經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)期末考試試卷(A卷).doc
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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)期末考試試卷(A卷) 一、填空題( 滿分15分,每小題 3 分) 1. 設(shè)的定義域?yàn)? . 2. 當(dāng)時(shí),若與是等價(jià)無(wú)窮小量,則常數(shù) . 3. 設(shè),則 . 4. 設(shè)在上的一個(gè)原函數(shù)為,則 . 5. 設(shè)為連續(xù)函數(shù),且,則 . 二、選擇題:( 滿分15分,每小題 3 分) 6.設(shè),則在處,( ) (A).連續(xù) (B).左、右極限存在但不相等 (C).極限存在但不連續(xù) (D).左、右極限不存在 7. 設(shè),則函數(shù)( ) (A)有無(wú)窮多個(gè)第一類間斷點(diǎn); (B)只有1個(gè)可去間斷點(diǎn); (C)有2個(gè)跳躍間斷點(diǎn); (D)有3個(gè)可去間斷點(diǎn). 8.若點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn),則 ( ) (A); (B); (C); (D). 9. 下列各式中正確的是( ) (A). (B). (C). (D). 10.某種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為,則價(jià)格時(shí)的需求彈性( ) (A).4 (B).3 (C).4 % (D).3 % 三、計(jì)算題( 每小題5 分,共20分): 11.求極限: 12.設(shè),求常數(shù)的值. 13.設(shè),求 14.設(shè),求 四、計(jì)算題(10分) 15.設(shè). (1)確定常數(shù)的值,使在處可導(dǎo); (2)求; (3)問(wèn)在處是否連續(xù). 五、計(jì)算題(滿分10分) 16.求不定積分: 17.求廣義積分: 六、應(yīng)用題( 滿分20分) 18.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線,求該切線與曲線及軸所圍成的平面圖形的面積,并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成立體的體積。 19.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為10萬(wàn)元,產(chǎn)量為噸時(shí)的邊際收入函數(shù)為,邊際成本為。求 (1)總利潤(rùn)函數(shù); (2)產(chǎn)量為多少時(shí),總利潤(rùn)最大? 七、( 滿分10分,每小題 5 分)證明題: 20.設(shè)在上連續(xù)且單調(diào)遞增,證明在區(qū)間上也單調(diào)遞增. 21.設(shè)在上可導(dǎo),,證明存在,使得 答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、1.; 2.; 3. ; 4. ; 5. . 二、6.(B); 7.(D); 8.(A); 9. (B); 10.(B). 三、11.【解】........................(2分) ............(5分) 12.【解】因?yàn)?...........(3分) 故,因此............................................(5分) 13.【解】因...............................(2分) .....................(4分) 所以........................(5分) 14.【解】....................................(2分) ............(5分) 【另解】函數(shù)的隱函數(shù)方程為,兩邊對(duì)求導(dǎo),得............(2分) ............(5分) 四、15.【解】(1)由在處可導(dǎo),知在處連續(xù)且存在,因此 , 因,,故 又 , 故,,且 ....................................(4分) (2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 因此,。...........................................(7分) (3)因?yàn)? ,, 所以,,即在處是否連續(xù)......................(10分) 五、16.【解】.............(5分) 17. ............(3分) ............(5分) 六、18.【解】設(shè)切點(diǎn)為,則由得切線的斜率為,切線方程為 (1) 因切線過(guò)原點(diǎn),將,代入(1)式,解得,故切點(diǎn)為,切線方程為 即 ............(4分) 該切線與曲線及軸所圍成的平面圖形的面積為 ............(7分) 所求旋轉(zhuǎn)體的體積為 ......(10分) 19.【解】由題設(shè)。有 (1)總利潤(rùn)函數(shù)為 (2) 令,得(不合題意,舍去),,故當(dāng)產(chǎn)量為12噸時(shí),總利潤(rùn)最大。 七、20.【證明】因?yàn)樵谏线B續(xù),所以在上連續(xù),又 故在上連續(xù)。.....................(2分) 當(dāng)時(shí),由在上單調(diào)遞增,知 因此在區(qū)間上也單調(diào)遞增. .....................(5分) 21.【證明】令,,則在上連續(xù),且 ,...............(2分) 又,故由Rolle定理知,存在,使得 兩邊同除以,得 .....................(5分) 莊子云:“人生天地之間,若白駒過(guò)隙,忽然而已?!笔茄剑呵镏脫Q,日月交替,這從指尖悄然劃過(guò)的時(shí)光,沒(méi)有一點(diǎn)聲響,沒(méi)有一刻停留,仿佛眨眼的功夫,半生已過(guò)。 人活在世上,就像暫時(shí)寄宿于塵世,當(dāng)生命的列車駛到終點(diǎn),情愿也罷,不情愿也罷,微笑也罷,苦笑也罷,都不得不向生命揮手作別。 我們無(wú)法挽住時(shí)光的腳步,無(wú)法改變?nèi)松乃廾?。但我們可以拿起生活的畫筆,把自己的人生涂抹成色彩靚麗的顏色。 生命如此短暫,豈容隨意揮霍!只有在該辛勤耕耘的時(shí)候播灑汗水,一程風(fēng)雨后,人生的筐簍里才能裝滿碩果。 就算是煙花劃過(guò)天空,也要留下短暫的絢爛。只有讓這僅有一次的生命豐盈充實(shí),才不枉來(lái)塵世走一遭。雁過(guò)留聲,人過(guò)留名,這一趟人生旅程,總該留下點(diǎn)兒什么! 生活是柴米油鹽的平淡,也是行色匆匆的奔波。一粥一飯來(lái)之不易,一絲一縷物力維艱。 前行的路上,有風(fēng)也有雨。有時(shí)候,風(fēng)雨撲面而來(lái),打在臉上,很疼,可是,我們不能向生活低頭認(rèn)輸,咬牙抹去臉上的雨水,還有淚水,甩開腳步,接著向前。 我們需要呈現(xiàn)最好的自己給世界,需要許諾最好的生活給家人。所以,生活再累,不能后退。即使生活賜予我們一杯不加糖的苦咖啡,皺一皺眉頭,也要飲下。 人生是一場(chǎng)跋涉,也是一場(chǎng)選擇。我們能抵達(dá)哪里,能看到什么樣的風(fēng)景,能成為什么樣的人,都在于我們的選擇。 如果我們選擇面朝大海,朝著陽(yáng)光的方向揮手微笑,我們的世界必會(huì)收獲一片春暖花開。如果我們選擇小橋流水,在不動(dòng)聲色的日子里種籬修菊,我們的世界必會(huì)收獲一隅靜謐恬淡。 選擇臨風(fēng)起舞,我們就是歲月的勇者;選擇臨陣脫逃,我們就是生活的懦夫。 沒(méi)有淌不過(guò)去的河,就看我們?nèi)绾螖[渡。沒(méi)有爬不過(guò)去的山,就看我們何時(shí)啟程。 德國(guó)哲學(xué)家尼采說(shuō):“每一個(gè)不曾起舞的日子,都是對(duì)生命的辜負(fù)?!弊屛覀兇蜷_朝著晨光的那扇窗,迎陽(yáng)光進(jìn)來(lái),在每一個(gè)日出東海的日子,無(wú)論是鮮衣怒馬少年時(shí),還是寵辱不驚中年時(shí),都活出自己的明媚和精彩。 時(shí)間會(huì)帶來(lái)驚喜,只要我們不忘記為什么出發(fā),不忘記以夢(mèng)為馬,歲月一定會(huì)對(duì)我們和顏悅色,前方也一定會(huì)有意想不到的驚喜。 人生忽如寄,生活多苦辛。 短暫的生命旅程, 別辜負(fù)時(shí)光,別辜負(fù)自己。 愿我們每一個(gè)人自律、陽(yáng)光、勤奮, 活成自己喜歡的模樣, 活成一束光,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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