《八年級數(shù)學(xué)下冊 20.2.1 中位數(shù)和眾數(shù)課件 （新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 20.2.1 中位數(shù)和眾數(shù)課件 （新版）華東師大版.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

20 2數(shù)據(jù)的集中趨勢1中位數(shù)和眾數(shù) 2 理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用 1 認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù) 并會求出一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù) 3 會利用中位數(shù) 眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策 某公司員工的月薪如下 問題1 請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù) 討論該公司的月平均工資是多少 問題2 月平均工資能否客觀地反映員工的實際收入 問題3 再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù) 你們認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適 中位數(shù) 中位數(shù)定義 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) 則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 思考 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時 中位數(shù)會是什么呢 注意 1 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序進(jìn)行排列 而不必計算 中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù) 或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù) 排序時 從小到大或從大到小都可以 2 當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時 中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中處于中間位置的一個數(shù)據(jù) 但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時 其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等 在一次男子馬拉松長跑比賽中 抽得12名選手所用的時間 單位 min 如下 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績 的中位數(shù)是多少 2 一名選手的成績是142min 他的成績?nèi)绾?解析 1 147min 2 中等以上 例題 1 常州 中考 某公司共有51名員工 包括經(jīng)理1名 經(jīng)理的工資高于其他員工的工資 今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元 而其他員工的工資同去年一樣 這樣 這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會 A 平均數(shù)和中位數(shù)不變B 平均數(shù)增加 中位數(shù)不變C 平均數(shù)不變 中位數(shù)增加D 平均數(shù)和中位數(shù)都增加 跟蹤訓(xùn)練 解析 選B 平均數(shù)隨著經(jīng)理工資的增加而增加 由于其他員工的工資不變 且低于經(jīng)理的工資 所以中位數(shù)不變 3 2013年4月20日四川省雅安發(fā)生7 0級大地震后 湘江中學(xué)九年級 1 班的60名同學(xué)踴躍捐款 有15人每人捐30元 14人每人捐100元 10人每人捐70元 21人每人捐50元 在這次每人捐款的數(shù)值中 中位數(shù)是 解析 將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列 最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為 50 元 答案 50元 定義 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 注意 1 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應(yīng)的次數(shù) 2 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不唯一 如數(shù)據(jù)2 3 1 2 1 3中 2和3都出現(xiàn)了2次 出現(xiàn)次數(shù)最多 它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 跟蹤訓(xùn)練 3 某面包房 在一天內(nèi)銷售面包100個 各類面包銷售量如下表 如果你是店主 你最關(guān)心的是 眾數(shù) 1 某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué) 為雅安地震災(zāi)區(qū)捐款 捐款金額分別為5元 10元 6元 6元 7元 8元 9元 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為 A 6 6B 7 6C 7 8D 6 8 解析 選B 把這7個數(shù)從小到大排列為5 6 6 7 8 9 10 中間的一個數(shù)是7 有兩個6 其他數(shù)都是一個 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7 眾數(shù)是6 2 寧波 中考 為了參加市中學(xué)生籃球運動會 一支籃球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋 各種尺碼統(tǒng)計如下表 則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 A 25 5厘米 26厘米B 26厘米 25 5厘米C 25 5厘米 25 5厘米D 26厘米 26厘米 解析 選D 出現(xiàn)次數(shù)最多的是26厘米 故眾數(shù)為26厘米 中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù) 厘米 3 4 河北 中考 甲 乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽 兩校參賽人數(shù)相等 比賽結(jié)束后 發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分 8分 9分 10分 滿分為10分 依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 1 在圖1中 7分 所在扇形的圓心角等于 2 請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整 3 經(jīng)計算 乙校的平均分是8 3分 中位數(shù)是8分 請寫出甲校的平均分 中位數(shù) 并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好 4 如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽 為便于管理 決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手 請你分析 應(yīng)選哪所學(xué)校 解析 1 144 2 如圖 3 甲校的平均分為8 3分 中位數(shù)為7分 由于兩校平均分相等 乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù) 所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷 乙校的成績較好 4 因為選8名學(xué)生參加市級口語團(tuán)體賽 甲校得10分的有8人 而乙校得10分的只有5人 所以應(yīng)選甲校 5 某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計表如下 1 若這個班的數(shù)學(xué)平均成績是69分 求x和y的值 2 設(shè)此班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為a 中位數(shù)為b 求 a b 2的值 3 根據(jù)以上信息 你認(rèn)為這個班的數(shù)學(xué)水平怎么樣 解析 1 由題意 得 2 由x 18 y 4可知成績?yōu)?0分的人數(shù)有18人 是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 故眾數(shù)為60分 即a 60 表中的數(shù)據(jù)是從小到大排列的 第20個數(shù)據(jù)為60 第21個數(shù)據(jù)為70 故中位數(shù)為b 65 分 a b 2 60 65 2 25 3 從平均分69分來看 40名學(xué)生的平均成績?yōu)?9分 超過了及格分 以眾數(shù)60分來看 有18名學(xué)生恰好為及格分 從全班整體來看 只有2人不及格 由此可知 這個班總體數(shù)學(xué)水平一般 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們1 會求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù) 2 理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用 了解平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異 3 會利用中位數(shù) 眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出正確的決策 4 中位數(shù) 眾數(shù)都帶單位