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2011年第3O卷第5期 傳感器與微系統(tǒng) Transducer and Microsystem Technologies 51 基于MRAS異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí) 李平 彭達(dá)洲 華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院 廣東廣州510641 摘要 在異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)中 轉(zhuǎn)子電阻的變化嚴(yán)重影響著磁鏈的估算 制約著整個(gè)控制系統(tǒng)的 運(yùn)行性能 實(shí)時(shí)地對(duì)轉(zhuǎn)子電阻進(jìn)行辨識(shí) 成為提高整個(gè)系統(tǒng)性能的保證 基于模型參考自適應(yīng)理論 提出 一種新的轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)算法 利用李雅普洛夫方法證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性 仿真結(jié)果表明 該估算算法能準(zhǔn)確 地辨識(shí)轉(zhuǎn)子電阻 并且具有一定的魯棒性 關(guān)鍵詞 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)子電阻 矢量控制 異步電機(jī) 中圖分類號(hào) TM 301 2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1000 9787 2011 05 0051 03 T 1 J I J J J 1 lenUIlCatl0n 0I r0t0r reSlStanCe 0I inductlon m0t0r based 0n MRAS LI Ping PENG Da zhou College of Automation Science Engineering South China University of Technology Guangzhou 510641 China Abstract The variation of rotor resistance affects the estimation of flux gTeatly in vector control system for induction motor which restricts the operation performance of the system Real time identification of the rotor resistance can improve overall system performance Based on MRAS theory a new rotor resistance identification algorithm is proposed and the stability of the system is proved by the meaning of Lyapunov Simulation results show that the method can accurately identify the rotor resistance and has certain robustness Key words model reference adaptive system MRAS rotor resistance vector control induction motor 0引 言 目前 交流異步電機(jī)的矢量控制策略已發(fā)展成為一個(gè) 比較完整的體系 從理論上說(shuō) 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向并保持磁鏈 幅值恒定的矢量控制能做到電機(jī)定子電流中力矩分量與轉(zhuǎn) 子磁鏈勵(lì)磁分量的解耦 控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能可達(dá)到電 機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的水平 但是 解耦的前提是轉(zhuǎn)子磁鏈 的正確定向 由于交流異步電機(jī)本身的特點(diǎn) 轉(zhuǎn)子磁鏈一般 是靠可測(cè)的物理量間接觀測(cè)得到的 由此引入了矢量控制 中對(duì)易變難測(cè)的轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)的依賴 影響到磁鏈的正確定 向 J 其中轉(zhuǎn)子電阻會(huì)隨著溫升會(huì)發(fā)生變化 導(dǎo)致磁鏈 的估算就會(huì)發(fā)生偏差 偏離真實(shí)值 這樣會(huì)使得解耦失敗 為了實(shí)現(xiàn)精確控制 通常需要對(duì)其進(jìn)行在線辨識(shí) 文獻(xiàn) 3 4 以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量建立電 機(jī)數(shù)學(xué)模型 通過(guò)先辨識(shí)出電阻轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)后 再經(jīng)過(guò)計(jì) 算得到轉(zhuǎn)子電阻 由于該模型中并不顯含有轉(zhuǎn)子電阻 則 在求解過(guò)程中轉(zhuǎn)子電感的精度將會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)的準(zhǔn) 確 本文選取靜止兩相坐標(biāo)系下定子磁鏈 轉(zhuǎn)子磁鏈作為 收稿日期 2010 08 13 狀態(tài)變量 建立數(shù)學(xué)模型中顯含轉(zhuǎn)子電阻 能直接辨識(shí) 不 需要先辨識(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù) 然后再計(jì)算得到轉(zhuǎn)子電阻 同 時(shí)給出了反饋矩陣詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程 證明整個(gè)系統(tǒng)是李雅普 洛夫法下穩(wěn)定的 在此基礎(chǔ)上 利用Matlab Simulink進(jìn)行 仿真 仿真結(jié)果證明該辨識(shí)方法的可行性 1 MRAS全階磁鏈觀測(cè)器 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng) model reference adaptive system MRAS 是利用不含待辨識(shí)參數(shù)的參考模型和含有待辨識(shí) 參數(shù)的可調(diào)模型相減得到一個(gè)輸出誤差 然后設(shè)計(jì)一個(gè)自 適應(yīng)規(guī)律 改變可調(diào)模型的輸出值 使得可調(diào)模型和參考模 型的輸出誤差為零 原理如圖1所示 圖1 MRAS原理圖 Fig 1 Principle diagram of MRAS 52 傳感器與微系統(tǒng) 第3O卷 J 中 i i n 一 R sLr TRsLm 華 一竽 A t 為定子磁鏈 為 轉(zhuǎn)子磁鏈 u 為定子電壓 為定子電流 為定 子電感 轉(zhuǎn)子電感 為互感 R R 為定子電阻 轉(zhuǎn)子電 J 肌 G i 一 i e 一乒 一 A Bu一 一Bu G i 一 A GC e A 一 0量一 0 其中 AR R 一燾 現(xiàn)在定義如下的李雅普洛夫函數(shù) E 墨 二叁 其中 g為正常數(shù) g O 這樣取的李雅普洛夫函數(shù)一 妻 d d V ET T A GC T一 T A GC T一 f曰 2 一2坐 g 盤(pán)dtdt 4 0 0 JET L L 軋 t 一 缸 憶 e t 一 ET 一 警 得 dR r gt e 一 e 沁一 以 R Ki s e L 一 三 一 告 三 L I Lm1 其中 j j u u ju i jim G 第5期 李平 等 基于MRAS異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí) 53 當(dāng)困難 將式 5 簡(jiǎn)化為如下的對(duì)稱形式 G 一 g2 gi一 g4 g 3 ir 一 一 l 改寫(xiě)成矢量G 三 A GO l l L gl Jg2 l L I r g3 jg4 一 gLr 一j gLr 一 一3 g n Lm g j Lm Lm j n g4 則觀測(cè)器的特 仳萬(wàn)欄 sl A Gc s2一 一 gLr Lm 一 Lr 一 j Lr n Lm j 05 Lm 1 一 Lm g j 一 gLr 一j g4Lr 電機(jī)模型的特征方程為 sI A s 一 a1 04 ja5 5 o1 o4 ja5 一n2 極點(diǎn)配置的前提是 電機(jī)模型是可觀的 利用Matlab 的Rank 函數(shù)可以得到矩陣 c C A C C 是 滿秩的 在觀測(cè)反饋矩陣取值時(shí) 取觀測(cè)器的極點(diǎn)為電機(jī)極點(diǎn) 的k倍 由于電機(jī)模型所有的極點(diǎn)都位于s平面坐標(biāo)軸的 左邊 當(dāng)觀測(cè)器的極點(diǎn)為電機(jī)極點(diǎn)的k倍時(shí) 觀測(cè)器有比電 機(jī)更快的收斂速 則根據(jù)方程的根和系數(shù)的關(guān)系可得 一 Lr n Lmg j n Lm一 gLr a1十04十j 5 6 n 一 Lr 一j知 n g3Lm j n Lm 卜 n Lm g j 一 g3 一 j 4 n ja5 7 聯(lián)寺方稗式 6 式 7 可以解得 gl 尺 k 1 g2 O k2R L R 一 R L 一 一 g4 m 按照上述極點(diǎn)配置得到的反饋矩陣增益可以使觀測(cè)器 穩(wěn)定 不同的k值對(duì)應(yīng)的收斂速度不一樣 k越大收斂越 快 但是會(huì)使得系統(tǒng)穩(wěn)定下降 甚至?xí)霈F(xiàn)振蕩 故k要取 得合理 3仿真與分析 在Matlab Simulink下建立按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控 制模型 將上述得到的轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí)模塊加到控制系統(tǒng)中 本系統(tǒng)仿真所采用的電機(jī)參數(shù)為 極對(duì)數(shù)P 2 定子 電阻R O 7384n 轉(zhuǎn)子電阻R O 7403 n 定子 轉(zhuǎn)子電 感L O 127145H 互感L O 1241 H 圖2為啟動(dòng)時(shí)電阻辨識(shí) 啟動(dòng)時(shí) 轉(zhuǎn)速?gòu)?變化到 200 rad s 電阻先是有一個(gè)突變的過(guò)程 約在0 3 S內(nèi)趨于 穩(wěn)定 并隨著轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定 辨識(shí)的電阻幾乎等于真實(shí)值 圖2中的直線代表真實(shí)值 疑 鋤 時(shí)I司 s 圖2啟動(dòng)時(shí)電阻辨識(shí) Fig 2 Resistance identification when switching on 圖3為轉(zhuǎn)速突變的電阻辨識(shí) 在0 6 S時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)速由 200 rad s突變到150 rad s時(shí) 對(duì)應(yīng)圖3中辨識(shí)的電阻在真 實(shí)值上下作微小的波動(dòng) 1 0 g 0 8 罌 一6 0l4 0 2 U 6 U 8 1 0 j 2 時(shí)間 s 圖3轉(zhuǎn)速突變時(shí)電阻辨識(shí) Fig 3 Resistance identification when speed changing 圖4為電阻突變時(shí)的電阻辨識(shí) 在0 7 S時(shí)當(dāng)電阻的 真實(shí)值突變到0 85 Q時(shí) 辨識(shí)的電阻也跟隨著上升 在 0 4 S內(nèi)趨于真實(shí)值 從上面的仿真結(jié)果可知 該辨識(shí)方法能夠很好地跟蹤 速度突變和電阻突變 4結(jié)論 本文取顯含轉(zhuǎn)子電阻的電機(jī)模型設(shè)計(jì)的基于MRAS的 下轉(zhuǎn)第57頁(yè) 一 5 0 4 0 lI L 一 一 第5期 肖明偉 等 水輪發(fā)電機(jī)低頻振動(dòng)的測(cè)量研究 57 式中 為頻率為n時(shí)的穩(wěn)定度 l 表示振級(jí)為0 5 cm s 頻率為n的靈敏度 表示振級(jí)為0 8 cm s 頻率為n的 靈敏度 表2穩(wěn)定度 Tab 2 Stabmty 3 3線性度 由非線性誤差計(jì)算公式7 lo0 其中 0 Z 為最大實(shí)測(cè)曲線與擬合直線的最大誤差 取lO一 100 Hz平坦區(qū)靈敏度的平均值作為擬合直線 l 為擬合直線 上接第53頁(yè) 愛(ài) 樣 p 滿量程值 可知 磁電式振動(dòng)速度傳感器補(bǔ)償前的非線性誤 差 98 6 補(bǔ)償后y 59 2 所以 補(bǔ)償后較補(bǔ)償前 傳感器線性度有較大改善 4結(jié)束語(yǔ) 在磁電式振動(dòng)速度傳感器補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中 本文引入 等效品質(zhì)因數(shù)Q用于補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì) 使設(shè)計(jì)直捷簡(jiǎn)便 通過(guò)對(duì)補(bǔ)償后系統(tǒng)的低頻拓展 穩(wěn)定度 線性度較全面的分 析 說(shuō)明該傳感器系統(tǒng)經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后性能良好 具有一定實(shí)用 價(jià)值 參考文獻(xiàn) 1 沈東 褚福濤 陳 思 水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障診斷與 識(shí) J 水動(dòng)力學(xué)研究與發(fā)展 2000 15 1 129 133 2 余水寶 一種實(shí)現(xiàn)偶數(shù)高階濾波網(wǎng)絡(luò)的新方法 J 電子測(cè)量 與儀器學(xué)報(bào) 2005 13 1 4O一4H4 3 程珩 劉巖 磁電式振動(dòng)傳感器動(dòng)態(tài)特性分析 J 太原 重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào) 1994 15 3 246 249 4 Yang Xueshan Gao Feng Hou Xingmin Low frequency charac teristics extension for vibration sensors J Earthquake Enginee ring and Engineering Vibration 2004 3 1 139 142 5 范云霄 劉樺 王農(nóng) 等 用磁電式速度計(jì)實(shí)現(xiàn)超低頻振 動(dòng)傳感器的研究 J 山東科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2001 20 3 41 43 6 李明國(guó) 孫榮祥 李勇 超低頻振動(dòng)傳感器的研究 J 煤礦 機(jī)電 2008 3 37 39 7 俞阿龍 黃惟一 振動(dòng)速度傳感器幅頻特性改進(jìn)方法的研 究 J 自動(dòng)化儀表 2004 3 4 289 291 295 8 余水寶 超低頻絕對(duì)振動(dòng)傳感器傳遞函數(shù)優(yōu)化技術(shù)研究 J 儀器儀表學(xué)報(bào) 2006 27 8 940 942 作者簡(jiǎn)介 肖明偉 1985一 男 河南商丘人 碩士研究生 主要研究方向 為信息的檢測(cè)與智能處理 時(shí)l司 s 圖4電阻突變時(shí)電阻辨識(shí) Fig 4 Resistance identification when resistance changing 異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻辨識(shí) 無(wú)需通過(guò)辨識(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)來(lái) 求轉(zhuǎn)子電阻 這樣提高了辨識(shí)的精度 同時(shí)給出了反饋增 益矩陣的推導(dǎo)過(guò)程 這樣保證辨識(shí)系統(tǒng)是李雅普洛夫下穩(wěn) 定 在電機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)上 建立仿真模型 辨識(shí)結(jié)果表 明 該辨識(shí)方法辨識(shí)精高 參考文獻(xiàn) 1 鄭澤東 李永東 王琛琛 異步電機(jī)全階自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)和速 度辨識(shí)研究 J 電氣傳動(dòng) 2006 36 7 7 10 2 徐 凱 無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的復(fù)合算 法 J 電機(jī)與控制應(yīng)用 2007 3 10 18 22 3 游林儒 王軍干 徐芹文 等 感應(yīng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子電阻及速度估 計(jì)的通用算法 J 微電機(jī) 2009 42 3 17 20 4 楊新華 馬建立 王關(guān)平 基于模型參考自適應(yīng)律的無(wú)速度傳 感器交流異步電機(jī)矢量控制仿真 J 電機(jī)與控制應(yīng)用 2007 34 8 22 26 5 Yang Geng Chin Tung Hai Adaptive speed identification scheme for a vector control speed sensorless invert induction motor driv e J IEEE Transactions on Industry Applications 1993 29 4 820 825 6 Xiao Xi Li Yongdong Zhang Meng et a1 A sensorless control based on MRAS method in interior permanent magnet machine drive J Power Electronics and Drives System 2005 1 734 738 作者簡(jiǎn)介 李平 1985一 男 湖北荊州人 碩士研究生 主要從事運(yùn)動(dòng) 控制系統(tǒng) 嵌入式系統(tǒng)的研究