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考題分析 第12章全等三角形 鞏固雙基 熱點剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 全等三角形的判定與性質(zhì)在每年的省考試題中都占有重要的地位 一般以解答題的形式出現(xiàn)或滲透到作圖題或折疊 平移 旋轉問題或幾何綜合題中 鞏固雙基 1 能夠完全重合的兩個三角形 叫做全等三角形 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 對應角的平分線相等 對應邊上的高相等 對應邊上的中線相等 2 全等三角形的判定 三邊分別相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊邊邊 或 SSS 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 SAS 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等 簡寫成 角邊角 或 ASA 兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等 簡寫成 角角邊 或 AAS 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等 簡寫成 斜邊 直角邊 或 HL 例 2015 廣東 如圖 1 在邊長為6的正方形ABCD中 E是CD邊的中點 將 ADE沿AE對折至 AFE 延長EF交BC于點G 連接AG 1 求證 ABG AFG 2 求BG的長 熱點剖析 1 四邊形ABCD是正方形 B D 90 AD AB 由折疊的性質(zhì)可知AD AF AFE D 90 AFG 90 AB AF AFG B 又AG AG ABG AFG 2 ABG AFG BG FG 設BG FG x 則GC 6 x E為CD的中點 CE EF DE 3 EG x 3 32 6 x 2 x 3 2 解得x 2 BG 2 1 2011 廣東 如圖 2 E F在AC上 AD CB且AD CB D B 求證 AE CF AD CB A C 又AD CB D B ADF CBE ASA AF CE AF EF CE EF 即AE CF 2 2013 廣東改編 如圖 3 已知 ABCD 延長BC 并在BC延長線上截取線段CE 使得CE BC 連接AE 交CD于點F 求證 AFD EFC 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC BC CE AD CE AD BC DAF CEF 又 DFA CFE AFD EFC AAS 3 2012 廣東 如圖 4 在矩形紙片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿對角線BD折疊 使點C落在C 處 BC 交AD于點G E F分別是C D和BD上的點 線段EF交AD于點H 把 FDE沿EF折疊 使點D落在D 處 點D 恰好與點A重合 求證 ABG C DG BDC 由 BDC翻折而成的 四邊形ABCD是矩形 C C BAG 90 C D AB CD 又 AGB C GD ABG C DG AAS 一 選擇題 中考沖刺 4 如圖 5 在 ABC和 DEF中 如果AB DE B DEF 那么添加下列條件無法證明 ABC DEF的是 A AC DFB A DC AC DFD ACB F5 如圖 6 已知 AOB COD 且A和C B和D是對應頂點 若BO 10 AO 5 AB 8 則CD的長為 A 10B 8C 5D 不能確定 C B 二 填空題 6 如圖 7 AB DB ABD CBE 請你添加一個適當?shù)臈l件 使 ABC DBE 只需添加一個即可 7 如圖 8 將Rt ABC繞直角頂點C順時針旋轉90 得到 A B C 連接AA 若 1 20 則 B的度數(shù)是 答案不唯一 如BC BE 65 三 解答題 8 如圖 9 C是AB的中點 AD BE CD CE 求證 A B C是AB的中點 AC BC 又AD BE CD CE ACD BCE SSS A B 9 如圖 10 點B F C E在一條直線上 FB CE AB ED AC FD 求證 AC DF FB CE FB FC FC CE BC EF AB ED AC FD B E ACB DFE ABC DEF ASA AC DF 10 如圖 11 已知在 ABC中 AB AC D E分別是AB AC的中點 且CD BE 求證 ADC AEB D E分別是AB AC的中點 AD 1 2AB AE 1 2AC 又AB AC AD AE 又CD BE AC AB ADC AEB SSS 11 如圖 12 AB CD BE CE分別是 ABC和 BCD的平分線 點E在AD上 求證 BC AB CD 如圖 在BC上取點F 使BF BA 連接EF BE CE分別是 ABC和 BCD的平分線 1 2 3 4 又AB FB BE BE ABE FBE SAS A 5 AB CD A D 180 5 D 180 5 6 180 6 D 又 3 4 CE CE CFE CDE AAS CF CD BC BF CF BC AB CD 謝謝