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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元 《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50、51頁(yè)內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)。 【教材分析】比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及比的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比和分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)比的基本性質(zhì)，要聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教材通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)。這樣既加強(qiáng)前后知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)比的意義的理解，同時(shí)又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識(shí)去探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：理解比的基本性質(zhì),利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比,掌握化簡(jiǎn)比的方法。 過(guò)程與方法：利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。 情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想， 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、小黑板。 【教學(xué)過(guò)程】 教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 1、 創(chuàng)境激疑 1、 求比值。 20:4= 3.5:0.7= := 77:11= 2、師:前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義,誰(shuí)來(lái)說(shuō)出什么是比?比與我們學(xué)過(guò)的那些知識(shí)有聯(lián)系?有什么聯(lián)系？ 師：在以前學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)一說(shuō)？ 3、同學(xué)們，大家有沒(méi)有想過(guò)，既然比與分?jǐn)?shù)與除法有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)呢？如果有，會(huì)是什么呢？猜一猜。今天我們一起來(lái)研究：比的基本性質(zhì)。 求比值 回顧我們以前所學(xué)過(guò)的知識(shí) 猜一猜，說(shuō)一說(shuō) 在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，把分?jǐn)?shù)、除法和比聯(lián)系起來(lái)，由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類推比的基本性質(zhì)。為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。 2、 互動(dòng)解疑 （1） 、探究比的基本性質(zhì) 1、求出下列比的比值 6∶8＝ 12∶16= 3:4= 2、探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。(6∶8＝0.75 12∶16=0.75，3:4=0.75，因?yàn)楸戎刀际?.75，所以6∶8＝12∶16=3:4) 3、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。 觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過(guò)程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容) 68＝(62)(82)＝1216↓ ↓ ↓ 規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。 6∶8＝(62)∶(82)＝ 3∶ 4 ↓ ↓ ↓ 68＝(62)(82)＝3 4 規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。 4、歸納總結(jié)。 ①試用一句話概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變) ②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因?yàn)槌?沒(méi)有意義) ③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 （二）、應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 ①、PPT課件出示教材50頁(yè)例1(1)小題：明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比] ②、自己嘗試從以下比中選擇一個(gè)化成最簡(jiǎn)比 15∶10、 180∶120、 ：、 0.75:2 ③、小組內(nèi)交流討論自己化簡(jiǎn)的過(guò)程方法及結(jié)果。 ④、小組代表匯報(bào)。 1、 整數(shù)化簡(jiǎn)比：除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)： 　 15∶10 180∶120 ＝(155)∶(105) ＝(18060)∶(12060)＝3∶2 ＝3∶2 2、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比) A．用乘最小公倍數(shù)的方法 B.用求比值的方法 ： ： =18：18 = ＝3∶4 ＝3∶4 3、小數(shù)化簡(jiǎn)比：先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。 　0.75∶2 ＝(0.75100)∶(2100) ＝75∶200 ＝(7525)∶(20025) ＝3∶8 求出下列比的比值 用算式表示出這三個(gè)比之間的關(guān)系 觀察并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過(guò)程及規(guī)律 嘗試概括上面三個(gè)比的變化規(guī)律 討論 歸納總結(jié) 說(shuō)說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 自己嘗試 小組交流討論 小組代表匯報(bào) 先提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，再由提出的問(wèn)題，引發(fā)橫向思維，建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過(guò)觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。 在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 3、 啟思導(dǎo)疑 1、嘗試歸納比的基本性質(zhì)，說(shuō)一說(shuō)剛才我們是怎樣化簡(jiǎn)各種數(shù)的比的？ 2、歸納概括： 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。 化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比。 回顧，歸納方法 做筆記 在觀察、比較、分析、歸納的基礎(chǔ)上，及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。讓學(xué)生靈活地選擇方法來(lái)化簡(jiǎn)比，充分發(fā)揮了學(xué)生了自主性。從而突破了難點(diǎn)。 4、 實(shí)踐應(yīng)用 1．判斷。 (1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。(　　) (2)4∶0.25化簡(jiǎn)后的結(jié)果是16。(　　) (3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。(　　) 2．填空。 16∶200＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝ (　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)。 (獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說(shuō)明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的) 3．完成教材51頁(yè)“做一做”。 獨(dú)立完成 集體匯報(bào)、訂正 鞏固所學(xué)知識(shí) 5、 總結(jié)評(píng)價(jià) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 說(shuō)說(shuō)自己的收獲 通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課的知識(shí)，回憶獲取知識(shí)的方法和經(jīng)歷知識(shí)的過(guò)程，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的完善和學(xué)習(xí)能力的提升。 板書設(shè)計(jì) 比的基本性質(zhì) 6：8=68== 比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 15:10=（155）：（105）=3:2 180：120=（18060）：（12060）=（3）：（2） :=（18）：（18）=3:4 0.75:2=（0.75100）：（2100）=75:200=3:8 方法： 化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。 化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡(jiǎn)比。 教學(xué)反思