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第一章豐富的圖形世界 1 1生活中的立體圖形 一 請(qǐng)欣賞下面這些圖片 看看里面有你熟悉的圖形嗎 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 在具體的情境中 認(rèn)識(shí)并能夠辨別出基本的幾何體 2 通過比較 學(xué)會(huì)觀察物體間的特征 體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別 并能根據(jù)幾何體的特征 對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類 3 積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中 培養(yǎng)與他人合作交流的能力 下面這些基本圖形你熟悉嗎 能說出它們的名稱嗎 圓柱 圓錐 球 棱柱 棱錐 認(rèn)識(shí)一下棱柱 側(cè)面 底面 側(cè)棱 棱 棱 底面 頂點(diǎn) 棱柱的特點(diǎn) 1 兩底面是相同的多邊形并且平行 2 側(cè)面是長(zhǎng)方形 3 側(cè)棱長(zhǎng)都相等 棱柱有直棱柱和斜棱柱 本書只討論直棱柱簡(jiǎn)稱棱柱 斜棱柱 直棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 看一看 怎樣給棱柱命名 幾何體的分類 柱體 錐體 球體 球 立體圖形 下圖是機(jī)器狗的模型 你能看到哪些立體圖形 找一找 底面 頂點(diǎn) 側(cè)棱 側(cè)面 認(rèn)識(shí)一下棱錐 棱柱 棱錐中 任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱 相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱 棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn) 底面與側(cè)面的交線叫做底邊 錐體 棱柱有三棱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 等 棱錐也有三棱錐 四棱錐 五棱錐 六棱錐 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱錐 四棱錐 五棱錐 六棱錐 在立體圖形中 若圍成的面都是平的 這樣的幾何體叫做多面體 棱柱 棱錐的命名是按底面的邊數(shù)來命名的 你能找出下圖中棱柱的頂點(diǎn)數(shù)嗎 它有幾條棱數(shù) 有幾條側(cè)棱數(shù) 有幾個(gè)面數(shù) 有幾個(gè)側(cè)面數(shù) 想一想 棱柱 棱錐中 任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱 相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱 棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn) 棱錐的各側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn) 底面與側(cè)面的交線叫做底邊 你能描述出棱柱的上下底面的關(guān)系嗎 棱柱的各側(cè)棱的關(guān)系呢 圖片中棱柱 棱錐的側(cè)面各是什么圖形 棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形 棱錐的側(cè)面是三角形 兩底面是相同的多邊形且平行 各側(cè)棱相等 棱柱 圓柱 柱體 我的底面是多邊形 我的底面是個(gè)圓 我的側(cè)面是曲面 我的側(cè)面是長(zhǎng)方形 比一比 棱錐 圓錐 錐體 我的側(cè)面是三角形 我的底面是個(gè)圓 我的側(cè)面是曲面 我的底面是多邊形 1 說說正方體和長(zhǎng)方體有那些相同點(diǎn) 有哪些不同點(diǎn) 議一議 1 正方體和長(zhǎng)方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 6個(gè)面是正方形 6個(gè)面是長(zhǎng)方形或是正方形 2 圓柱 圓錐分別由幾個(gè)面圍成 你能描述圓柱 圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎 比較圓柱和棱柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 3 比較圓柱和棱柱的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 2 圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 由3個(gè)面圍成 其中2個(gè)面是平的 1個(gè)曲的 由2個(gè)面圍成 其中1面是平的 1個(gè)是曲的 底面是圓的 側(cè)面是曲面 底面是圓的 側(cè)面是曲面 1 上下粗細(xì)一樣 無頂點(diǎn) 2 有兩個(gè)底面 是大小相同的圓 并且互相平行 1 上下粗細(xì)不一樣 有一個(gè)頂點(diǎn) 2 只有一個(gè)底面 隨堂練習(xí)1 立體圖形的各個(gè)面都是 面 這樣的立體圖形稱為多面體 2 物體的形狀類似于圓柱的有 類似于圓錐的有 類似于球的有 各舉一例 3 圍成幾何體的側(cè)面中 至少有一個(gè)是曲面的是 舉例 4 在乒乓球 橄欖球 足球 羽毛球 中 是球體的有 經(jīng)歷了本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲嗎 幾何體的分類 柱體 錐體 球體 球 立體圖形 如圖3 1 4 是工廠煙囪 由圓錐和圓柱組成 舉出由圓柱和棱柱 圓柱和球 棱柱和球組成的幾何體 你還能舉出其他圖形的組合嗎 1 圍成球的面有個(gè) 2 圓柱有 個(gè)面組成 圓錐的側(cè)面展開圖是 3 圓錐是由 個(gè)面圍成 其中 個(gè)平面 個(gè)曲面 4 圓柱的表面展開圖是 用語(yǔ)言描述 5 圖形所表示的各個(gè)部分不在同一個(gè)平面內(nèi) 這樣的圖形稱為圖形 6 圖形所表示的各個(gè)部分都在同一個(gè)平面內(nèi) 稱為圖形 練一練 1 下列說法正確的是 A 棱柱的所有側(cè)面都相等 B 棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形 C 棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等 D 棱柱的兩個(gè)底面都平行 D 隨堂練習(xí) 將圖 1 的正方體切去一塊 可以得到圖 2 3 的幾何體 它們各有多少個(gè)面 棱 頂點(diǎn) 2 1 練一練 3 6個(gè) 12條 8個(gè) 15條 10個(gè) 7個(gè) 12條 7個(gè) 7個(gè) 左圖棱柱中的側(cè)面都是長(zhǎng)方形嗎 直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形 棱柱的側(cè)面可能是長(zhǎng)方形 也有可能是平行四邊形 棱柱的頂點(diǎn) 棱 側(cè)棱 側(cè)面的數(shù)量關(guān)系 9 3 5 3 6 12 4 6 4 8 15 5 7 5 10 18 6 8 6 12 3n n n 2 n 2n 作業(yè)