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附件2：教學設計模板 教學設計 課題名稱：1.1集合－集合的概念 姓名 工作單位 學科年級 高一 教材版本 人教版 一、課程標準要求 （1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法 （2）使學生初步了解“屬于”關系的意義 （3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義 二、教材地位作用 集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。 把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯。 本節(jié)首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子 這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念 三、學情調查分析 1．學生心理特征分析： 集合為高一上學期開學后的第一次授課知識，是學生從初中到高中的過渡知識，存在部分同學還沉浸在暑假的懶散中，從而增加了授課的難度。再者，與初中直觀、具體、易懂的數學知識相比，集合尤其是無限集合就顯得抽象、不易理解，這會給學生產生一定的心理負擔，對高中數學知識的學習產生排斥心理。因此本節(jié)授課方法就顯得十分重要。 2．學生知識結構分析： 對于高一的新生來說，能夠順利進入高中知識的學習，基本功還是較扎實的，有良好的學習態(tài)度，也有一定的自主學習能力和探究能力。對集合概念的知識接納和理解打下了良好的基礎，在教學過程中，充分調動學生已掌握的知識，增強學生的學習興趣。 四、教學目標確定 （1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法 （2）使學生初步了解“屬于”關系的意義 （3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義 五、重點、難點 教學重點：集合的基本概念及表示方法。 教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示 一些簡單的集合。 六、教學過程 一、復習引入： 1．簡介數集的發(fā)展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數； 2．教材中的章頭引言； 3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）； 4．“物以類聚”，“人以群分”； 5．教材中例子（P4） 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下： （1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有關概念： 由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素. 定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合． 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集） （2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 2、常用數集及記法 （1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合記作N， （2）正整數集：非負整數集內排除0的集記作N*或N+ （3）整數集：全體整數的集合記作Z , （4）有理數集：全體有理數的集合記作Q , （5）實數集：全體實數的集合記作R 注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0 （2）非負整數集內排除0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它 數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0 的集，表示成Z* 3、元素對于集合的隸屬關系 （1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A （2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作 4、集合中元素的特性 （1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里， 或者不在，不能模棱兩可 （2）互異性：集合中的元素沒有重復 （3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出） 5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫 三、練習題： 1、教材P5練習1、2 2、下列各組對象能確定一個集合嗎？ （1）所有很大的實數（不確定）（2）好心的人 （不確定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重復） 3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__ 4、由實數x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（ A ） （A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素 5、設集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z, b∈Z）的數，求證： (1) 當x∈N時, x∈G; (2) 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G 四、小結：本節(jié)課學習了以下內容： 1．集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于） 2．集合元素的性質：確定性，互異性，無序性 3．常用數集的定義及記法 五、課后作業(yè)： 六、板書設計（略） 七、教學評價 《集合的含義與表示》這節(jié)課作為高中的起始課，其特點是概念多，符號多。教學任務是：使學生了解集合的含義，體會集合元素與集合的屬于關系，知道數集及其專用符號，了解集合中元素的確定性、互異性、無序性，會用集合語言表示數學對象。針對教學任務及其特點，在教學過程中，我首先對集合及其創(chuàng)始人康托做了一個介紹，接著介紹了集合在數學中的基礎地位，讓同學們感到學好這堂課的重要性(目的是以學生為中心，充分調動學生的學習積極性)其次，通過一些問題引導學生閱讀課本相關內容，并結合學生已有知識經驗及課本知識讓學生們舉出生活中的一些例子，進而再舉出數學中這樣的例子(目的之一是通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的關系;二是讓同學們體會數學知識來源于實踐)，對于集合中元素的特點這一教學難點的教學，我仍然采用一些學生熟悉的例子引導學生理解和掌握。在例題的選取上我結合學生的認知能力，多角度多層次的選擇例題以使學生掌握本節(jié)知識。 教學中的不足： 1、教學經驗不足，對課堂的駕馭能力，對教材的把握及處理能力還需要加強。2、對學生要加強信心的培養(yǎng)，作為起始課，樹立學生學習數學的信心非常重要。以免在第一節(jié)課就令學生產生害怕和抵觸心理。3、進行教學的同時要進行思想道德教育。