數(shù)對所描述的結(jié)果是點的位置。 第一課時 練習(xí)課 教學(xué)反思： 測中發(fā)現(xiàn)練習(xí)4第2小題許多學(xué)生畫成了五邊形，所以在教學(xué)時要前要引導(dǎo)學(xué)生注意題目中的兩個詞——“依次”和“封閉”?！耙来巍笔侵敢勒兆帜傅捻樞蜻B接；“封閉”則要求將最后一個字母E與起點字母A相連。此題正確結(jié)果應(yīng)該是五角星。 教學(xué)反思: 本課教學(xué)中感覺有兩處較難推進： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。課前考慮到學(xué)生對此知識可能有些回生，所以特別在復(fù)習(xí)中通過一道文字題幫助學(xué)生回憶乘法的意義。但學(xué)生普遍反映以前沒學(xué)過。到例1教學(xué)中，請學(xué)生根據(jù)加法與乘法之間的聯(lián)系再次表述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義時仍舊困難重重。 2、2/113為什么計算時可以寫成（23）/11呢？許多學(xué)生會算，卻不明白其中的道理?？梢娫谡n前文本對話時，絕大多數(shù)學(xué)生的對話成效僅止步于機械套用法則的層面。果然，課堂上僅極個別學(xué)生能夠講明算理。有的學(xué)生回答“3=3/1，所以2/113/1，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。”這種回答其實是將分?jǐn)?shù)乘法的法則進行了統(tǒng)一，但卻并未從算理的角度進行闡述。還有一位同學(xué)是這樣想的：2/113=2113=2311=611=6/11。他巧妙地利用分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系也推導(dǎo)出計算的結(jié)果，出乎我的意料。 第二課時 教學(xué)反思: 1、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義灌輸式教學(xué)。對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義在1/51/4的列式過程及直觀示意圖中，學(xué)生并未得到理解，感覺結(jié)論的得出是老師強制性灌輸?shù)摹６@對于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)卻十分重要，所以下次再教時應(yīng)在這部分教學(xué)中多花功夫。 2、數(shù)形結(jié)合困難。1/51/4為什么得1/20？示意圖與算式之間有怎樣的聯(lián)系？絕大多數(shù)學(xué)生即使閱讀文本也沒能理解，是本課教學(xué)難點。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過示意圖，采取數(shù)形結(jié)合的方式理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，使學(xué)生不僅掌握方法，而且知其所以然。 第三課時 教學(xué)反思: 別看是一節(jié)練習(xí)課，其實學(xué)生需要掌握的新知識點還真不少，所以應(yīng)突出重點。其次，對于分?jǐn)?shù)乘法的積與其中一個因數(shù)比較大小會有怎樣的規(guī)律，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法的意義來理解。只有在理解的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的結(jié)論學(xué)生才記得更牢。同時，因為教材中缺乏相應(yīng)的練習(xí)，所以教師應(yīng)設(shè)計補充習(xí)題，以便學(xué)生及時進行鞏固與反饋。 第四課時 教學(xué)反思: 教材上的一句話“分?jǐn)?shù)混合混合的順序和整數(shù)的運算順序相同”，有必要用一節(jié)課來完成嗎？通過實踐證明，不僅有必要，而且相當(dāng)必要。 首先，因為使用新課標(biāo)教材的學(xué)生計算能力與以往學(xué)生相比明顯下滑。為什么會產(chǎn)生這種狀況呢？主要原因有兩點：一是教師教學(xué)力度不夠；二是學(xué)生練習(xí)力度不夠。新題標(biāo)教材中很難找到單純計算例題的身影，它常常以解決問題的形式呈現(xiàn)。在教學(xué)中，教師必須在引導(dǎo)學(xué)生正確分析完數(shù)量關(guān)系，正確列式的基礎(chǔ)上才能再來進行計算教學(xué)，所以重點常常不那么突出。而且新課標(biāo)教材大量使用情境圖等，所以練習(xí)題量大幅減少。有的計算題后的練習(xí)不是按例題對應(yīng)設(shè)計相應(yīng)習(xí)題，而是綜合練習(xí)，所以在每一課時完成后可供學(xué)生使用的練習(xí)題量也明顯減少。 其次，五下所學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法，應(yīng)該先通分成同分母分?jǐn)?shù)相加減，最后結(jié)果能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。而分?jǐn)?shù)乘法則應(yīng)該能約分的先約分，然后再乘。許多學(xué)生在計算中出現(xiàn)下列錯誤：13/4=1又3/4；2/53/4=8/2015/20，因此及時進行混合運算的教學(xué)很有必要。 第五課時 教學(xué)反思: 因為分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣逐次計算，可以一次性約分計算，因此乘法交換律、結(jié)合律仿佛沒有太大的用武之地。在本課的教學(xué)中，乘法的分配律是主要任務(wù)。我在課堂教學(xué)中，將乘法分配律按正、反兩種應(yīng)用形式分別講解。如（a+b）c=ac+bc，我是用形象的箭頭來表示“分配”的含義，幫助學(xué)生理解。而ac+bc=（a+b）c，我則是用“提取公因數(shù)”來講解，提早滲透初中代數(shù)相關(guān)知識。通過形象的比喻及有針對性地練習(xí)，從反饋情況來看教學(xué)效果不錯。但對于個別學(xué)困生仍需加強個別輔導(dǎo)。 學(xué)生周記中有一篇寫到相關(guān)內(nèi)容，覺得對今后教學(xué)有益，現(xiàn)附在此處： 第六課時教學(xué)反思： “分?jǐn)?shù)應(yīng)用題到底應(yīng)該向?qū)W生強化哪種方法教學(xué)效果最佳”是近幾年來我一直苦苦思考，但卻又長期困擾的問題。 我曾經(jīng)以線段圖為分析數(shù)量關(guān)系的主要方法。因為其形象直觀，又能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。每次教學(xué)中，我都在黑板上板書標(biāo)準(zhǔn)線段圖。在作業(yè)中也要求學(xué)生效仿。但標(biāo)準(zhǔn)作圖很耗費時間，且學(xué)生作圖能力參差不齊，給教師批閱帶來巨大麻煩。 　　 我曾經(jīng)以寫乘法數(shù)量關(guān)系式為主要方法。每次上課前總拿出一組關(guān)鍵句子，請學(xué)生先找單位“1”，然后根據(jù)其說出乘法數(shù)量關(guān)系式。作業(yè)中也要求學(xué)生無論是列乘法或除法算式前都必須先注明乘法關(guān)系式，然后才能列式計算。但發(fā)現(xiàn)強化這種方法時，許多學(xué)生并未真正理解數(shù)量關(guān)系，而是套用某些模式。如：占誰的，是誰的、相當(dāng)于誰的、與誰比，那么誰就是單位“1”；比單位“1”多，那么所乘的分率就是（1+幾/幾），比單位“1”少，那么所乘的分率就是（1-幾/幾）。這種方式的教學(xué)，對于教材中的基本例題還能應(yīng)對，但如果遇到復(fù)雜的量率對應(yīng)應(yīng)用題時，則學(xué)生明顯感覺到用數(shù)量關(guān)系式的方式難以應(yīng)對。 　　 我曾經(jīng)以校外培優(yōu)機構(gòu)的教學(xué)方法為主要方式。要求學(xué)生熟記兩個公式：標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量）對應(yīng)分率=對應(yīng)量；對應(yīng)量對應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量）。這種方法確實好用，無論遇到簡單或復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生只需找準(zhǔn)單位“1”，然后判斷單位“1”的量是已知或未知就一定能夠選準(zhǔn)計算方法。但這種教學(xué)方式教學(xué)出來的學(xué)生不是在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用，而是套用公式解答。 　　為此，今年準(zhǔn)備來個三維立體教學(xué)法。在教學(xué)初期以線段圖和數(shù)量關(guān)系式雙管齊下，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上正確寫出數(shù)量關(guān)系式。教師教給學(xué)生畫線段圖的基本方法，課堂上引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上畫草圖，但作業(yè)中不再作統(tǒng)一要求。學(xué)生在看懂線段圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出數(shù)量關(guān)系式仍是強化訓(xùn)練的重點。作業(yè)中學(xué)生可自主選擇用作圖或?qū)戧P(guān)系式的方法來幫助理解數(shù)量關(guān)系式。 最終效果如何，等待時間的檢驗 第七課時 教學(xué)反思: 練習(xí)四第4、5、9題都屬于分?jǐn)?shù)連乘的應(yīng)用題，教材中沒有相應(yīng)的例題，所以教師有必要補充新授課，提高學(xué)生分析、解決實際問題的能力。 條件中有兩個關(guān)鍵句子時，并非都用連乘解決。有時可能是兩個問題需要列兩個獨立的算式，有時則需要用連乘來解答。那什么時候分別列式，什么時候又該用連乘呢？為此，我將本課定位于讓學(xué)生不僅會解答連乘的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，還能準(zhǔn)確對這兩類題進行區(qū)分。 我尋找了一些學(xué)生們感興趣的動物速度作為練習(xí)素材。第1題在本課教學(xué)中起著承上啟下的作用，既檢查了學(xué)生對上一節(jié)課——簡單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的掌握情況，又便于引出連乘應(yīng)用題，最終可以將兩道練習(xí)進行對比。 按設(shè)計的教學(xué)案內(nèi)容教學(xué)后，學(xué)生反饋效果不錯。 第八課時 教學(xué)反思 此課作為稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的第一課時，教學(xué)質(zhì)量對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有極大影響。為幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上分析數(shù)量關(guān)系，我將畫線段圖、看關(guān)鍵句子寫數(shù)量關(guān)系式作為本課分析的重要方法要求學(xué)生掌握。 從教學(xué)前測反饋來看，學(xué)生不太會作圖。存在的問題主要有以下兩點：什么時候畫一根線段，什么時候畫兩根線段分不清。其次，先畫什么，后畫什么分不清。針對這種現(xiàn)狀，課堂上每講一道題我都先引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣畫，然后再由老師示范，引導(dǎo)學(xué)生確實掌握畫線段圖的方法。我相信這對孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是終身受益的。通過線段圖啟發(fā)學(xué)生說出兩個不同的乘法數(shù)量關(guān)系式難度較大，特別是“甲比乙多（或少）幾分之幾”的類型，需要多花些時間。 一節(jié)課完成例2的教學(xué)時間太緊。分析原因有二：首先是在例2前，我補充了一道求部分量的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；其次是引導(dǎo)學(xué)生理解“噪音降低了1/8”耗費大量時間。因為理解能力較差的學(xué)生很難找從中到單位“1”，只有將這句話補充完整——“噪音比原來降低了1/8”，才能準(zhǔn)確判斷單位“1”。 再教建議： 1、在此課前補充一節(jié)求部分量的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題新授課。如以20頁做一做為例題，以練習(xí)五第7題為鞏固練習(xí)，然后教師再設(shè)計一些有層次的練習(xí)。如： 一本書有210頁，第一天看了全書的1/3，第二天看了全書的2/7， 第一天看了多少頁？ 兩天共看多少頁？ 第一天比第二天多看多少頁？ 還剩多少頁沒看？ 2、適當(dāng)調(diào)整教學(xué)順序，先教例3，再教例2。例3中的關(guān)鍵句子便于學(xué)生分析單位“1”的量以及兩個量之間的關(guān)系，所以先以例3來引導(dǎo)學(xué)生初步掌握“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾”的應(yīng)用題。待學(xué)生基本掌握后，再教學(xué)例2。這時，關(guān)鍵句子中則可以出現(xiàn)“實際增產(chǎn)1/20”，“現(xiàn)價降低1/12”等不完整的句子，以此提高學(xué)生的閱讀理解及分析能力。 第九課時 教學(xué)反思: 也許正像某些人所說“起點越高，成功的機率就越大”。例2教學(xué)中的磕磕碰碰到了今天反而成為一種財富。學(xué)生們仿佛經(jīng)過一天的“煎熬”成長了許多，不僅能夠正確列式解答，而且絕大多數(shù)學(xué)生（2人例外）還能流利說出兩種不同的乘法數(shù)量關(guān)系式，并用兩種方法解答。 第十課時 教學(xué)反思 生本對話課堂前測結(jié)果顯示：學(xué)生能準(zhǔn)確勾畫本課重要概念——倒數(shù)的含義，對于怎樣求一個分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）的倒數(shù)掌握情況也較好。只是部分學(xué)生對于“1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？”這兩個問題還拿捏不準(zhǔn)。這么高起點的課堂教學(xué)，教師該如何設(shè)計與推進呢？ 1、概念教學(xué)抓概念。 別看“倒數(shù)”的概念總共只有12個字，但數(shù)學(xué)簡潔精煉、準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c在這十二個字中得以充分展現(xiàn)。這其中除了絕大多數(shù)老師會強調(diào)的“互為”二字外，我還通過一組判斷題強化了“乘積是1”而不是得數(shù)是1；“兩個數(shù)”，而不能是三個數(shù)等概念細(xì)節(jié)。 有了夯實的概念理解作鋪墊，學(xué)生到判斷、分析1和0的倒數(shù)問題時，答得可謂是有理有據(jù)。 2、倒數(shù)求法的拓展 教材例題及練習(xí)中只涉及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的倒數(shù)，那么教師有必須補充帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)求法嗎？我認(rèn)為小數(shù)的倒數(shù)是必須講到并練到的，而帶分?jǐn)?shù)由于在新課標(biāo)教材計算中已不再出現(xiàn)，所以可根據(jù)學(xué)生能力靈活選擇。 為什么必須補充小數(shù)的倒數(shù)呢？因為學(xué)習(xí)倒數(shù)的目的是為了計算分?jǐn)?shù)除法。而教材第三單元《分?jǐn)?shù)除法》中大量存在分小混合計算題（34、35、36頁等），如40頁第5題中有“18/350.62/3”，要解答這題就必須會求0.6的倒數(shù)。所以小數(shù)倒數(shù)的求法力爭讓全體學(xué)生掌握。 答疑：倒數(shù)的“倒”應(yīng)該讀第幾聲？ 查閱《現(xiàn)代漢語詞典》，明確標(biāo)明倒數(shù)的“倒”讀第四聲。 第十一課時 整理復(fù)習(xí) 第十一課時教學(xué)反思 復(fù)習(xí)課是是很難上好的課型之一。上得不好時，同學(xué)們會感覺如同嚼蠟，食之無味。而我今天的教學(xué)正巧就成了這種狀況。還是早上第一節(jié)課，班上就有部分成績優(yōu)異的同學(xué)一個接著一個地打起了呵欠。 分析原因，主要有以下幾點： 1、對于本單元概念、法則的歸納整理，學(xué)生早已熟爛于心。雖然今天才上整理和復(fù)習(xí)課，可是每周兩次的十分鐘數(shù)學(xué)早讀，孩子們利用這段時間已經(jīng)將這些內(nèi)容背得滾瓜爛熟了。 2計算方法已經(jīng)掌握。無論是分?jǐn)?shù)乘法的計算，還是基本簡算，所有學(xué)生對于方法都已在平時教學(xué)中人人過關(guān)，所以復(fù)習(xí)對他們而言沒有太大新意。 下次再教對策： 1在課前安排一次數(shù)學(xué)周記，要求學(xué)生對本單元內(nèi)容自主進行歸納整理。因為有這樣一個自主復(fù)習(xí)的過程，到上課時學(xué)生就會主動將自己歸納的結(jié)果與老師的整理方式、呈現(xiàn)結(jié)果進行對照，提升學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力。 2在練習(xí)設(shè)計上適當(dāng)增加難度，使學(xué)生總能感覺到“跳一跳才能摘到桃子”。 整理和復(fù)習(xí)（二） 第十二課時教學(xué)反思 為提高學(xué)生分析能力，近期內(nèi)每天課前都要進行5分鐘左右的寫乘法關(guān)系式的訓(xùn)練。不少學(xué)生通過長期練習(xí)，居然在周記中寫到“準(zhǔn)確找出單位“1”有技巧：題目中如果有‘是’、‘占’、‘相當(dāng)于’和‘比’，它們后面的那個量就是表示單位“1”的量?！彪m然，這種技巧太過機械，也并非百分之百正確（如A的幾/幾是B，“是”后面的量就不是單位“1”），但這在一定層面上反映出學(xué)生通過長期訓(xùn)練，已經(jīng)開始自主發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西。為幫助學(xué)生進一步提高分析能力，相應(yīng)的鞏固練習(xí)仍舊成為本節(jié)課中不可或缺的練習(xí)內(nèi)容。 但整理復(fù)習(xí)課畢竟有別于練習(xí)課，所以在本節(jié)課上我主要突出以下兩點：一是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題步驟、方法的歸納與整理，二是本單元所學(xué)應(yīng)用題類型和解答方法的梳理。共分三類：簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（P26第3題第1小題）；稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（P26頁第3題第2小題）；連乘應(yīng)用題（P27頁第5題）。 “兩個堅持”。雖然在黑板上作標(biāo)準(zhǔn)線段圖十分耗費時間，雖然個別學(xué)生已經(jīng)在周記中抗議寫數(shù)量關(guān)系式了，但為了幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上解答應(yīng)用題，我仍舊在整理復(fù)習(xí)課上做到“兩個堅持”：堅持引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，堅持要求學(xué)生在作業(yè)本上寫數(shù)量關(guān)系式。相信，這樣的堅持能夠?qū)W(xué)生分析數(shù)量關(guān)系有較大幫助，同時對下一單元分?jǐn)?shù)除法解決問題也會有極大輔助作用。 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 單元目標(biāo)： 1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)除法計算。 2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。 3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。 4、能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。 單元教學(xué)重點：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法，并會分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。 單元教學(xué)難點：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。 一 分?jǐn)?shù)除法 第一課時 分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 第一課時教學(xué)反思 經(jīng)過近一個月的生本對話，學(xué)生課前進行生本對話的情況已大有好轉(zhuǎn)（一般只有4人以內(nèi)的學(xué)生未能按要求完成此項作業(yè)）。乘著周五校園開放日活動的契機，以《分?jǐn)?shù)除法》的實驗第二階段的起點，我開始嘗試引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。 第二課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 第二課時教學(xué)反思: 本課教學(xué)成功之處 1、合理安排復(fù)習(xí)內(nèi)容，為新知掃清障礙。 以往用除法解決問題時，多是較大數(shù)除以較小數(shù)，然而學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后則不然。所以在課前引導(dǎo)學(xué)生回憶“路程時間=速度”的數(shù)量關(guān)系式，對于幫助學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系，列式解答起到輔助作用。 2、數(shù)形結(jié)合，突破教學(xué)難點。 反思第一課時的算理教學(xué)，雖然學(xué)生的質(zhì)疑及回答精彩不斷，但在充分發(fā)揮教材示意圖的作用上則凸顯不夠。因此今天教學(xué)特別注重數(shù)形結(jié)合，力爭通過線段圖幫助學(xué)生突破教學(xué)難點。第三課時 分?jǐn)?shù)除法的練習(xí) 第三課時教學(xué)反思 1、防微杜漸。 針對作業(yè)中的錯誤，今天補充了判斷改錯，這一題型對鞏固計算方法，提高正確率有明顯改善。 2、精減結(jié)語。 建議總結(jié)法則時，將教材31頁的結(jié)語改為“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)?！币驗檫@段話更簡潔明了，且更容易幫助學(xué)困生掌握計算方法。 3、融會貫通。 將判斷除法算式中商與被除數(shù)大小的關(guān)系與判斷乘法算式中一個因數(shù)與積的大小關(guān)系建立起聯(lián)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法，而非死記硬背結(jié)論。 在教學(xué)練習(xí)八第6題之前，我補充了兩道乘法計算題：2/72/3（）2/7；3/136/5（）3/13，請學(xué)生不計算，判斷大小，并說明理由。孩子們借助乘法的意義不僅很快解決了問題，而且還找到了快速解題的竅門——先找出與積相同的一個因數(shù)，然后再看另一個因數(shù)，如果這個因數(shù)比1大，那么積比原數(shù)大；如果這個因數(shù)比1小，那么積比原數(shù)小。在此基礎(chǔ)上，我順?biāo)浦鄣馈叭绻謹(jǐn)?shù)除法算式要比較大小，你們能夠利用轉(zhuǎn)化的思想，不計算，快速判斷嗎？”孩子們將除法算式轉(zhuǎn)化成乘法算式后，果然又對又快地解答了問題，而且還用自己的語言歸納出了結(jié)論。 通過這一部分的教學(xué)，我相信學(xué)生們一定體會到了知識是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想能夠幫助我們巧妙快速地解決許多數(shù)學(xué)問題。 第四課時 分?jǐn)?shù)混合運算 第四課時教學(xué)反思 1、解讀教材變化。 咦？學(xué)生與我使用的都是新課標(biāo)教材，怎么今天教學(xué)中的例題與練習(xí)內(nèi)容卻不相同呢？對照印刷版本才發(fā)現(xiàn)，原來暑期為提早備課，我手頭上使用的是2008版，而學(xué)生的教材卻是2009年最新版本。 兩個不同版本的教材在例題與練習(xí)編排上有哪些不同之處呢？為什么教材會做出如下改動呢？ （1）增。 例題中增加了帶小括號、中括號的計算題教學(xué)。 【改動分析：原有例題是通過解決彩帶做紙花的問題，引出分?jǐn)?shù)除法的混合運算，使學(xué)生認(rèn)識到已經(jīng)掌握的混合運算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運算。但由于此題計算僅兩步，且不帶括號，不涉及分?jǐn)?shù)加減法，計算太過簡單，對于分?jǐn)?shù)混合運算的計算重難點凸顯不夠。所以調(diào)整后的教材補充了純計算內(nèi)容的例題，體現(xiàn)了本課以計算為重點，強化了異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，而分?jǐn)?shù)乘法則要約分的不同點；同時小結(jié)了帶小括號、中括號的計算題的運算順序?！? （2）改 做一做調(diào)整了計算題與解決問題的順序。2009版改為先解決問題，再進行計算練習(xí)。解決問題改變了呈現(xiàn)與表述方式。原來是一道圖文結(jié)合的應(yīng)用題，“我每天跑6圈，已經(jīng)跑了半圈了，大約用了2分鐘。照這個速度，老爺爺每天跑步要用多少時間？”現(xiàn)在改為一道純文字的應(yīng)用題，為“陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？” 【改動分析：本著“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”這一理念，教材將解決問題放在做一做第1小題，正好與例題的安排相一致。通過練習(xí)，使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題在生活中也有著廣泛的應(yīng)用價值。然后再進行計算專項練習(xí)，以此提高學(xué)生運算技能?！? 第五課時 分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算 第五課時教學(xué)反思 對于補充分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的思考 通過認(rèn)真分析與解讀教材中所有分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)所涉及到的類型還真不少。 第一類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算更簡便類型。如36頁第5題“48/3-0.6”。 第二類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算更簡便類型。如35頁第1題“（0.75-3/16）(2/9+1/3)”。 第三類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，小數(shù)必須化成分?jǐn)?shù)計算類型。如36頁第5題“2/90.3756/7”，40頁第5題“18/350.62/3” 第四類：分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，能夠先約分再計算類型.如40頁第5題“（2—0.6）7/15” 通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)補充一課時分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算是十分必要的。而且在教學(xué)時，不能僅僅只教學(xué)分、小乘除混合計算的方法與技巧，還必須介紹分、小加減混合的情況。學(xué)生的難點在于要能夠靈活根據(jù)算式及數(shù)據(jù)特點采用不同的計算方法。 再教建議一二三 1、建議要求學(xué)生熟記常用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的結(jié)果。如教材練習(xí)中出現(xiàn)的0.375、0.75等小數(shù)，如果學(xué)生能迅速將其化成分?jǐn)?shù)，就能大大提高作業(yè)效率及正確率，所以建議將下列11個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的結(jié)果要求學(xué)生熟記。1/2、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/8、3/8、5/8、7/8。 2、建議在課前預(yù)習(xí)時，要求學(xué)生查找什么樣的最簡分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)的相關(guān)知識（見五下教材）。因為掌握了相關(guān)知識后，能夠有效提高學(xué)生快速選擇簡便做法的時間。 3、建議再教時，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘法計算不再以“0.359/5”為例。因為今天要求學(xué)生從三種方法中選擇最佳方案時，近半數(shù)的學(xué)生選擇第2種，他們認(rèn)為0.35化成分?jǐn)?shù)7/20也很簡便,即第3種方法的優(yōu)勢不突出。所以再教時可以改用“0.569/4”,因為0.56不能快速化成最簡分?jǐn)?shù),這時采取先約分再計算的方法則更簡便一些。 第六課時 分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí) 第六課時教學(xué)反思 1、加大解方程教學(xué)指導(dǎo)力度。 由于才接手這個班，在分?jǐn)?shù)乘法單元中就發(fā)現(xiàn)班級部分學(xué)生對于五年級解方程的知識，無論是作業(yè)格式，還是解答方法都存在一些問題。所以借今天練習(xí)課的機會特別對這部分進行強化訓(xùn)練。要求學(xué)生格式必須規(guī)范，結(jié)果必須正確（用檢驗的方式來確保）。同時，還根據(jù)學(xué)生能力的不同分別介紹了一些解題策略。發(fā)現(xiàn)：學(xué)困生青睞用舉例子的方法替代加減乘除各部分之間的關(guān)系；一般學(xué)生習(xí)慣于用等式的性質(zhì)來解答；學(xué)優(yōu)生則直接通過移項來解答。通過指導(dǎo)與練習(xí)，作業(yè)正確率明顯提升，效果好。 2、強化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 枯燥的計算教學(xué)已經(jīng)由國慶節(jié)前一直進行到今天。有位學(xué)生在日記中都已經(jīng)抱怨到“分?jǐn)?shù)除法在生活中沒什么用，我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)它？”原來，教材中雖然給每道計算的例題都創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，但學(xué)生們卻普遍認(rèn)為這些分?jǐn)?shù)在實際生活中應(yīng)該是小數(shù)，分?jǐn)?shù)除法真實存在或應(yīng)用的價值并不大。如34頁例4，生活中用直尺截取彩帶時，一般所取的長度是小數(shù)米，如0.6米，而不會是2/3米。 今天，我想以第9題為例幫助孩子們打開發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用的大門。因為生活中確實存在需要根據(jù)孩子體重每次只服用半片藥片的情況?？蓪嶋H解答中卻發(fā)現(xiàn)孩子們?nèi)耘f習(xí)慣性地將半片=0.5片，看來分?jǐn)?shù)除法真的是“英雄無用武之地”了。 【再教建議】 聯(lián)系自己平時給孩子喂藥的經(jīng)歷，我發(fā)現(xiàn)孩子在較小時，消炎藥粉時常只需吃1/3包，而到稍大點后卻需要吃到2/3包。如果教材將這里的“半片”改為1/3或2/3，分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用不就順理成章了嗎？ 二 解決問題 第七課時 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題 四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。 第八課時 練習(xí)課 第二課時教學(xué)反思 在這個章節(jié)的課時劃分上，老師們普遍分為3節(jié)課。不過有的教師是教學(xué)完例1與例2以后安排一節(jié)練習(xí)課，也有的教師是教學(xué)完例1上一節(jié)練習(xí)課，例2再安排一課時，而我根據(jù)學(xué)生掌握情況卻準(zhǔn)備在例1和例2教學(xué)完后分別安排一節(jié)練習(xí)課，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)。 今天的教學(xué)感覺基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)設(shè)計得都不錯，對于指導(dǎo)學(xué)生解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題很有成效?；A(chǔ)練習(xí)不僅要求學(xué)生能夠從文字中分析出數(shù)量關(guān)系，而且注重了學(xué)生識圖能力的培養(yǎng)。要求他們能根據(jù)線段圖編應(yīng)用題，能根據(jù)線段圖說乘法數(shù)量關(guān)系式。相信這些練習(xí)對于提升學(xué)生解決問題的能力是有巨大幫助的。 變式練習(xí)第1題是幫助學(xué)生用聯(lián)系的觀點來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用比較的思維方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升思維水平及解決問題的能力。第2題的設(shè)計原形則是練習(xí)十第7題，通過選擇，提升學(xué)生解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的能力。 指導(dǎo)練習(xí)無法在課內(nèi)全部完成，所以將練習(xí)十6、7、8題改為了課堂作業(yè)，只重點指導(dǎo)了第9題。在審題環(huán)節(jié)，首先幫助學(xué)生認(rèn)識到獲獎作品總數(shù)只占共收到科技作品件數(shù)中的一部分，并非所有作品都能獲獎。在目確這一關(guān)系的前提下，再放手讓學(xué)生看統(tǒng)計表獨立探索。當(dāng)有學(xué)生解答有困難時，再請學(xué)優(yōu)生提示應(yīng)從三等獎開始分析，先求出獲獎作品總數(shù)，幫助其他學(xué)生拾級而上。 整節(jié)課教學(xué)效果理想，作業(yè)反饋情況較好，只有2名學(xué)生列式方法出錯。 第九課時 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 第九課時教學(xué)反思 根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗，只要教學(xué)到稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，就會出現(xiàn)較大面積的學(xué)生理解困難，主要問題表現(xiàn)在以下兩方面：乘除（或方程）方法不分、部分量與分率不對應(yīng)。如何有效避免這些問題，提高課堂實效呢？我覺得可以從以下兩方面入手 一、教師應(yīng)主動與文本對話，提升教材研讀能力。 二、教師應(yīng)夯實生本對話，提高學(xué)生閱讀質(zhì)疑能力。 第十課時 分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的對比 第十課時教學(xué)反思 新舊教材分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對比與分析 我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘、除法這部分內(nèi)容在新舊不同版本教材中，無論是從內(nèi)容編排，還是從例題的類型、數(shù)量上來比較，都有較大調(diào)整和刪減。 在編排順序上，以往教材有專章學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)四則混合運算和應(yīng)用題”，稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題全在這個單元才出現(xiàn)。可新課標(biāo)教材，將這部分內(nèi)容分解到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法和除法單元教學(xué)中。如：在新課標(biāo)版第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”中，當(dāng)學(xué)生掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題后，緊接著就學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。這種編排使同一知識點的教學(xué)由淺入深，由簡到繁，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也符合教學(xué)規(guī)律。 在例題的類型和數(shù)量上，新教材明顯有所刪減。如分?jǐn)?shù)除法解決問題：老教材有兩道例題，一道是部分與整體之間關(guān)系的應(yīng)用題，另一道則是兩個相對獨立數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題。新教材只有一道例題，是兩個相對獨立數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題。又如以往老教材中有“工程問題”，新教材中完全不再提及這類應(yīng)用題。類似的例子比比皆是，現(xiàn)將2006版九義教材與2009版新課標(biāo)版教材中解決問題部分所有例題刪減內(nèi)容進行統(tǒng)計如下表： 三 比和比的應(yīng)用 第十一課時 比的意義 第十一課時教學(xué)反思 三、教學(xué)困惑 “單價可以用總價與數(shù)量的比來表示”這句話是對的嗎？ 教材中有這樣一段話“速度可以用路程時間表示。我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系?！蹦敲磫蝺r到底是可以用總價與數(shù)量的比值來表示，還是用比來表示呢？請廣大網(wǎng)友發(fā)表自己的觀點。 第十二課時 比的基本性質(zhì) 第十二課時教學(xué)反思 教學(xué)反思： 教學(xué)前測中發(fā)現(xiàn)：生本對話后完成“做一做”的練習(xí)時，學(xué)生們無一例外地采用了教材中所教的方法化簡比（看來教材在孩子們心中至高無上，連作業(yè)格式都與例題沒有兩樣）?？墒且酝跊]有進行生本對話研究時，許多學(xué)生都會在課堂中提出用求比值的方法來化簡比，只是將結(jié)果用比的形式來表示即可。那么，今天的課堂如何解決這個問題呢？是避而不談，而是由我和盤托出？ 我采取的策略是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)增加求比值的練習(xí)，直接選用教材例1中的所有習(xí)題并補充一個特殊的比32：16作為練習(xí)素材。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完例1后，引導(dǎo)他們與比值對照，請他們談?wù)劙l(fā)現(xiàn)了什么？化簡比和求比值有什么區(qū)別？從而幫助其建立起兩者之間的聯(lián)系，并明晰區(qū)別。 第十三課時 比的應(yīng)用 第十三課時教學(xué)反思 聯(lián)想無限創(chuàng)新無限 [教學(xué)反思] 以往也經(jīng)常在課前設(shè)計相似的練習(xí)，但都是由我出題，學(xué)生只需要按指定的要求思考答案即可，聯(lián)想的廣度也限于“男生有（）份，女生有（）份，六年級共有（）份，男生占全年級的（/），女生占全年級的（/）”。這樣的訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生一定的發(fā)散思維能力，但他們的學(xué)習(xí)是被動的，所聯(lián)想到的知識是有局限性的，而且各種能力層次的學(xué)生在這里不能得到充分的發(fā)揮。 對比以往教學(xué)設(shè)計，這次教學(xué)對話的設(shè)計更具有開放性，給予了學(xué)生更廣闊的思維空間，不同層次的學(xué)生都能根據(jù)條件說出些自己的想法。學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生僅能通過比聯(lián)想到各自的份數(shù)和總份數(shù)，學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生還能從份數(shù)聯(lián)想到各自占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，學(xué)有余力的學(xué)生居然能聯(lián)想到的“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”等數(shù)學(xué)信息，真是不一般！所以，只要教師想不到的、教不到的，沒有學(xué)生做不到的。 當(dāng)然，這個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計也花費了不少時間，所以鞏固練習(xí)時間略顯不足，同時，“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”通過課下練習(xí)反饋，只有大約1/2的學(xué)生掌握。 第十四課時 比的應(yīng)用練習(xí) 四 整理和復(fù)習(xí) 整理復(fù)習(xí)（1） 第十五課時教學(xué)反思 1、建議再教時，在上課伊始能夠先給學(xué)生四五分鐘時間閱讀教材，回顧本單元所學(xué)內(nèi)容。這樣，后續(xù)的復(fù)習(xí)會更有效?；蛘咴谡n前安排學(xué)生完成復(fù)習(xí)型數(shù)學(xué)周記的撰寫。 2、通過批閱學(xué)生數(shù)學(xué)周記，發(fā)現(xiàn)在每周或單元知識歸納整理時，學(xué)生們普遍只會羅列單元重要知識點，少有主動對比歸納的現(xiàn)象。這樣的復(fù)習(xí)，知識點較孤立，沒有串成線，聯(lián)成片。所以今天在教學(xué)中，我特別繪制了一些表格將有聯(lián)系（如比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系）或易混淆的知識點（如求比值與化簡比）進行對比梳理，達(dá)到幫助學(xué)生梳理，并形成正確認(rèn)知編碼的目的。效好體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課課型特點，教學(xué)反饋效果好。 第十六課時 整理復(fù)習(xí)（2） 第十六課時教學(xué)反思 本節(jié)復(fù)習(xí)課，所有練習(xí)題設(shè)計的難度都不大，是最典型的習(xí)題。但通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，卻幫助學(xué)生對本單元和分?jǐn)?shù)乘法單元共學(xué)習(xí)到的應(yīng)用題較系統(tǒng)全面地進行了一次梳理。主要有以下幾種類型：求一個數(shù)是別一個數(shù)的幾分之幾；求一個數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)和比的應(yīng)用。 第七次教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我一直經(jīng)歷著激烈地思想斗爭。因為，年組內(nèi)有的教師方程解法僅僅是一帶而過，重點教學(xué)算術(shù)方法。以“標(biāo)準(zhǔn)量分率=對應(yīng)量”、“對應(yīng)量對應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量”的解題模式來引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生套用公式，作業(yè)正確率高，上課時練習(xí)密度大，可謂“精講多練”。有的教師先按《教參》建議重點教學(xué)方程教法后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握情況實在不理想，一周后也回到了原來的老路上。告訴學(xué)生“已知單位‘1’用乘，未知單位‘1’用除”，用這種解題技巧快速選擇算法。只有我還艱難地跋涉在方程教學(xué)的山路上，即使到單元整理復(fù)習(xí)階段，我仍舊未總結(jié)上述的解題模式或技巧，只是讓學(xué)生感悟到如果單位“1”的量未知應(yīng)該用方程解答或根據(jù)除法的意義列式計算。這樣教學(xué)，最終的教學(xué)效果會是怎樣的呢？我等待著實踐的檢驗。 第四單元：圓 單元教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。 2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。 3、 親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。 4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。 5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 單元教學(xué)重點： 1、學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱． 2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系． 3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力． 4、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。 第一課時 圓的認(rèn)識 第一課時教學(xué)反思 1、引導(dǎo)學(xué)生深入與概念進行對話。 經(jīng)過兩個月的訓(xùn)練，學(xué)生們已逐步養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。為提高生本對話質(zhì)量，本單元開始要求學(xué)生在對話時還必須在教材中有勾圈點畫批的痕跡。為此，特提前一天教給他們批注的方法。今天，對部分學(xué)生進行教學(xué)前測。共檢查7人的教材，100%的學(xué)生對重點概念進行了勾畫，1人對重點詞語進行了圓點，6人對教材57頁的提問進行了批注。 針對學(xué)生不會抓重點詞語這一現(xiàn)象，特別在概念教學(xué)時補充判斷題，引導(dǎo)學(xué)生辨析，從而突出概念的核心本質(zhì)。如在半徑教學(xué)時，我就在圓中畫出不同的線段，有的沒有連接圓心，有的雖然連接圓心，但另一端卻不在圓上而在圓內(nèi)……通過辨析，學(xué)生探索得出半徑應(yīng)該具備的條件，也準(zhǔn)確抓住了概念的核心詞。許多學(xué)生課內(nèi)在理解的基礎(chǔ)上就完成了背誦任務(wù)。 2、加強學(xué)生動手操作能力的訓(xùn)練。 如今的孩子很會打電玩，但卻玩不轉(zhuǎn)圓規(guī)。本班雖然過半數(shù)的學(xué)生在校外已學(xué)習(xí)過相關(guān)知識，但卻只會計算周長、面積，而沒有與圓規(guī)親密接觸的機會。針對學(xué)生動手作圖能力低下的普遍現(xiàn)象，在教學(xué)頭一天，我就安排學(xué)生們提早在家嘗試著畫圓、并開展用圓設(shè)計美麗圖案的比賽。通過這一活動，大大減輕了教學(xué)中畫圖的壓力。許多學(xué)生在課堂上將自己好的方法與同學(xué)們共享。有的同學(xué)說“畫圓時，白紙下面最好多墊幾張紙。這樣圓規(guī)的鐘尖就不容易滑動了”，有的同學(xué)補充道“畫圓時，先在紙上點個點，如果鐘尖滑動后也能很快找到圓心?！庇械耐瑢W(xué)介紹“畫圓時，手應(yīng)該拿到最上面的手柄，不能拿圓規(guī)的兩個腳?！薄磥恚椒▉碜杂趯嵺`。 3注重用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象。 教材58頁第4題和61頁第6題是非常好的練習(xí)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活的理念。我也在教學(xué)中補充了相關(guān)問題。如“生活中許多下水井、水表等的井蓋都被做成圓形，這僅僅是因為圓形好看嗎？為什么人們不將其設(shè)計成長方形、正方形或是三角形等其它形狀呢？”通過討論，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這是因為在同一個圓里所有的直徑都相等，所以制作成圓形的井蓋無論如何放置，都能夠確保不落入井中?？扇绻龀善渌螤睿胖脮r稍有不慎就容易掉入井中。 第二課時 軸對稱圖形 第二課時教學(xué)反思 1、同一內(nèi)容如何體現(xiàn)螺旋式上升？ 以往的老教材“軸對稱圖形”在小學(xué)階段只學(xué)習(xí)一次。放在六年級，教材中給出了完整的概念?？墒切陆滩膶⑦@一內(nèi)容分散到三個年級逐次教學(xué)。在二年級時初步認(rèn)識過，學(xué)生要能夠正確判斷哪些圖形是對稱圖形，并能夠畫出對稱圖形的對稱軸。五年級下冊再次學(xué)習(xí)過軸對稱圖形時，學(xué)生要知道“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等”，并且能夠在方格圖中正確畫出給定圖形的另一半。那么到六年級第三次學(xué)習(xí)這一內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)又該如何定位呢？其實，61頁第5題畫對稱軸，二年級的學(xué)生就能基本完成。59頁做一做第1小題、61頁第7題，五年級時教師就已經(jīng)給學(xué)生系統(tǒng)歸納整理過。59頁第2小題左邊一幅圖，五年級學(xué)生也能夠完成。除右邊的畫圓必須利用圓規(guī)作圖外，本課看不到太多的“新點”，“重點”，“難點”。不知道廣大網(wǎng)友們是如何對這課的教學(xué)標(biāo)高是如何定位的？ 我認(rèn)為本課僅有一個新知識點，需向?qū)W生說明——“圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸”。強調(diào)：圓的直徑是圓的對稱軸這一說法是錯誤的。因為“如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸”。直徑是一條線段，所以準(zhǔn)確說法應(yīng)該是“直徑所以的直線”是圓的對稱軸。 1、 教學(xué)中應(yīng)補充的內(nèi)容。 在一個長5厘米的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少？（會作圖） 有一個長5厘米，寬3厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少？（會作圖） 第三課時圓的周長 第三課教學(xué)反思 巧妙設(shè)計，激起學(xué)生猜想及探究欲望。 以往教學(xué)圓的周長公式推導(dǎo)時，學(xué)生們往往是依據(jù)教師的指令完成測量圓周長與直徑的任務(wù)，并按教材要求計算它們的比值?？蔀槭裁匆獪y量它們的長度并計算其比值呢？學(xué)生在活動過程中是盲目的，操作是被動的。在學(xué)習(xí)借鑒了北師大相關(guān)教材后，發(fā)現(xiàn)用與圓直徑等長的正方形導(dǎo)入很有新意。今天的教學(xué)改用問題情境導(dǎo)入，有效解決了上述問題，教學(xué)效果十分理想。分析其優(yōu)勢主要有以下三方面： （1）問題情境激發(fā)認(rèn)知沖突?！斑@個比賽公平嗎？”一下子就激起學(xué)生的探究欲望，同時快速將問題聚焦于正方形與圓周長的比較上。這樣的情境創(chuàng)設(shè)高質(zhì)且高效。 （2）讓學(xué)生插上的猜想的翅膀。在比較兩個圖形周長大小時，學(xué)生很快又將其深化為正方形周長與邊長比值與圓形周長與直徑比值大小的比較。因為，正方形的周長是邊長的4倍。而此圖中，正方形的邊長就是圓的直徑，那么圓的周長又會是直徑的多少倍呢？孩子們結(jié)合圖形合理猜想——圓的周長是直徑的3倍左右。當(dāng)追問為什么時，他們答到“我們以前曾經(jīng)學(xué)過三角形兩邊之和大于第三邊，這里正方形的一個角相當(dāng)于三角形的兩條邊，而圓形的那一段曲線近似于三角形的第三條邊，所以我猜想圓的周長與直徑的比值應(yīng)該比4倍小，估計在3倍左右?！碑?dāng)然，在校外培過優(yōu)的學(xué)生則自豪地叫嚷出3.14倍。這種情況無法回避，也無需回避。因為，在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生已主動想探求圓的周長與直徑的比值。 （3）驗證培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。實踐結(jié)果是否和大家猜想或培優(yōu)中學(xué)習(xí)到的結(jié)果一致呢，這必須經(jīng)過驗證。這時的動手操作，學(xué)生是懷著一顆好奇的心，積極主動地參與到測量及計算之中，與以前的聽令行事是完全不同的。當(dāng)有的小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)測量計算結(jié)果與3.14有出入時，還舉手質(zhì)疑，看來這樣的驗證活動是有效的，真實的。學(xué)生在驗證過程中，也培養(yǎng)起事實求是的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度。 2、充分挖掘文本，展現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)知識提升。 64頁例1求“繞花壇一周小自行車需要轉(zhuǎn)動多少周”，除教材呈現(xiàn)的解法外還有其它方法。果然，在教學(xué)中就有個別學(xué)生主動提出可以直接用花壇直徑除以自行車直徑即可求出結(jié)果。為什么呢？科代表肖迪同學(xué)這樣回答，“求繞花壇一周小自行車需要轉(zhuǎn)動多少周，也就是求大圓的周長是小圓周長的多少倍?？梢粤惺綖?0π0.5π, 根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時除以π，所以只用計算20除以0.5即可?！痹瓉砝蒙滩蛔兊男再|(zhì)，求大周周長是小圓周長的多少倍可以轉(zhuǎn)化為求大圓直徑是小圓直徑的多少倍。我順勢遷移，如果已知大圓半徑是小圓半徑的40倍，那么大圓周長又將是小圓周長的多少倍呢？半數(shù)學(xué)生能夠剛才的方法類推出結(jié)論。 教材內(nèi)容的目標(biāo)定位需要每一位教師深入解讀教材，挖掘文本。今天的例題處理有效實現(xiàn)了知識的拓展，方法的多樣，思維的提升，能力的增加。 第四課時 圓的周長（二） 第四課時教學(xué)反思 教材練習(xí)，題題有變化，個個需指導(dǎo)。所以，練習(xí)不可蜻蜓點水，一帶而過。教師必須根據(jù)學(xué)情靈活調(diào)控教學(xué)進度，如有必要可再補充一課時。本課還必須補充求半圓面周長的計算方法。如“一個半圓形的花壇，直徑是5米，這個花壇的周長是多少米？”教師應(yīng)通過畫圖引導(dǎo)學(xué)生明確求半圓面的周長，也就是求圓周長的一半加直徑。同時，在學(xué)生回答問題時，注意傾聽表述是否準(zhǔn)確。因為“圓周長的一半”和“半圓的周長”是不同的。 第五課時 圓的面積 第五課時教學(xué)反思 1、推導(dǎo)之前的合理猜想 圓的大小與半徑有關(guān)，它們之間到底有怎樣的關(guān)系呢？在這次教學(xué)中，我借鑒了北師大版本相關(guān)內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生通過分析得出圓的面積比外切正方形面積小，比內(nèi)接正方形面積大，所以圓的面積應(yīng)該在2π2和4π2之間。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生合理猜想出圓的面積可能是半徑平方的π倍。這一設(shè)計理念與圓的周長一脈相承，而且在這一過程中，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)圓的外切與內(nèi)接正方形與圓之間有怎樣的關(guān)系。 2、動手操作中的兩點遺憾 遺憾一：為什么將圓等分成若干小扇形？ 如果在動手操作中不給予任何提示，讓一個從未接觸過圓面積知識的學(xué)生嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形，他們是很難想到要首先要將圓分成若干等份小扇形的。為什么要剪成小扇形呢？今天的課堂，學(xué)生完全是在教師指令下操作剪的環(huán)節(jié)，沒有一人主動質(zhì)疑，思想這樣剪的背后原因。 遺憾二：轉(zhuǎn)化結(jié)果單一 全班將圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的平面圖形結(jié)果較單一，只出現(xiàn)了平行四邊形和長方形兩種情況?？稍谫愓n中，經(jīng)常看到有學(xué)生能夠拼出三角形、梯形。不知道是賽課教師做秀的原因，還是學(xué)生在預(yù)習(xí)后思維受禁錮難以創(chuàng)新？看來，這一內(nèi)容只有留待周未數(shù)學(xué)周記時，再請學(xué)生們進一步探索了。 第六課時 圓的面積（二） 第六課時教學(xué)反思 1、做中學(xué)數(shù)學(xué)。 以往教學(xué)環(huán)形面積，都是我課前用紙片剪好圓環(huán)，上課時引導(dǎo)學(xué)生觀察得出環(huán)形的面積公式。雖然，這種方式教學(xué)公式的推導(dǎo)也很順利，但在作業(yè)中卻時常出現(xiàn)用外圓面積加內(nèi)圓面積的情況。弗賴登塔爾強調(diào)，學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)有親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。因此，今天我在認(rèn)識圓環(huán)的設(shè)計中安排了經(jīng)歷剪圓環(huán)的動手操作過程。雖然，在這個環(huán)節(jié)耗費了比前往更多的教學(xué)時間，但作業(yè)反饋果然沒有再出現(xiàn)用外圓面積加內(nèi)圓面積的情況?？磥怼白鰯?shù)學(xué)”確實能夠增進學(xué)生對知識的理解和掌握。 2、簡算不可輕用。 根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)許多中等以上成績的同學(xué)喜歡用教材中第二種簡便算法求環(huán)形的面積。但他們卻時常將S=π（R2-r2）當(dāng)成S=π（R-r）2來列式計算，因此，課上特別引導(dǎo)學(xué)生辨析兩種方法之間的不同。同時要求即便要用簡便算法，也必須先列式為S=πR2-πr2的形式，只有將半徑的平方求出結(jié)果后，才能再利用乘法分配律簡算。這樣規(guī)定作業(yè)格式后，計算正確率有較大提升。 第七課時教學(xué)反思 在教學(xué)完圓的周長和面積公式后，安排一節(jié)這樣的對比練習(xí)課是十分有必要的。在教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生強烈的認(rèn)知沖突，我將復(fù)習(xí)題的數(shù)據(jù)典型化，請學(xué)生求半徑為2厘米圓的周長與面積。因為它們的計算結(jié)果都是12.56，在此基礎(chǔ)上我再請學(xué)生判斷“半徑為2厘米的圓，周長和面積相等”對嗎？為什么？這時，他們的比較更能透過現(xiàn)象深入概念的本質(zhì)，使對比分析更具思考價值。 因為教材中的練習(xí)多數(shù)需指導(dǎo)完成，所以練習(xí)課重在解決書本習(xí)題，對教案舍棄較多。其中，感覺處理得比較有創(chuàng)意的是練習(xí)十六第7題。教材原題為“右面圖的半徑是5厘米，把它平均分成4份，其中1份的面積是多少？3份的面積是多少？”我在教學(xué)中，將此題賦予問題情境。改為“一個小鬧鐘，分針長5厘米。經(jīng)過15分鐘，分針?biāo)鶔哌^的面積是多少平方厘米？”其實，求15分鐘掃過的面積也就是求整個針面面積的1/4是多少。接著，我請學(xué)生思考“如果要求圓面積的3/4是多少，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？”引導(dǎo)學(xué)生將圓面積的3/4與分針一圈時間的3/4建立起聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。 第八課時 整理和復(fù)習(xí) 第八課時教學(xué)反思 在復(fù)習(xí)課頭一天，我要求學(xué)生認(rèn)真閱讀本章節(jié)內(nèi)容，并撰寫復(fù)習(xí)周記。通過作業(yè)反饋，學(xué)生對單元知識點把握準(zhǔn)確，有的學(xué)生用表格式呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)圖，也有的學(xué)生用總分式表示主要內(nèi)容，復(fù)習(xí)效果總體較好。采用這一方式，極大提高了課堂教學(xué)效率?；靖拍睢⒐胶芸炀湍芑貞洺鰜?，我能將有限的教學(xué)時間更多地用來解決學(xué)生比較薄弱的環(huán)節(jié)。 學(xué)生周記中的建議主要包括以下一些： 1、除1π至10π外，再補充一些常用π要求同學(xué)們熟記，以提高計算速度。（胡文馨） 我建議孩子們制作了1——100π的π表，并允許他們在平時作業(yè)時直接查閱。但對于一些常用系數(shù)的π確實可以根據(jù)學(xué)生能力，要求或建議他們記憶。所以在復(fù)習(xí)課中，要求全年級前90位的同學(xué)補充熟記16π、25π、36π、49π、64π、81π，其他同學(xué)提倡熟讀。 2、解決問題時，什么時候求周長，什么時候又是求面積分不清。 在整理復(fù)習(xí)課上，我請同學(xué)們提出解決辦法，歸納起來主要有兩種途徑： （1直接借助問題中的單位判斷。 （2聯(lián)系生活實際，通過概念判斷。 圓的周長是求圍成圓的曲線的長，而面積是指圓所占平面的大小。在解決問題時，求圓的周長有如下情況：車輪滾動、用繩子或鐵絲等物品將圓形圍起來、鐘表針尖所走的路程……求圓的面積有如下情況：在圓內(nèi)填（涂或鋪）物品、自動旋轉(zhuǎn)噴灌面積、羊吃草的面積……。 3、對圓環(huán)的面積有些發(fā)憷。 由于求圓環(huán)的面積步驟較多，練習(xí)中確實存在正確率較低的現(xiàn)象。但我們不能把所有錯誤都?xì)w結(jié)為計算問題，其實還有部分學(xué)生是對方法掌握不牢。如已知一個圓的直徑與環(huán)寬，求環(huán)形的面積就是學(xué)生的難點。在教學(xué)中，我主要給予了方法上的指導(dǎo)。要求學(xué)生在遇到這類題目時，不妨在草稿本上畫個簡單的示意圖，這樣就更一目了然了。 第九課時 確定起跑線 第九課時教學(xué)反思 不少教師認(rèn)為活動課考試不涉及，沒有必要花時間教學(xué)。但我卻認(rèn)為不僅有必要，而且《確定起跑線》對單元的學(xué)習(xí)也是十分有益的。益處主要體現(xiàn)在以下兩點： 1數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值能夠激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 在談到學(xué)校運動會時，一位學(xué)生說到：“跑最外圈的同學(xué)總得不到第1，我認(rèn)為起跑線的有問題”，很快同學(xué)們便將目光聚集到起跑線的確定上。大家對體育老師是如何確定起跑線這一問題，激發(fā)起強烈地探究欲望。因為直道跑道長度相等，所以圓周長的知識在解決這個問題時就顯得十分有應(yīng)用價值了。 2經(jīng)歷知識的探索過程，能夠提高解決實際問題的能力。 我結(jié)合學(xué)校實際，對教材數(shù)據(jù)進行了較大改動——“操場長約40米，寬約25米，每條跑道寬約1米?！备鶕?jù)學(xué)生能力，又將全班同學(xué)分成四組，第一組計算最內(nèi)圈跑道（即第1跑道），第二、三、四組同學(xué)依次計算第2、3、4跑道的長度。通過對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩條跑道之間的距離差是6.28米?！盀槭裁疵織l跑道會相差6.28米呢”的追問，引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖，發(fā)現(xiàn)半徑增加1米，直徑就增加2米，再通過分析從而推導(dǎo)出周長就增加2π米的結(jié)論。 當(dāng)探索完學(xué)校跑道后，我又請學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算國際標(biāo)準(zhǔn)400米跑道如何確定起跑線的位置（國際標(biāo)準(zhǔn)跑道寬為1.22米），同學(xué)們較快遷移類推出正確結(jié)果，檢驗教學(xué)效果不錯。 第五單元 百 分 數(shù) 單元教學(xué)的目標(biāo)： 1、學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道它在實際中的應(yīng)用，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。 2、使學(xué)生能夠比較熟練地進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。 3、使學(xué)生在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 4、理解納稅、利息的意義，知道它們在實際生產(chǎn)生活中的簡單應(yīng)用，會進行這方面的簡單計算。 單元的教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 單元的教學(xué)難點：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 第一課時 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 第一課時教學(xué)反思 教學(xué)片斷： 師：第一幅圖“小學(xué)生近視率為18%”，誰能解釋一下這個18%表示的意義是什么？ 生1：18%就表示小學(xué)生近視的人數(shù)是18%。 生2：18%就是小學(xué)生總?cè)藬?shù)為100份，近視的人數(shù)有18份； 生3：18%就表示把小學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位‘1’，平均分成100份，近視的人數(shù)占其中的18份。 生4：18%表示小學(xué)生近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人數(shù)的18/100。 [分析] 雖然課前安排了生本對話，但從閱讀效果來看，學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)的意義理解掌握是較為薄弱的。他們?nèi)耘f習(xí)慣于用分?jǐn)?shù)的意義來解釋百分?jǐn)?shù)的含義。雖然這種解釋不能視為錯誤，但對于抽象概括出百分?jǐn)?shù)的概念就不利了。所以再教時建議：將問題改為“小學(xué)生近視率為18%，表示誰占誰的18/100呢？” 一、挖掘文本，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 當(dāng)學(xué)生抽象概括出百分?jǐn)?shù)意義后，我按教材78頁板書了兩句話。以往教學(xué)，對于概念是很少請學(xué)生質(zhì)疑的，但今天我卻在此特別安排了質(zhì)疑環(huán)節(jié)。果然，學(xué)生中有人問到“為什么百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比呢？”這個問題問得好，直指百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)最本質(zhì)的區(qū)別。袁文杰最先回答想到“因為百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系”，接著蘭晟補充到“因為百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，所以叫做百分比”，嚴(yán)曦也說到“因為它表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，所以是分率?！痹诮?jīng)過這番討論之后，再請他們判斷哪些分母為100的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示時就順暢多了，而且說原因時也是有理有據(jù)。 二、拓展文本，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。 以往老教材是從比較兩個年級三好生占本年級學(xué)生人數(shù)的比率大小入手引入百分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)分母是100便于統(tǒng)計和比較的優(yōu)點，但改版后的新教材是從學(xué)生熟悉的生活實際引入百分?jǐn)?shù)，對于這一知識點則只字未提。為什么百分?jǐn)?shù)在生活中有著如此廣泛的應(yīng)用呢？作為教師有責(zé)任讓學(xué)生明白這背后的數(shù)學(xué)原因。所以，今天我特別制作了一張表格，通過比較引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)便于統(tǒng)計與比較的優(yōu)勢，拓展了教學(xué)內(nèi)容。 第二課時 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 第二課時教學(xué)反思 本課的教學(xué)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的。在教學(xué)新知前，我讓學(xué)生通過小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的練習(xí)和小數(shù)點的移動，喚起學(xué)生對原有知識的積極回憶。 而后在新授中，我并沒有直接給出互化的方法，而是讓學(xué)生借助已有知識，通過自主探索、觀察例題，再結(jié)合“做一做”，在比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。教學(xué)效果好。 第三課時 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化 第三課時教學(xué)反思 教學(xué)反饋: 1、對于 “百分號前面保留一位小數(shù)”與“除不盡時，保留三位小數(shù)”沒能建立起聯(lián)系。所以練習(xí)中，當(dāng)要求學(xué)生保留百分號前面一位小數(shù)時，他們將商也僅保留一位小數(shù)而導(dǎo)致準(zhǔn)確度不夠。 再教建議：在教學(xué)1/14化成