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比 的 基 本 性 質(zhì) 人教版六年級數(shù)學上冊第三單元 學習目標 1 結(jié)合具體實例 經(jīng)歷求比值 認識比的基本性質(zhì) 化簡比的過程 2 了解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系 能運用比的基本性質(zhì)化簡比 3 學生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象 解決簡單實際問題的過程中 感受比同日常生活的密切聯(lián)系 感受數(shù)學知識和方法的應用價值 增強自主探索與合作交流的意識 提高學好數(shù)學的自信心 什么叫比 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 溫故知新 3 2 指出比的前項 后項 比值什么叫做比值 怎樣求比值 溫故知新 商不變的性質(zhì) 在除法里 被除數(shù)和除數(shù)同時乘 或除以 一個相同的數(shù) 0除外 商不變 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù) 0除外 分數(shù)的大小不變 12 8 12 8 12 8 12 8 利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律 12 3 8 3 36 24 12 3 8 3 36 24 12 4 8 4 3 2 12 4 8 4 3 2 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù) 0除外 比值不變 這叫做比的基本性質(zhì) 探究新知 利用商不變性質(zhì) 我們可以進行除法的簡算 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì) 我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù) 4 6 應用比的基本性質(zhì) 我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比 2 3 下面哪些比是最簡比 6 92 94 227 13 是 不是 不是 是 1 神舟 五號搭載了兩面聯(lián)合國旗 一面長15cm 寬10cm 另一面長180cm 寬120cm 這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少 15cm 10cm 180cm 120cm 1 15 10 同時除以15和10的最大公因數(shù) 180 120 180 60 120 60 3 2 同時除以180和120的最大公因數(shù) 15 5 10 5 3 2 求比值和化簡比 1 4 3 1 3 3 4 歸納化簡比的方法 1 整數(shù)比 2 小數(shù)比 3 分數(shù)比 比的前項 后項都除以它們的最大公因數(shù) 最簡比 比的前項 后項都擴大相同的倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 比的前項 后項都乘它們分母的最小公倍數(shù) 整數(shù)比 最簡比 1 看誰的眼睛看得準 根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題 1 4 15 4 3 15 3 12 5 2 10 15 10 5 15 3 2 3 3 6 6 2 3 4 0 6 0 13 0 6 100 0 13 100 60 13 小組展示 判斷 1 前項和后項都是整數(shù)的比叫最簡單的整數(shù)比 2 3 2的前項加上6 要使比值不變 后項要加上4 3 第三小組男女生人數(shù)比是1 1 說明這個組只有1個男生和1個女生 4 血液在大動脈里流動的速度為每秒約50厘米 在毛細血管里流動的速度為每秒約0 5毫米 血液在大動脈和毛細血管里流動的速度比化簡后是100 1 50厘米 0 5毫米 500 0 5 1000 1 小組展示 1 甲完成任務的時間與乙完成任務的時間的最簡比是 2 甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是 小組展示 3 乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是 34 34 43 3 生產(chǎn)一批零件 甲單獨做6小時完成 乙單獨做8小時完成 寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比 1 2 1 2 1 5 1 5 小組展示 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 34 173 0 25 2 1 12 1 0 125 14 9 1 5 小組展示 把下列各比化成最簡單的整數(shù)比1組 1 32 16 2 0 36 0 042組 1 48 40 2 0 125 13組 1 46 92 2 2 8 5 64組 1 19 57 2 2 1 45組 1 3 51 2 2 5 1 4 小組展示 把上面各比化成最簡單的整比 捷足先登 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 小測試 課堂總結(jié) 1 化簡比的根據(jù)是什么 比的基本性質(zhì)2 求比值與化簡比有什么不同 意義不同 化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡的整數(shù)比 比的前項和后項互質(zhì) 求比值是比的前項除以后項所得的商 計算方法不同 化簡比 是根據(jù)比的基本性質(zhì) 把比的前 后項同時乘或除以一個相同的數(shù) 0除外 化成最簡比 如果所得的整數(shù)比不是最簡的 還要繼續(xù)化簡 求比值是用比的前項除以后項 就是進行除法運算 結(jié)果不同 化簡比的結(jié)果是一個最簡單的整數(shù)比 比的前項 后項是互質(zhì)數(shù) 求比值的結(jié)果是一個數(shù) 這個數(shù)可以是整數(shù) 小數(shù)或分數(shù) 練 習 十 一 作業(yè) 導學案中的必做與選做 化簡下面各比 400厘米 6米 4 6 2 3 42分 時 42 15 1 2千克 750克 1200 750 44 15 0 4平方米 25平方分米 40 25 8 5 學習著 快樂著