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一、 請舉例說明，影響小學數(shù)學課程目標的基本因素有哪些？ 1、社會發(fā)展因素的影響。 學校教育要為社會發(fā)展服務，數(shù)學課程目標的制定要考慮社會發(fā)展對學生未來數(shù)學素養(yǎng)的需求，這是學校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應當體現(xiàn)促進社會發(fā)展的作用，要使學生通過學校課程的學習更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。首先，隨著科學及時的迅速發(fā)展，特別是信息時代的到來，人們需要具有更高數(shù)學素養(yǎng)。如：怎樣面對天氣預報中的“降水概率”。其次市場經(jīng)濟需要人們掌握更多的有用的數(shù)學，如：與經(jīng)濟活動的有關(guān)的比和比例。最后，生活中需要越來越多的數(shù)學語音，如：分數(shù)、小數(shù)到處可見。 2、數(shù)學科學發(fā)展的影響。 現(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)有了很大進步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容體系來安排中小學數(shù)學內(nèi)容。數(shù)學教育現(xiàn)代化的一個突出標志就是課程目標與教學內(nèi)容的現(xiàn)代化。新的應用數(shù)學方法的產(chǎn)生，如：計算機。帶有新特點的獨立的應用數(shù)學的形式，如：信息論這些發(fā)展使人們對數(shù)學產(chǎn)生了新的認識，它不再是絕對真理，它也具有可誤性。 3、兒童發(fā)展因素的影響。 考慮兒童的發(fā)展因素，不只是適應兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學學習促進兒童的發(fā)展，包括學生思維水平的發(fā)展，學生交流能力、數(shù)學情感和數(shù)學推理能力的培養(yǎng)。滿足、促進兒童的發(fā)展是數(shù)學課程的首要目標，掌握有用數(shù)學，研究感興趣的數(shù)學問題，在獲得知識的過程中形成情感、態(tài)度、價值觀。 二、為什么說兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識？ 兒童的數(shù)學認知起點是他們的生活常識，他們認識數(shù)學的起點往往并不是由符號所組成的邏輯公理，而是他們自己的生活實踐所形成的經(jīng)驗。小學兒童的數(shù)學學習與生活經(jīng)驗是緊密相連的，他們的學習過程就是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是“自己對生活現(xiàn)象的解讀”，兒童對數(shù)學的認知學習，就需要在他們的生活常識、經(jīng)驗與數(shù)學學科知識之間構(gòu)建一座橋梁，讓他們從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，通過自己的不斷嘗試、探索和反思，達到“普通常識”的數(shù)學化。很多數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思想方法都可以在生活中找到它們的原型。我們在教學中，要善于引導學生去捕捉，使學生能從生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，主動聯(lián)系生活探究數(shù)學問題。如在教學“加減法的一些簡便算法”時，很多教師將其概括成：多加了要減，少加了要加；多減了要加，少減了要減。這個看似十分精練的概括，對于小學生來說卻不好理解，要想在計算過程中運用自如就更難了，我想，這主要跟規(guī)律的產(chǎn)生脫離了學生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)有關(guān)吧。 三、可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學概念的能力？ 1．重視表象的過渡 小學生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。 2．加強數(shù)學交流 準確地運用數(shù)學概j念是發(fā)展數(shù)學交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學交流活動又能促進數(shù)學概念的進一步發(fā)展。 3．促進數(shù)學思維 (1)發(fā)展觀察能力 觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系的骨架。 (2)發(fā)展分析比較能力 分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā) (3)發(fā)展抽象概括能力 抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力。 四、單項選擇 1下列不屬于數(shù)學性質(zhì)特征的是（A. 客觀性）。 2傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有 螺旋遞進式的體系組織 、 邏輯推理式的知識呈現(xiàn) 和（C. 模仿例題式的練習配套）等這樣三個特征。 3新世紀我國數(shù)學課程內(nèi)容從學習的目標切入可以分為 知識與技能 、 數(shù)學思考 、 解決問題 以及（B. 情感與態(tài)度）等四個緯度。 4下列不屬于兒童數(shù)學問題解決能力發(fā)展階段的是（學會解題階段 ）。 5兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在 空間識別障礙 和（A. 視覺知覺障礙 ）等兩個方面。 6兒童在數(shù)學能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(B. 調(diào)和型 )三種。 7下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（D. 生活化策略）。 8從邏輯層面看，在小學數(shù)學運算規(guī)則學習中，主要包含 運算法則 、 運算性質(zhì) 和（D. 運算方法）等一些內(nèi)容。 9在小學數(shù)學運算規(guī)則教學的規(guī)則的導入階段中常見的策略有 情境導入 、 活動導入 和（C. 問題導入）等。 10皮亞杰的 前運算階段為主向具體運算階段過渡 階段，相對于布魯納的分類來說，就是（C.動作式階段 ）階段。 11屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認知為特征的小學數(shù)學課堂學習的活動結(jié)構(gòu)的是（B. 以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結(jié)構(gòu) ）。 12下列不屬于 客觀性知識 的是（D. 圖形分解的思路 ） 13一般地看數(shù)學問題解決的過程，主要運用的策略有 算法化 、 頓悟 和（D. 探究啟發(fā)式）等。 14兒童在解決數(shù)學問題過程中的理解問題階段也稱作（D. 問題表征階段 ）。 15下列不屬于常見教學手段的是（B. 音像資料 ）。 16問題的主觀方面就是指（A. 問題空間 ）。 17在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（B. 水平2 ）。 18下列不屬于當今國際小學數(shù)學課程目標特征的是（D. 注重解題能力 ）。 19下列不屬于小學數(shù)學學習評價價值的是（A. 甄別價值 ）。 20數(shù)學問題解決的基本心理模式是 理解問題 、 設(shè)計方案 、（D. 執(zhí)行方案 ）和 評價結(jié)果 。 五、論述：請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實注意兒童生活經(jīng)驗的策略。 應依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。 一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。 學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發(fā)學生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。 二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養(yǎng)學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎(chǔ)上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。 三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。在教學中，要引導學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。 六、判斷 1認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)v 2學生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與x 3小學數(shù)學知識包含 客觀性知識 和 主觀性知識v 4探究教學是一種在單位時間內(nèi)的學習效率最高的教學方式x 5敘述式講解法 就是指教師將知識講給學生聽x 6教學方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)x 7所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價v 8認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)v 9作為小學課程的數(shù)學是一種形式化的數(shù)學x 10再創(chuàng)造 學習理論的核心就是 數(shù)學化 理論v 11學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念是學生構(gòu)建數(shù)學概念能力的要素之一v 12所謂學業(yè)評價，就是指學生的學習成就的評價v 13以共同在完成任務的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價v 14概念是兒童空間幾何知識學習的起點x 15重視問題解決是當今國際小學數(shù)學課程目標改革的一個顯著特點v 16數(shù)學是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學x 17不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象v 七填空題（每空1分，共46分），說明：學生將下面的15道填空題的答案寫到答題框中。 1．發(fā)現(xiàn)教學模式的基本流程是、、、以及等四個階段。 2．發(fā)現(xiàn)教學模式在小學數(shù)學教學中的運用要注意、以及等三個問題。 3．現(xiàn)代小學數(shù)學課堂學習中教學組織策略具有、以及等的特點。 4．小學數(shù)學統(tǒng)計教學的主要策略有、以及等。 5．小學數(shù)學課堂學習中的認知建構(gòu)的活動過程，是一種由、、等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。 6．按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為、、、等三類。 7．小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上具有、以及等一些特點。 8．空間定位包括對物體的、、以及等的識別。 9．從數(shù)學知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學能力分為、、以及等三類。 10．探究教學模式的基本流程是、、以及反思評價等。 11．課堂教學中的學生參與主要指、、以及等。 12．兒童構(gòu)建數(shù)學概念能力的要素主要包括、以及等。 13．按層次可以將思維分為、、等三類。 14．在兒童的運算規(guī)則學習的導入階段中主要可以采用、以及等策略。 15．小學數(shù)學的運算技能的形成大致可以分為、、以及等三個階段； 1.創(chuàng)設(shè)情境、 提出假設(shè)、檢驗假設(shè)、總結(jié)運用 2.創(chuàng)設(shè)的問題情境須有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程、要注意適時的指導 3.運用情境的方式呈現(xiàn)學習任務、數(shù)學活動是以任務來驅(qū)動的、探索是數(shù)學活動的重要形式 4.關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學活動中的體驗、強化將知識運用于現(xiàn)實情景 5.定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 6.目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價 7.淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語 8.空間方位、空間距離、空間大小9.認知能力、操作能力、策略能力 10.設(shè)置問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 11.行為參與、情感參與、認知參與 12.已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學概念、數(shù)學思維能力、數(shù)學的語言能力 13.動作思維、形象思維、抽象思維 14.情景導入、活動導入、問題導入 15.認知、聯(lián)結(jié)、自動化 八、論述請舉例說明如何在小學統(tǒng)計教學中運用“游戲引導”的策略。 對孩子而言，熟練原則相當重要，但不是要讓孩子在不會的部分一再重復寫、重復練習， 這樣孩子會很快感到厭煩，也會相當挫折。身為老師、家長的我們，應該以不同的游戲教學 形態(tài)及策略，來引導孩子進行同一個學習目的，在做中學習，會比較快達到學習的成效。 例如統(tǒng)計教學中： 長短、高矮、多少比一比 練習長、短 ，可以找鉛筆或是長短繩，讓孩子幫忙排隊，長的排在一起，短的排在 一起，再依照長短做排列；也可以運用蒙特梭利教具的圓柱體，做高矮、粗細的比較練習。 要練習多、少 ，先在籃子內(nèi)放置孩子喜歡的物品，并分置在兩邊，讓孩子選擇最多或是 最少的一邊。在練習中，也請孩子一邊說出長的 、短的 、高的…… 序列游戲 在游戲中，讓孩子隨機認知誰是第一名、第二名……；或是當孩子排列成一排時，可以 請小班長發(fā)號施令，拿給第四個小朋友三顆糖果……序列游戲還包含了時間先后順序、 大小、多少、高矮等概念。 錢幣游戲 先讓孩子分辨硬幣及紙鈔，在分辨硬幣時，可同時進行硬幣的拓印游戲，再將不同的硬 幣及紙鈔做分類。 在大略認識不同的硬幣及紙鈔時， 也要確認孩子是否具有了解幣值的概念， 如果孩子還不了解， 則先以一塊錢的硬幣為單位進行配對， 像是一個十元硬幣可以兌換十個 一元硬幣等，以此類推。熟悉錢幣之后就可以進行商店游戲，讓孩子將自己的物品、玩具標 上金額，開商店當老板、當收銀員，或是當顧客購買物品，也可以進行大家熟悉的大富翁游 戲。 上述提到的活動都可以互為運用，像是釣魚游戲就不一定只有在數(shù)量概念中才可以進 行，大小、形狀、數(shù)字、分合等活動中也都可以進行；同樣的，骰子游戲也可以運用在不同 的活動中，只要在骰子上稍作改變就可以進行了。提供了這么多數(shù)學游戲，希望您可以將數(shù) 學靈活運用成好玩的游戲， 與孩子輕輕松松的進行數(shù)學活動， 讓孩子從游戲中達到學習數(shù)學 的效果。