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《百分數(shù)的意義和讀寫》教學設(shè)計 一、教學目標 （一）知識與技能 通過收集有關(guān)百分數(shù)的信息，感受百分數(shù)的應用價值。理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的讀法、寫法。 （二）過程與方法 通過交流、討論、辨析等教學活動，培養(yǎng)學生獨立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 （三）情感態(tài)度和價值觀 培養(yǎng)學生敢于提問、善于質(zhì)疑的學習態(tài)度。滲透事物之間具有普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。 二、教學重難點 教學重點：百分數(shù)意義的概括與理解。 教學難點：理解百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 三、教學準備 課前收集相關(guān)資料，多媒體課件。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，談話引入 教師：天氣越來越冷，老師想去買一套保暖內(nèi)衣，在商場里選了這樣兩套衣服。在看了合格證以后發(fā)現(xiàn)這樣一些信息，請你來幫老師選一選，買哪一套比較好？（課件出示圖片和相關(guān)信息。） 預設(shè)：買第二套。 教師：能說說為什么嗎？（棉的成分是100%。） 追問：這個100%是什么意思？65.5%又表示什么呢？ 討論交流，并逐步達成共識：100%棉表示這件衣服是全棉的，65.5%棉表示這件衣服含有65.5%的棉。全棉的衣服更保暖，建議買第二件。 【設(shè)計意圖】從最常見的衣服標簽信息入手，創(chuàng)設(shè)幫老師選一選的問題情境引入百分數(shù)的教學。使學生經(jīng)歷最初的直覺（認為第二件衣服比較好），到判定標準的感知（表示棉含量的百分數(shù)），自然地溝通了學生的生活經(jīng)驗與教學內(nèi)容之間的聯(lián)系。 （二）嘗試讀寫，初步感知 教師：你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？舉例說一說。（交流課前收集的資料。） 教師：老師這里也收集了幾個這樣的數(shù)。（指名讀一讀。） 教師：像剛才這樣的數(shù)，都叫做百分數(shù)，也叫百分率或百分比。（板書課題：百分數(shù)。）其中的“%”叫做百分號。 教師：同學們在讀這些數(shù)時，有什么相同的感受？（結(jié)合課件展示。） 預設(shè)：都表示誰是誰的一百分之幾。 課件出示：表示（ ）是（ ）的一百分之（ ）。 追問：你能具體說一說嗎？ 預設(shè)：第1題表示我國耕地面積是世界耕地面積的；第2題表示人體中水的重量大約是體重的；第3題表示果汁的含量占整杯飲料的。 【設(shè)計意圖】采用“同化”的方式提取抽象概念，引導學生找出相比的量是哪兩個，感受這兩個量之間存在的關(guān)系。另一方面，該環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在引導學生利用舊知自主探索新知，同時也為本節(jié)課教學難點的突破進行了鋪墊。 （三）分析歸納，理解意義 教師：所有的百分數(shù)都可以這樣表示嗎？這個百分數(shù)表示什么？ 引導說出：已經(jīng)復制的文件容量占所要復制的文件容量的。 質(zhì)疑：那么沒有復制的文件容量占所要復制的文件容量的多少？（86%。）表示什么？ 教師：再來看看這里的百分數(shù)，表示怎樣的意義呢？ 引導說出：這里的120%表示今年1—2月比去年同期多的銷量是去年同期銷量的。而241%表示今年2月份比去年同期多的銷量是去年同期銷量的。 教師：你能用這樣的形式表示收集到的百分數(shù)嗎？同桌之間互相說一說。 歸納小結(jié)：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 【設(shè)計意圖】以上三個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了從“建立表象——形成模型——得出概念”的總體教學思路。通過大量的具體實例，讓學生說說這些百分數(shù)表示的具體含義，而不是局限于對“百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這一抽象概念的表述。 （四）產(chǎn)生背景及應用價值分析 在這個學期的幾次計算訓練中，老師把自己教的兩個班級的幾位同學的成績進行了整理，大家可以來看一看。 要挑選成績最好的同學去參加比賽，怎么辦？（學生計算，校對反饋。）你是怎么做的？ 預設(shè)：進行通分，比較四個分數(shù)的大小。 教師：大家再來看這兩份統(tǒng)計表。你說我們選誰去參加比賽？（小英。） 為什么從這兩張表格中你可以直接比較出四位同學的成績呢？ 預設(shè)：因為都是分母是100的分數(shù)。 也就是我們這節(jié)課學習的什么？（百分數(shù)。） 教師小結(jié)：從這個題目中，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾；而百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，這樣更有利于進行大小的比較。 你能把這些分母是100的分數(shù)改寫成百分數(shù)的形式嗎？（寫法指導，學生自主練習。） 【設(shè)計意圖】百分數(shù)的產(chǎn)生背景、在實際生活中的應用價值不能只停留在教師的語言描述上，應該引導學生從實際需要的角度去感受，這樣的理解才更加具有深刻性。百分數(shù)的寫法是教學內(nèi)容之一，但在教學中不是重點，在改寫的練習中適當進行寫法指導即可。 （五）百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別 課件出示題目：下面哪幾個分數(shù)可以用百分數(shù)來表示？哪幾個不能？說說為什么。 （1） （2） 學生練習，交流反饋。說說75%、50%各表示什么意義。 教師小結(jié)：分數(shù)既能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，也可以表示具體量。百分數(shù)只能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不能表示具體量。 【設(shè)計意圖】不僅要讓學生“知其然”，更要讓學生“知其所以然”。在這一教學環(huán)節(jié)中，通過比較練習，突破了本堂課的教學難點，同時幫助學生加深對百分數(shù)意義的理解。 （六）課堂練習，鞏固運用 1．猜鹽水的濃度。 這里有一杯淡淡的鹽水，你能用一個百分數(shù)表示這杯鹽水的濃度嗎？ 預設(shè)：我覺得是7%左右。 教師追問：這個百分數(shù)表示什么意義？ 教師：老師告訴你這杯鹽水的濃度是5%，誰能說說這個百分數(shù)表示的含義？ 預設(shè)：鹽的成分是這杯鹽水的百分之五。 教師：如果這杯鹽水的濃度很高，你覺得應該用怎樣的一個百分數(shù)表示？（指名回答。） 教師追問：為什么沒人猜是100%？可能是100%嗎？（不可能。） 教師：如果鹽水的濃度是100%，這個百分數(shù)表示什么含義？（鹽是鹽水的100%，也就是全部變成鹽了。） 揭示：在20攝氏度常溫下，鹽水的最高濃度只能達到26.47%。 【設(shè)計意圖】讓學生在“猜鹽水濃度”的過程中感受輕松愉快的氛圍。在拓展對百分數(shù)概念的認識、領(lǐng)會百分數(shù)現(xiàn)實意義的同時，明確有些百分數(shù)不可能達到100%的原因。 2．課件出示相關(guān)信息。 教師：你覺得這兩位同學說的女生人數(shù)一樣多嗎？請各自說說理由。 質(zhì)疑：都是49%呀，為什么不一樣多呢？（引導學生從百分數(shù)的意義進行分析。） 預設(shè)1：因為全校的人數(shù)不一樣。 預設(shè)2：應該是不能比較，總?cè)藬?shù)也可能一樣，也可能不一樣。 小結(jié)：這里的49%都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之四十九，而不是具體的數(shù)量，所以無法比較具體數(shù)量的多少。 【設(shè)計意圖】在思考中發(fā)現(xiàn)問題，在辨析中加深理解，最終達成共識。這樣的設(shè)計極大地激發(fā)了學生的探索熱情，使他們對問題的看法更為全面，對知識的理解更為深刻。 （七）全課總結(jié)，布置作業(yè) 學習這節(jié)課之后，你有什么收獲？誰能說一說？（再次強調(diào)百分數(shù)的意義。） 自學教科書82～83頁內(nèi)容，完成“做一做”練習。 教學內(nèi)容：人教版教科書57~58頁的內(nèi)容。 教學目標： 1. 使學生學會用圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。 2. 使學生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。 3. 使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學的博大精深。 教學重點：會用圓規(guī)畫圓，理解并掌握圓的基本特征。 教學難點：深刻認識圓的特征。 教學準備：PPT課件，直尺，紙片圓、圓規(guī)等。 三環(huán)： 一線： 表達環(huán)節(jié) 閱讀環(huán)節(jié) 思考環(huán)節(jié) 情景導學 檢測評價 以學定教 課初交流 提出問題 運用拓展 總結(jié)提升 匯報展示 質(zhì)疑點撥 小組合作 教學模式： 課前準備： 1．自學：布置大家進行課前預習，提出本節(jié)課重點要解決的數(shù)學問題。 2．慕課：小老師帶領(lǐng)同學進行“圓規(guī)畫圓”及“介紹圓各部分名稱”的慕課學習。 教學過程： 一、情景導學 （一）課初交流 師：同學們，坐過摩天輪嗎？它的外形象什么？（出示摩天輪圖片） 預設(shè)生：略 師：從奇妙的自然世界、精巧的手工藝品、氣勢宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓（課件出示生活中的圓），今天我們就來學習圓這種平面圖形。（板書：圓的認識） （二）提出問題 1.預習情況匯報 師：課前老師布置大家預習課本57－58頁，通過預習，你們知道這節(jié)課我們將重點解決哪些問題？ 生：匯報。 2.提煉核心問題 師：通過剛才的匯報，看來大家在預習時還是有思考的！這節(jié)課我們就重點圍繞“怎樣畫圓？圓有哪些特征？”這兩個核心問題進行探究。（板書：畫圓　特征） 二、以學定教 （一） 在畫圓中認識圓（通過畫圓，認識圓各部分名稱） 1.介紹畫圓的方法 師：通過自學，你們了解到有哪些畫圓的方法？哪種方法更科學？說說你的理由？ 預設(shè)生：略 2.引入圓規(guī)畫圓 課件出示畫圓要求： ①畫一畫：嘗試在紙上畫一個圓。 ②說一說：怎樣用圓規(guī)畫圓？它有什么特別之處？ 3.匯報展示 匯報1：怎樣用圓規(guī)畫圓？ 師：提問 生：匯報 小結(jié)：圓規(guī)有兩個腳，先把圓規(guī)兩腳叉開，接著把裝有針尖的腳固定，最后把裝有筆芯的腳旋轉(zhuǎn)一周就可以畫出一個圓。 匯報2：圓規(guī)畫圓有什么特別之處？ 師：展示不成功的作品讓生點評 生：匯報 小結(jié)：畫圓時“針尖這個點不能動，圓規(guī)兩腳之間的距離也不能變”。這就是“圓規(guī)為什么能畫圓的特別之處”。 匯報3：認識圓各部分名稱 ① 學生自主介紹 讓學生借用黑板上畫好的圓邊畫邊介紹圓的各部分名稱。 ② 深化理解 其一，閱讀 出示課本５８頁最上面一段話，讓生用心閱讀與理解，把不明白的句子或詞語標注出來。 其二，理解 重點講解“圓上”的點，用課件呈現(xiàn)“圓外”、“圓內(nèi)”、“圓上”三個點讓學生加以區(qū)別與理解。 其三，鞏固 課件出示判斷題，哪些線段是半徑？直徑？ 其四，思考 “圓心決定圓的什么？誰決定圓的大??？” 小結(jié)：圓心決定圓的中心位置；半徑?jīng)Q定圓的大小。 4.滲透數(shù)學思想 ①感悟極限數(shù)學思想、體會圓的形成。 微課：把一條繩子的一端固定，把另一端旋轉(zhuǎn)，先畫出幾個點，最后呈現(xiàn)無數(shù)個點連接形成一個圓的動畫過程。 小結(jié)：無數(shù)個具有相同特點的點連接在一起最終形成一條曲線。圓是由無數(shù)個點圍成的曲線圖形。 ③ 提升生活運用能力 師：呈現(xiàn)生活場景。 課件音頻呈現(xiàn)問題：大家好！我是五（2）班的體育委員劉偉，今天體育課老師叫我在操場上畫一個大大的圓，讓同學們玩拋圈游戲。這個圓那么大，怎樣畫呀？請大家?guī)蛶臀遥? 生：匯報。 （二）活動中提升認識（通過活動，理解并掌握圓的特征） 1.動手活動：折折量量 四人小組活動要求： 1.折一折：拿出學具圓片折一折。 2.畫一畫：找出圓心、半徑、直徑，并用字母表示。 3.量一量：通過量一量你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四人小組匯報要求： 選出一位代表匯報，其余成員邀請同學點評。 學生：分小組匯報 小結(jié)：幾條直徑相交的點就是圓心；圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑；同一圓內(nèi)，所有的半徑長度相等，所有的直徑長度相等；直徑的長度是半徑的2倍…… 2.觀察活動：車輪為什么是圓形的？ 提問：同學們，圓與我們的生活存在著千絲萬縷的聯(lián)系，在生活中也用的特別多，比如說車輪，你知道車輪為什么是圓形？下面我們通過觀察活動來解決這個問題！ 觀察：(課件出示)圓形滾動和其它圖形的滾動軌跡，呈現(xiàn)中心運動軌跡的不同。 匯報：通過觀察你明白了什么？ 生：略 內(nèi)化：匯報后用微課呈現(xiàn)生活小博士解釋“車輪為什么是圓形”的相關(guān)視頻，進一步內(nèi)化知識。 3.感受我國古代數(shù)學的博大精深。 三、檢測評價 （一）運用拓展 第一環(huán)節(jié)：答題 第一關(guān)：基礎(chǔ)知識（80分） 1．填一填 (每空5分，共40分) （1）一個圓內(nèi)有（ ）條半徑，有（ ）條直徑。 （2）同一個圓內(nèi)，所有半徑的長度或直徑的長度都（ ）。 （3）同一圓內(nèi)，半徑的長度是直徑的（ ）。 （4）看圖填空（課本60頁第2題） 2．選一選（每題5分，共15分） （1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A、半徑長度 B、直徑長度 （2）連接圓心和（ ）任意一點的線段，叫半徑。 A、圓心 B、圓外 C、圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）叫直徑。 A、直徑 B、線段、 C、射線 3 .判一判（每題5分，共15分） （1）畫圓時，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ） （2）所有圓的直徑都相等。（ ） （3）圓的直徑是半徑的2倍。（ ） 4.畫一畫（課本58頁做一做第2題，10分） 用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓，并用字母o、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。 第二關(guān)：拓展知識（每題10分，共20分） 1.課本58頁做一做第1題。用杯子畫一個圓，如何找到圓心？請畫一畫，再試一試，說說你的方法。 2.課本60頁第4題。學校要建一個直徑是10米的圓形花壇，你能用什么方法畫出這個圓？ 第二環(huán)節(jié)：評講 （二）總結(jié)提升 1.通過這節(jié)課的學習，有什么收獲？ 2.生活中廣泛使用圓形，除了圓形“一中同長”和美觀的原因，其實這其中還有很多的學問呢，以后我們將進一步學習圓。 半徑?jīng)Q定圓的大小 所有半徑或直徑都相等 畫圓 特征 圓心決定圓的中心位置 d=2r或r = d 2 同圓（等圓） 圓的認識 圓有無數(shù)條半徑和直徑 板書：d r ? o