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《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》 作業(yè)集 層 次：高起專 授課教師：王軍平 時(shí)間：2014年3月31日 《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》 目 錄 第一章 緒論 第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法 第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 第四章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 第五章 系統(tǒng)的頻率特性 第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 第一章 緒論 本章重點(diǎn)： 1. 控制系統(tǒng)的組成及基本要求； 本章難點(diǎn) 分析系統(tǒng)的控制原理。 題型-分析及問答題 1、根據(jù)下圖所示的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)工作原理圖，完成： (1) 將a，b與c，d用線連接成負(fù)反饋狀態(tài)； (2) 畫出系統(tǒng)方框圖。 2、 下圖是倉庫大門自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動(dòng)控制大門開、閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。 3、下圖為工業(yè)爐溫自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對(duì)象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。 4、下圖是控制導(dǎo)彈發(fā)射架方位的電位器式隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖。圖中電位器、并聯(lián)后跨接到同一電源的兩端，其滑臂分別與輸入軸和輸出軸相聯(lián)結(jié)，組成方位角的給定元件和測(cè)量反饋元件。輸入軸由手輪操縱；輸出軸則由直流電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速后帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)采用電樞控制的方式工作。 試分析系統(tǒng)的工作原理，指出系統(tǒng)的被控對(duì)象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。 5、采用離心調(diào)速器的蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如下圖所示。其工作原理是：當(dāng)蒸汽機(jī)帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，通過圓錐齒輪帶動(dòng)一對(duì)飛錘作水平旋轉(zhuǎn)。飛錘通過鉸鏈可帶動(dòng)套筒上下滑動(dòng)，套筒內(nèi)裝有平衡彈簧，套筒上下滑動(dòng)時(shí)可撥動(dòng)杠桿，杠桿另一端通過連桿調(diào)節(jié)供汽閥門的開度。在蒸汽機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡，套筒保持某個(gè)高度，使閥門處于一個(gè)平衡位置。如果由于負(fù)載增大使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速下降，則飛錘因離心力減小而使套筒向下滑動(dòng)，并通過杠桿增大供汽閥門的開度，從而使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速回升。同理，如果由于負(fù)載減小使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速增加，則飛錘因離心力增加而使套筒上滑，并通過杠桿減小供汽閥門的開度，迫使蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速回落。這樣，離心調(diào)速器就能自動(dòng)地抵制負(fù)載變化對(duì)轉(zhuǎn)速的影響，使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速保持在某個(gè)期望值附近。 指出系統(tǒng)中的被控對(duì)象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)的方框圖。 6、 攝像機(jī)角位置自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)如下圖所示。當(dāng)光點(diǎn)顯示器對(duì)準(zhǔn)某個(gè)方向時(shí)，攝像機(jī)會(huì)自動(dòng)跟蹤并對(duì)準(zhǔn)這個(gè)方向。試分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對(duì)象、被控量及給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。 7、 許多機(jī)器，像車床、銑床和磨床，都配有跟隨器，用來復(fù)現(xiàn)模板的外形。下圖就是這樣一種跟隨系統(tǒng)的原理圖。在此系統(tǒng)中，刀具能在原料上復(fù)制模板的外形。試說明其工作原理，畫出系統(tǒng)方框圖。 8、解釋對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求及含義？ 第二章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法 本章重點(diǎn)： 1. 典型時(shí)間函數(shù)的拉氏變換。 2. 用拉氏變換解常微分方程。 本章難點(diǎn) 拉氏變換的性質(zhì)及應(yīng)用。 題型-計(jì)算分析題 1、試求下圖所示各信號(hào)的象函數(shù)。 2、求下列各拉氏變換式的反變換。 (1) (2) (3) 3、求下列函數(shù)的拉氏變換，假設(shè)當(dāng)t >0時(shí)， (1) (2) (3) 4、已經(jīng) (1)、利用終值定理，求時(shí)的值。 (2)、通過取的拉氏反變換，求時(shí)的值。 5、用拉氏變換的方法求微分方程 (1) (2) (3) 第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 本章重點(diǎn)： 1、數(shù)學(xué)模型的建立。 2、傳遞函數(shù)的概念及變換。 本章難點(diǎn) 利用梅遜公式進(jìn)行傳遞函數(shù)變換。 題型-計(jì)算題 1 試建立下圖所示各系統(tǒng)的微分方程。其中外力，位移和電壓為輸入量；位移和電壓為輸出量；（彈性系數(shù)），（阻尼系數(shù)），（電阻），（電容）和（質(zhì)量）均為常數(shù)。 （a） （b） （c） 2 飛機(jī)俯仰角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)。 3 已知系統(tǒng)方程組如下： 試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)。 4 試用結(jié)構(gòu)圖等效化簡(jiǎn)求下圖所示各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 5 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù) ，且初始條件為，，試求系統(tǒng)在輸入作用下的輸出。 6 試用梅遜增益公式求下圖中各系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 7 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖下圖所示，圖中為輸入信號(hào)，為干擾信號(hào)，試求傳遞函數(shù)，。 第四章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 本章重點(diǎn)： 1、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的時(shí)域分析。 2、瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo) 3、系統(tǒng)的誤差分析。 本章難點(diǎn) 利用性能指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)。 題型-計(jì)算題 1 一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時(shí)間s，試確定參數(shù)的值。 2 一種測(cè)定直流電機(jī)傳遞函數(shù)的方法是給電樞加一定的電壓，保持勵(lì)磁電流不變，測(cè)出電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速；另外要記錄電動(dòng)機(jī)從靜止到速度為穩(wěn)態(tài)值的50%或63.2%所需的時(shí)間，利用轉(zhuǎn)速時(shí)間曲線（如下圖）和所測(cè)數(shù)據(jù),并假設(shè)傳遞函數(shù)為 可求得和的值。 若實(shí)測(cè)結(jié)果是：加10V電壓可得1200的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速，而達(dá)到該值50%的時(shí)間為1.2s，試求電機(jī)傳遞函數(shù)。 提示：注意，其中，單位是 3 設(shè)角速度指示隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。若要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短，問開環(huán)增益應(yīng)取何值，調(diào)節(jié)時(shí)間是多少？ 4 機(jī)器人控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試確定參數(shù)值，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間s，超調(diào)量。 5 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 6 溫度計(jì)的傳遞函數(shù)為，用其測(cè)量容器內(nèi)的水溫，1min才能顯示出該溫度的98%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按10C/min的速度勻速上升，問溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差有多大？ 7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。試求局部反饋加入前、后系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。 8 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試分別求出當(dāng)輸入信號(hào)和時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差[]。 第五章 系統(tǒng)的頻率特性 本章重點(diǎn)： 1、頻率特性的含義及伯德圖繪制。 2、系統(tǒng)模型辨識(shí)。 本章難點(diǎn) 利用伯德圖進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)。 題型-計(jì)算題 1 試求題下圖(a)、(b)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。 (a) (b) 2 某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求下列輸入信號(hào)作用時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。 （1） （2） 3 繪制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線： 4 試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線。 (1) (2) 5 繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。 (1) ； (2) ； (3) 6 三個(gè)最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線分別如下圖(a)、(b)和(c)所示。要求寫出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)； 7 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5-84所示。當(dāng)輸入時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 。試確定系統(tǒng)的參數(shù)。 8 繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。 (1) (2) 第六章 系統(tǒng)的頻率特性 本章重點(diǎn)： 1、穩(wěn)定性含義及勞斯－胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)。 2、相對(duì)穩(wěn)定性。 本章難點(diǎn) 相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)求取。 題型-計(jì)算題 1 已知系統(tǒng)的特征方程，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在右半s平面根的個(gè)數(shù)。 （1） （2） （3） （4） 2 下圖是某垂直起降飛機(jī)的高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。 3 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試在滿足 的條件下，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的和的取值范圍，并以和為坐標(biāo)畫出使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)區(qū)域圖。 4 試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題下圖(1)～(10)所示曲線對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線(1)～(10)對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下（按自左至右順序）。 題號(hào) 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán) 穩(wěn)定性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示。要求 （1） 寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)； （2） 利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 6 對(duì)于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)，，試確定截止頻率和相角裕度。