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《等式的性質 》教學設計 教學內容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第64～65頁內容 教材分析： 教材首先提出問題：同學們你們好，你用天平做過游戲嗎？引起學生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了利用天平進行實驗，探究等式基本性質的過程。由“天平保持平衡的道理”使學生體會到“等式的不變規(guī)律”為下一課如何解方程作好伏筆。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課主要是通過天平的實驗，讓學生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質，為下面的解方程做準備。 教學目標 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學重點和難點 教學重點： 等式性質的認識和理解 教學難點：等式性質的歸納 教學準備 PPT課件、天平及相關物品 教學過程　 一、猜謎導入新課： 同學們，今天給你們帶來一個謎語，請同學們猜猜看。 課件出示有關天平的謎語：一個瘦高個，肩上挑副擔，如果擔不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。這是什么呢.？對，是天平（板書）。課件出示實驗室里老師正在使用天平，請同學們仔細觀察。（老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。了解天平基本特點：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。天平平衡，說明天平兩邊物體的質量相等。）師板書：天平平衡 －－ 左邊=右邊 。我們都知道，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，那我們看見天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢，想當小小科學家嗎，今天我們就利用天平來做實驗吧，來研究天平的原理。 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 出示天平，PPT出示64頁信息圖 1、師：從圖中你能知道哪些信息？ 生：（天平、茶壺、茶杯）一個茶壺的重量等于兩個茶杯的重量 （請學生復述，教師用教具展示在黑板天平上） 師：如果一個茶壺的重量我們用a表示；用b表示一個茶杯的重量，你能用式子表示他們之間的關系嗎？ 生：a=2b 問題1：天平兩邊同時再各放一個茶杯，天平會怎樣？（教具演示） 生：天平仍然平衡；（用式子表示：a+b=2b+b） 問題2：如果天平兩邊同時各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊同時各放上同樣一把茶壺呢？ 生：天平仍然平衡（用式子表示：a+2b=2b+2b；a+a=2b+a） 學生小結：“天平兩邊同時增加同樣的重量，天平仍然保持平衡?！? 師：剛才我們都是增加天平兩邊的重量，如果是天平兩邊同時減少一個茶杯，天平還是會保持平衡嗎？ 生：天平仍然保持平衡，因為天平兩邊減少的重量是一樣的。 （列式：a+b-b=2b+b-b） 學生小結：“天平兩邊同時減少同樣的重量，天平仍然保持平衡?！? 引導學生歸納：天平兩邊同時增加（減少）同樣的重量，天平仍然保持平衡。 師：那我們如果拋開天平不看，請同學們觀察這些等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 匯總等式的性質1 ——等式的兩邊同時加（減）相同的數(shù)，等式仍然成立 （重點字段“同時”“相同”強調） （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 PPT出示信息圖 師：這時天平是怎樣的？從圖中你知道了那些信息？ 生：天平是平衡的，說明一瓶墨水的重量等于兩個鉛筆盒的重量。 師：如果一瓶墨水的重量是c，一個鉛筆盒的重量d（用式子表示他們之間的關系：c=2d） 問題1：如果天平左邊增加一瓶墨水，右邊增加兩個鉛筆盒，天平還會平衡嗎？ 生：天平仍然保持平衡——天平兩邊增加的重量相同（用式子表示為：c+c=2d+2d） 師：為什么我們增加的物體不同，數(shù)量也不同，天平卻仍然保持平衡？ 生：復述（因為天平兩邊增加的重量相同。） （c+c=2d+2d→2c+4d） 師：天平左（右）邊發(fā)生了什么變化？→（擴大2倍） 學生小結：天平兩邊同時擴大相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡 師引導：如果反過來，天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)天平還會平衡嗎？ 生：（天平仍然保持平衡，用式子表示：2c2=4d2） 小結：天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡 整合：天平兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)天平仍然保持平衡 問題2驗證：一個排球和（ ）個皮球一樣重。 匯總等式的性質2 ——等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式仍然成立 （三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、鞏固練習。 A：實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在第一題的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。） 3、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ B：當a=b時，把等式補充完整。 a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b○( ) a+b=b+( ) 99a=( )b a( )=b( ) a○( )=b○( ) a○( )=( )○b C: 有9個球，外觀一樣，但是有一個球重量與其他球相比可能重了，也可能輕了。用1個天秤，要求在3次內找出這個球。（開放題，根據(jù)時間調節(jié)） 四：小結。 1、這節(jié)課我們認識了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？ 2、師小結：看來天平在我們的生活中還是挺有用的，能幫我解決很多復雜的問題，希望同學們熱愛生活，學以致用。用今天學到的知識去開創(chuàng)美好的明天，一分耕耘一分收獲，當你付出加倍的努力你的收獲也會加倍了，祝愿同學們天天努力天天有收獲！