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4 2立方根 4 2立方根 復習舊知1 7的平方根是 5的算術平方根 2 2的立方是 的立方是 0的立方是 3 3 3 觀察上述結果 發(fā)現(xiàn) 正數(shù)的立方是 負數(shù)的立方是 0的立方是 8 0 27 正數(shù) 負數(shù) 0 引入 1 現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒 它的每一條棱長是多少 1 在這個實際問題中 提出了怎樣的一個計算問題 2 你能得到一個數(shù) 使這個數(shù)的立方等于8嗎 3 從這個問題中可以抽象得到一個什么數(shù)學概念 4 2立方根 實踐探索 1 如果某種植物細胞可以近似看作是棱長為1的正方體 那么當它的體積增大1倍時 這個正方體的棱長是多少 4 2立方根 2 做一個正方體紙盒 使它的容積為64cm3 正方體紙盒的棱長是多少 如果要使正方體紙盒容積為25cm3 它的棱長是多少 4 2立方根 一般地 如果一個數(shù)的立方等于a 這個數(shù)就叫做a的 也稱為 也就是說 如果x3 a 那么x叫做a的 數(shù)a的立方根記作 讀作 三次根號a 例如 4的立方是64 所以4是64的立方根 記作 4 又如 是2的立方根 記作 立方根 三次方根 立方根 由開平方定義得到 求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方 開立方和立方互為逆運算 因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求 例 求下列各數(shù)的立方根 1 64 2 3 9 交流 下列各數(shù)有立方根嗎 如果有 請寫出來 如果沒有 請說明理由 0 001 9 3 64 0 4 2立方根 思考 1 正數(shù)有立方根嗎 負數(shù)呢 零呢 一個正數(shù)有一個正的立方根 0的立方根是0 一個負數(shù)有一個負的立方根 立方根的性質(zhì) 平方根的性質(zhì)與立方根的性質(zhì)有何區(qū)別 說一說 總結 立方根定義1 立方根和平方根有何異同 2 立方根的性質(zhì)及一個數(shù)的立方根的求法 4 2立方根 思考與探索 1 平方根 算術平方根與立方根有何區(qū)別 例二 求下列各式的值 計算 填空 1 5050 2 2 例3計算 結論 通過前面的計算你能發(fā)現(xiàn)了什么 1 互為相反數(shù)的兩個數(shù) 它們的立方根也是互為相反數(shù) 練一練 下列說法是否正確 并說明理由1 的立方根是 2 負數(shù)不能開立方 3 4的平方根是2 4 互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù) 5 立方根是它本身的數(shù)只有零 6 平方根是它本身的數(shù)只有零 7 的立方根是4 9 若一個數(shù)的平方根和立方根相同 則這個數(shù)是 若一個數(shù)的立方根和算術平方根相同則這個數(shù)是 8 一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?4倍 它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍 10 存在一個平方 立方 絕對值 倒數(shù) 算術平方根 立方根都是它本身的數(shù)嗎 挑戰(zhàn)自我已知求的立方根 總結 布置作業(yè) 1 立方根的定義與性質(zhì) 2 如何求一個數(shù)的立方根 開立方 3 立方根與平方根的區(qū)別